求2、3题严谨的证明方法
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2) 1/(n^2+npi)=<1/(n^2+kpi)=<1/(n^2+pi) (k=1,2,...,n)
故 n/（n^2+npi)=<1/(n^2+pi)+1/(n^2+2pi)+。。。+1/(n^2+npi)=<n/(n^2+pi)
lim n * n/(n^2+npi) =1=< lim原式=<lim n*n/(n^2+pi)=1
lim 原式=1
3）数列 Xn，X1=根2，X（n+1）=根（2+Xn）
利用归纳法证明，数列Xn单调且有界，（简化证明，两个属性一起证明）
X1=根2，X2=根（2+根2），0<X1<X2<2
假设0<X1<X2<...X(n-1)<Xn<2成立，那么考虑n+1
有界： X（n+1）=根（2+Xn）<根（2+2）=2，对于任意n，均有0<Xn<2, 数列Xn 有界
单调性： X（n+1）/Xn=根（2+Xn）/根（2+X（n-1）=根 （2+Xn / 2+X（n-1））>根 （2+X（n-1）/ 2+X（n-1））=1
（Xn>X(n-1)由归纳假设）
故Xn+1>Xn
单调有界数列极限存在，
lim X(n+1)= lim 根（2+Xn）=根（2+limXn），简化计算，令lim为t
t^2=2+t
解得t=2或t=-1（舍去）
lim Xn =2
2个题目答起来不容易，给个采纳~~
