法律分析:轻微刑事案件逃跑的会予以行政拘留的处罚。轻微伤因为伤害程度没有那么严重,因此即使是故意打人造成了轻微伤的也不属于刑事案件,自然行为人就不会需要承担刑事方面的责任,因此一般不认为是犯罪行为,只需要承担行政责任和民事赔偿,所以轻微伤一般最好是赔偿解决。要是对方不愿意赔偿,可以要求公安机关进行调解,如果调解成功双方达成协议是可以不追究其行政责任。
法律依据:《中华人民共和国治安管理处罚法》第二十六条 有下列行为之一的,处5日以上10日以下的拘留,可以并处500元以下罚款;情节较重的,处10日以上15日以下拘留,可以并处1000元以下罚款:
(一)结伙斗殴的;
(二)追逐、拦截他人的;
(三)强拿硬要或者任意损毁、占用公私财物的;
(四)其他寻衅滋事行为。