...证明方程24z^7+9z^6+6z^3+z^2+1=0在单位圆内的根的个数为7._百度...
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因为最高项系数是24>9+6+1+1低次项系数之和
所以平面内|z|>=1的区域内没有解，也就是说方程的所有根都满足|z|<1
所以
方程24z^7+9z^6+6z^3+z^2+1=0在单位圆内的根的个数为7.
