幂零线性变换的问题………
发布网友
发布时间：2024-09-28 10:50
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热心网友
时间：2024-10-04 21:59
你问的问题很好。
这里你要对线性变换A 的特征值的定义看得更仔细一点：如果对于数域P中一数λ，存在一个非零向量ξ，使得 Aξ=λξ，那么λ称为A的一个特征值。所以Aσ=0*σ中的σ只是存在，并不是每一个向量都成立！而有最小的正整数m使得A^m(σ)=0是对每一个向量都成立，这是幂零线性变换A的定义。
数学中要特别注意定义中出现的“存在”和“任意”等词语。
