一切x和y属于R,f(x+y)=f(x)f(y),且当x<0时,f(x)>1.求函数f(x)增减性
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发布时间：2024-09-29 17:16
共3个回答
热心网友
时间：2024-09-29 17:17
令x+y=x1,x=x2,则y=x1-x2
令x1<x2
f(x1)=f(x2)f(x1-x2)>f(x1)
由单调性定义可知,函数单调减.
(本题可类比指数形函数,底数小于1时)
热心网友
时间：2024-09-29 17:18
当x<0时,f(x)>1，f(x+y)=f(x)f(y)，f(y)/f(x+y)=f(x)>1
所以f(y)>f(x+y)，因为x<0，所以y>x+y,
单调增
热心网友
时间：2024-09-29 17:18
令x+y=x1,x=x2,则y=x1-x2
令x1<x2，所以f(x1-x2)>1，
f(x1)=f(x2)f(x1-x2)>f(x2)
由单调性定义可知,函数单调减.
上位前辈的回答很好，我只是把其中他的回答复制上来，然后改正了其中的笔误，望见谅……
