空运保险的险种主要包括以下几种：
1. 海洋运输货物保险，承保以海洋运输方式运送的货物的保险；
2. 陆上运输货物保险，承保以陆上运输方式运送的货物的保险；
3. 航空运输货物保险，承保以航空运输方式运送的货物的保险；
4. 邮包保险，承保通过邮政服务寄送的货物的保险。
此外，对于货物运输过程中发生的损害，可以通过以下步骤进行索赔：
1. 确认货物损害的事实、时间、价值等；
2. 查看是否有运输合同、托运签收单和货物明细等证据；
3. 确认是否由保险公司承保，如有则走保险理赔；
4. 根据托运合同或相关法律进行索赔；
5. 如是货物买卖过程中的托运，需注意货物风险转移时间及运费的承担主体等；
6. 建议托运人托运贵重物品或高价值物品时尽量投保，并选择信誉良好实力雄厚的物流公司托运，并保留相应凭证。
总的来说，不同的保险公司可能会提供不同的空运保险服务，具体险种和保障范围需要针对性来看。如有需要，可以咨询相关保险公司或专业人士。