北师大版第三单元图形的变换教案
图形的变换
【教学内容】 义务教育课程标准北师大版试验教材六年级上册第三单元第34页“图形的变换”。 【教学目标】 1、通过观察、操作、想象，经历一个简单图形经过平移或旋转制作复杂图形的过程，体验图形的变换，发展空间观念。 2、借助方格纸上的操作和分析，有条理地表达图形的平移或旋转的变换过程。 3、利用七巧板在方格纸上变换各种图形，进一步提高学生的想象能力。 【教学重、难点】 通过观察、操作活动，说出图形的平移或旋转的变换过程。 |
| 【教具、学具准备】 三角尺、直尺、彩笔、圆规、每人准备一张方格纸，4张大小相等的等腰直角三角形（硬纸）、一副七巧板 | 【个性化修改】 难点： 1、在于学生对轴对称的理解。轴对称是图形变换的一种方法。 2、学生对于旋转的度数的把握。 |
【教学设计】 |
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教 学 过 程 |
| 教 学 过 程 说 明 |
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一、创设情境 师：在以前的学习中我们已初步认识了平移和旋转，下面请同学们用一个三角形在方格纸上边摆边说，说说什 么是平移、什么是旋转。
学生在自己的方格纸上操作交流，然后请几位学生展示。
师：同学们我们在分析图形的变换时，不仅要说出它的平移或旋转情况，还要说清楚是怎样平移或旋转的，这 样就能清楚地知道它的变换过程。 师：同学们的交流很好，下面请同桌的两个同学互相合作，用两个三角形自己设计一个图形，然后进行变换，并说一说它的变换过程。 （学生进行自己的设计与操作，师巡视指导）
师：同学们做得很好。下面请几个同学上来演示他们设计的图形，并说一说它是怎样变换图形的。如果是经过旋转组成的图案，每旋转一次，都应说一说是什么图形绕者哪一点旋转的？
二、 尝试练习： 师：接下来，请同学们观察下图，边观察边思考，并拿出课前准备好的方格纸和三角形，分别给四个三角形标上A、B、C、D，自己摆一摆，移一移，转一转，进行图形的变换，然后按照下面老师提出的四个问题，与同桌同学进行交流。 （1）四个三角形A、B、C、D如何变换得到“风车”图形？ （2）“风车”图形中的四个三角形如何变换得到长方形？ （3）长方形中的四个三角形如何变换得到正方形？ （4）正方形中的四个三角形如何变换回到最初的图形？ 学生自己操作，同桌交流图形变换的方法，教师巡视指导。 师：刚才同学们做得很认真，现在我们一起来交流，让同学们说出各自不同的方法，只要方法正确，老师应给予肯定。
三、拓展练习 师：同学们，这节课我们学了哪些知识？（图形的变换）。刚才你们都用了哪些学具来摆图形呢？（三角形）。刚才同学们只用了2个或4个三角形来摆图形，变换出来的图形不多而且较简单。你们想不想变换出更多更美的图形呢？（想）。下面，先请你们观察老师变换的这个图形。（师出示图） 师：请同学们动手摆一摆，再说一说左图的七巧板是如何平移或旋转 得到右图的。 学生操作并回答变换过程。 师：下面请拿出你们喜欢的七巧板， 4人小组合作，在方格纸上摆一摆，变一变，看哪个小组的同学变换的图形最多最美。记住，哪个同学变换好一个图形，就与组里的同学说一说，你是怎样变换图形的。 学生分4人小组合作，在方格纸上用七巧板变换图形，教师巡视指导。 师：同学们，下课的时间到了，有许多同学没来得及把自己想好的图形变换出来，没关系，回去后，我们还可以继续摆，继续变，继续与同学们一起交流。
四、课堂小结： 1、 同学们，这节课你们互相学习、互相合作，又学到了不少的知识，给大家说一说这节课你又学到了哪些知识？有什么感想？ 2、 教师激励学生，提出希望。
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| 对于图形每一步的变换，都应要求学生说一说是如何平移或旋转的，这样可以进一步巩固平移或旋转的概念，也便于学生形成正确的思考方法。 本活动的开展主要是让学生进行操作，通过他们的操作来体验图形变换的过程。在图形的变化中，同样得到图形的变换，但不同的思考角度，常常会引出不同的操作过程。因此，无论是变换到（1）、（2），还是变换到（3）、（4），都有各种不同的操作方法。所以，组织学生开展活动时，可以让学生自己先试一试，然后再进行交流。
图形的变换是对平移和旋转知识的综合运用练习，也是今后学生开展图形设计的重要基础，通过学生大量的操作活动，对提高学生空间的想象能力有较大的帮助。 七巧板的变换是多样的，图中所展示的仅是其中的一种。在开展这一活动时，可以根据学生的实际情况，选择七巧板中的部分图形进行变换。在学生比较熟练的情况下，再操作一些比较复杂图形的变换。
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总结出旋转的要求：
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五、板书设计： 图形A————————————图形B （平移、旋转、轴对称） 平移：方向，移动数量 旋转：绕某向什么方向旋转多少度 轴对称： |
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六、教学反思：
