如图13.3-28,△ABC是等边三角行,P是三角形一点,且∠ABP+∠ACP=180°...
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发布时间：3小时前
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热心网友
时间：1小时前
证明：在BP的延长线上取点D，使PC＝PD，连接CD
∵等边△ABC
∴AC＝BC，∠BAC＝∠ACB＝60
∵∠BAC+∠BPC+∠ABP+∠ACP＝360, ∠ABP+∠ACP＝180
∴∠APC＝360-180-60＝120
∴∠CPD＝180-∠BPC＝60
∵PC＝PD
∴等边△PCD
∴PC＝DC，∠PCD＝60
∴∠ACB＝∠PCD
∵∠ACP＝∠ACB+∠BCP，∠BCD＝∠PCD+∠BCP
∴∠ACP＝∠BCD
∴△ACP≌△BCD （SAS）
∴BD＝PA
∵PB+PD＝BD
∴PB+PC＝BD
∴PB+PC＝PA 同学，我也在做这道题哈，刚刚学会，希望对你有所帮助~ 你做的是《课时练》吧
热心网友
时间：59分钟前
延长BP至Q，使PQ=PC，∠CPQ=180-∠BPC=180-(360-∠BAC-∠ABP-∠ACP)=180-[390-60-(∠ABP+∠ACP)]=180-(300-180)=60,则△CPQ是一个等边△
在△BCQ和△ACP中
∵ AC=BC PC=QC ∠ACP=60+BCP=∠BCQ
∴ △BCQ≌△ACP
PA=QB
∵ BQ=PB+PQ=PB+PC
∴ PB+PC=AP
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