怎样用一张a4纸做最大的长方体
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设长方体的长宽高分别为x,y,z；A4纸的长为l，宽为k。由配图可以知道，当条件满足2z+x=k以及2z+y=l时，所做出来的没有盖子的长方体体积是最大的。
条件有2z+x=k、2z+y=l以及xyz=V，x=k-2z，y=l-2z，所以体积=（k-2z）（l-2z）z，可以得出V=4z^3-(2l+2k)z^2+klz时，体积最大。
扩展资料：
长方体(cuboid)是底面是长方形的直棱柱。正方体是特殊的长方体，正方体是六个面都是正方形的长方体 。长方体的每一个矩形都叫做长方体的面，面与面相交的线叫做长方体的棱，三条棱相交的点叫做长方体的顶点。
长方体的体积公式：体积=长×宽×高。（底面积乘以高），如果用a、b、c分别表示长方体的长、宽、高，则长方体体积公式为：V体积=abc。
长方体(cuboid)是底面是长方形的直棱柱。正方体是特殊的长方体，正方体是六个面都是正方形的长方体 。
长方体六个面面积的和，叫作长方体的表面积。长方体的体积是对长方体的一种度量，长方体的体积等于长、宽、高之积。
(1)长方体的面(plane)
围成封闭几何体的平面多边形称为多面体的面。长方体有6个面。其中每个面都是长方形(有可能有2个相对的面是正方形)，有3对相对的面。相对的面形状相同、面积相等。
(2)长方体的棱(edge)
多面体上两个面的公共边称为多面体的棱。长方体有12条棱，其中有3组相对的棱，每组相对的4条棱互相平行、长度相等(有可能有8条棱长度相等)。
(3)长方体的顶点(point)
长方体有8个顶点，相交于一个顶点的三条棱分别叫作长方体的长(length)、宽(width)、高(height)。一般情况下，把底面中较长的一条棱叫作长，较短的一条棱叫作宽，垂直于底面的棱叫作高 。
长方体的体积=长×宽×高。设一个长方体的长、宽、高分别为a、b、c，则它的体积：V=abc=Sh 。因为长方体也属于棱柱的一种，所以棱柱的体积计算公式它也同样适用。长方体体积=底面积× 高，即V=Sh（S是底面积）
参考资料：百度百科—长方体
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设长方体的长宽高分别为x,y,z；A4纸的长为l，宽为k。由配图可以知道，当条件满足2z+x=k以及2z+y=l时，所做出来的没有盖子的长方体体积是最大的。
条件有2z+x=k、2z+y=l以及xyz=V，x=k-2z，y=l-2z，所以体积=（k-2z）（l-2z）z，可以得出V=4z^3-(2l+2k)z^2+klz时，体积最大。
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长方体(cuboid)是底面是长方形的直棱柱。正方体是特殊的长方体，正方体是六个面都是正方形的长方体 。长方体的每一个矩形都叫做长方体的面，面与面相交的线叫做长方体的棱，三条棱相交的点叫做长方体的顶点。
长方体六个面面积的和，叫作长方体的表面积。长方体的体积是对长方体的一种度量，长方体的体积等于长、宽、高之积。
(1)长方体的面(plane)
围成封闭几何体的平面多边形称为多面体的面。长方体有6个面。其中每个面都是长方形(有可能有2个相对的面是正方形)，有3对相对的面。相对的面形状相同、面积相等。
(2)长方体的棱(edge)
多面体上两个面的公共边称为多面体的棱。长方体有12条棱，其中有3组相对的棱，每组相对的4条棱互相平行、长度相等(有可能有8条棱长度相等)。
(3)长方体的顶点(point)
长方体有8个顶点，相交于一个顶点的三条棱分别叫作长方体的长(length)、宽(width)、高(height)。一般情况下，把底面中较长的一条棱叫作长，较短的一条棱叫作宽，垂直于底面的棱叫作高 。
长方体的体积=长×宽×高。设一个长方体的长、宽、高分别为a、b、c，则它的体积：V=abc=Sh 。因为长方体也属于棱柱的一种，所以棱柱的体积计算公式它也同样适用。长方体体积=底面积× 高，即V=Sh（S是底面积）
参考资料：百度百科—长方体
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设长方体的长宽高分别为x,y,z；A4纸的长为l，宽为k。由配图可以知道，当条件满足2z+x=k以及2z+y=l时，所做出来的没有盖子的长方体体积是最大的。条件有2z+x=k、2z+y=l以及xyz=V，x=k-2z，y=l-2z，所以体积=（k-2z）（l-2z）z，可以得出V=4z^3-(2l+2k)z^2+klz时，体积最大。
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长方体的体积公式：体积=长×宽×高。（底面积乘以高），如果用a、b、c分别表示长方体的长、宽、高，则长方体体积公式为：V体积=abc。
长方体(cuboid)是底面是长方形的直棱柱。正方体是特殊的长方体，正方体是六个面都是正方形的长方体 。
长方体的每一个矩形都叫做长方体的面，面与面相交的线叫做长方体的棱，三条棱相交的点叫做长方体的顶点。
长方体六个面面积的和，叫作长方体的表面积。长方体的体积是对长方体的一种度量，长方体的体积等于长、宽、高之积
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本身就是长方形了。
是做最大的正方形吧？
宽是多少，就取多少做正方形的边长。