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图案设计
【教学内容】 义务教育课程标准北师大版试验教材六年级上册第三单元第36页“图案设计”。 【教学目标】 1、经历运用平移、旋转或轴对称进行图案设计的过程，能运用图形的变换在方格纸上设计图案。 2、结合图案设计的过程，进一步体会平移、旋转和轴对称在设计图案中的作用，体验图形的变换过程，发展空间观念。 3、结合欣赏和设计美丽的图案，感受图形世界的神奇。 【教学重、难点】
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| 【教具、学具准备】 1、三角尺、直尺、彩笔、圆规、硬纸板、剪刀、图钉、胶带。
| 【个性化修改】
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【教学设计】 |
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教 学 过 程 |
| 教 学 过 程 说 明 |
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一、创设情境
2、你看到的这些生活中的美丽图案，你有何感想？
二、观察、分析图案： 1、课件展示教材中的花瓣图案。让学生观察后说一说这些图案是如何得到的，是由哪个基本图形通过怎样的变换方式得到的？
其实很多美丽的图案都是由基本的图形通过变换而来的，只要我们细心观察，就可以找到其规律。 三、设计图案。 1、独立完成书37页练一练1题、2题。 2、小组合作设计图案。（组长汇报交流的结果。） （1）作品展示：把学生画的图案全部张贴在教室的四周，全体学生下座位参观作品。 （2）学生评价：选对你印象最深的作品进行评价，比一比看谁评价得好。
五、课堂小结：
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| 通过欣赏生活中美丽图案，激起学生对美丽图案的探究欲望，唤起学生制作图案的兴趣。
通过再次欣赏花瓣图案，观察分析图案的构成，使学生进一步了解一个简单图形经过平移、旋转或轴对称制作复杂图形的过程，体会图案设计的基本过程。
通过小组合作探究、自由讨论，鼓励学生采用不同方法交流。注重培养学生想象和操作相结合，分析图形之间的关系。培养学生研究空间图形的能力、初步的空间观念，体验活动成功的喜悦。
通过学生的作品展示，使每个学生都能够体验到成功的快乐；同时，让学生对别人作品多种形式的进行评价，在交流和教师的总结中，提高了自己的审美能力， 通过课堂小结，让学生感受到学习数学知识的愉悦，知道自己本节课学习了那些知识，还有什么不足，今后应该注意的问题。 |
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六、板书设计：
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【教学反思】
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数学欣赏
【教学内容】 义务教育课程标准北师大版试验教材六年级上册第三单元第38页“数学欣赏”。 【教学目标】 1、通过选择生活中有趣而美丽的图案，供学生欣赏，培养学生的审美意识、认识数学的美、体会图形世界的神奇。 2、引导学生尝试绘制美丽的图案等操作活动，使学生获得研究图形的经验。体验学习数学的乐趣，激发学生学习数学的兴趣 【教学重、难点】 1、欣赏生活中美丽的图案，培养审美意识； 2、绘制美丽图案的方法。
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| 【教具、学具准备】 1、三角尺、直尺、彩笔、圆规、硬纸板、剪刀、图钉、胶带。 2、课件1：生活中美丽图案的视频（课前拍摄我们身边的美丽图案）。 课件2：课本上美丽图案制作的动画演示。 | 【个性化修改】
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【教学设计】 |
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教 学 过 程 |
| 教 学 过 程 说 明 |
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一、创设情境 1、欣赏生活中美丽的图案：播放视频或（图案图片）——（包装盒上的图案、门上的图案、建筑物上的造型图案、商标图案、……等） 2、你看到的这些生活中的美丽图案，你想说什么？
二、 欣赏美丽的图案： 1、课件展示教材中的图案（也可以选择一些其他的图案）。让学生观察后说一说这些图案是如何得到的，是由哪个基本图形通过怎样的变换方式得到的？
三、绘制美丽的图案。
要绘制的图案：
2、组长汇报交流的结果。 3、多媒体再次演示绘制的步骤，并阅读课本上绘制的方法； 绘制的步骤：
四、作品展示和评价
①、选对你印象最深的作品进行评价（可以是画得好的，也可以是画得不好的）。比一比看谁评价得好。 ②、教师系统评价：
五、课堂小结：
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