巧用假设,难题化简
有一次,我看到一题:某公司准备将一笔从缺勤人员按每人100元的罚款获得的资金,平均分发给全体员工,每人得60元。后来董事会决定,将这笔钱只分发给满勤人员,问:每人可得多少元?
相信大多数人看到这题,思路都很复杂。我也不例外,一开始就想:那40(100-60)元去哪了?然后算40元与60元的关系。结果三个小时过去了,一点儿进展也没有,我就估摸着:这解法是不是太烦了?十分钟后,我发现这题可以用假设法解。
先求100和60的最小公倍数(假设这家公司很小,人很少),得300元,再用300分别除以100和60,求出缺勤人员有3人,员工共有5人,最后用300除以5减3的差,得150元,求出每个满勤人员得150元。列式:[100,60]=300(元),300÷100=3(人),300÷60=5(人),300÷(5-3)=150(元)。最后为了保险,我还验算了几遍,发现总钱数无论是600、900、1200甚至更高,得数都是150,我这才放心。
其实有些题目看起来难,实际上非常简单,只要利用合适的解法就没有搞不定的了。
简评:数学日记很不错。