拜托哪位高手告诉我!映射跟函数有什么区别?
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热心网友
函数是特殊的映射。映射有一对一、多对一型，而函数是一一对应的。
热心网友
就好比物流公司，它要将货物从某个地点运往某个目的地，运送的过程有很多种途径，
假设货物启运的这些地点因某些关系形成函数Y0，同样的目的地因某些关系形成函数Y2，而Y1即映射函数就是运送途径或方法因某种关系行成的函数，Y1的作用就是要使Y0“变到”Y2。
映射是数学中描述了两个集合元素之间一种特殊的对应关系的。
映射在不同的领域有很多的名称，它们的本质是相同的。如函数，算子等等。这里要说明,函数是两个数集之间的映射，其他的映射并非函数。
热心网友
映射是定义是：设
、
是两个集合，如果按照某种对应法则
，对于集合
中的任意一个元素，在集合
中都有唯一的一个元素和它对应，这样的对应（包括集合
、
以及
到
的对应法则
）叫做集合
到集合
的映射，记作：
.
根据映射的定义，可以发现：映射强调的是一种对应关系，它是一种特殊的对应，其特点是：
（1）映射中集合
、
可以是数集，也可以是点集或其他集合，同时两个集合必须必须有先后次序，从集合
到集合
的映射与从集合
到集合
的映射是不同的.
（2）映射包括集合
、
以及
到
的对应法则
，三者缺一不可.
（3）对于一个从
到
的映射而言，
中每一个元素必有唯一的象，但
中的每一个元素却不一定有原象，若有也不一定只有一个.
根据集合和映射的定义可以看出：函数是一种特殊的映射，是非空数集之间的对应；映射不止包含函数一种对应，还有其他的对应.
函数是一种关系
，这种关系使一个集合里的每一个元素对应到另一个（可能相同的）集合里的唯一元素。
自变量，函数一个与他量有关联的变量，这一量中的任何一值都能在他量中找到对应的固定值。
函数两组元素一一对应的规则，第一组中的每个元素在第二组中只有唯一的对应量。函数的概念对于数学和数量学的每一个分支来说都是最基础的。
～‖函数的定义：
设x和y是两个变量，D是实数集的某个子集，若对于D中的每个值x，变量y按照一定的法则有一个确定的值y与之对应，称变量y为变量x的函数，记作
y=f(x).
数集D称为函数的定义域，由函数对应法则或实际问题的要求来确定。
