如何利用初中数学知识求解方程组?
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1^2+2^2+3^2+…+n^2=n(n+1)(2n+1)/6
n^2=n(n+1)-n
1^2+2^2+3^2+…+n^2=1*2-1+2*3-2+...+n(n+1)-n
=1*2+2*3+..+n(n+1)-(1+2+3+..+n)
而n(n+1)=1/3(n(n+1)(n+2)-n(n+1)(n-1))
所以上述=1/3（1*2*3-1*2*0+2*3*4-1*2*3+3*4*5-2*3*4+...+n(n+1)(n+2)-n(n+1)(n-1)）-n(n+1)/2=1/3n(n+1)(n+2)-n(n+1)/2=1/6n(n+1)(2n+4)-1/6n(n+1)*3=n(n+1)(2n+1)/6
