过双曲线x^2-y^2/3=1的左焦点F1,作倾斜角为30°的弦AB,
发布网友
发布时间：1天前
共1个回答
热心网友
时间：9分钟前
解：（1）先画出大致
图形
，分别设出A、B两点的
坐标
分别为A(x1,y1)，B(x2，y2)
根据所画的大致图形跟题意可以得到：绝对值AB=绝对值BF1--绝对值AF1=2(y2-y1)
也可以得到弦AB所在的
直线方程
y=tan30°(x+2)
然后再以y代表x的直线方程
代入
双曲线
的方程，分别求出y1
,y2(
直线
与曲线
交点
的求解问题）
（2）AB的距离求出来了则：△F2AB的面积=（绝对值AB乘以H）/2
高即为点F2到直线AB的距离，可用点到直线的距离求出高代入方程即可得到面积
（3）方法一：可以根据求得A，B两点的坐标利用
两点间距离公式
求出所求的
周长
方法二：利用双曲线的第一定义
总的来说：计算方面可能有点多，容易出错，但也是可以避免的。做这种题的时候通常是需要画出大致图的，利用
数形结合
的方法，更有利与解答。而且数形结合的方法在曲线这一章使用得非常多，所以希望你能够熟练得使用数形结合得方法。
