山西省大同市第一中学校2022-2023学年八年级上学期期中数学试题

2．已知ABC中，AB5，BC4，则AC长度的取值范围是（A．1AC9

B．1AC9

C．1AC9

3．如图，把ABC沿EF翻折，叠合后的图形如图，若A60，195，则2的度数是（）A．15°B．20°C．25°D．35°4．为了求n边形内角和，下面是老师与同学们从n边形的一个顶点引出的对角线把n边形划分为若干个三角形，然后得出n边形的内角和公式．这种数学的推理方式是（）A．归纳推理B．数形结合C．公理化D．演绎推理5．小聪利用最近学习的数学知识，给同伴出了这样一道题：假如从点A出发，沿直线走6米后向左转，接着沿直线前进6米后，再向左转……如此下去，当他第一次回到A点时，发现自己走了72米，的度数为（）试卷第1页，共6页A．30°B．36°）C．60°D．72°6．下列说法错误的是（A．直角三角形的两个锐角互为余角B．△ABC≌△DEF，则ABC与DEF一定关于某条直线对称C．连接轴对称图形的对应点的线段必被对称轴垂直平分D．n1边形的内角和比n边形的内角和大180°7．如图，在ABC中，ADBC于点D，BEAC与点E，BE与AD交于点F，若ADBD5，CD3，则AF的长为（）A．3B．3.5C．2.5D．2

8．如图，ABC的三边AB、BC、CA长分别是30、40、50，ABC和ACB的角平分线交于O，则SABO:SBCO:SCAO等于（）A．1:1:1B．1:2:3C．2:3:4D．3:4:5

如图，ABC中，AB的垂直平分线交AC与点M．若AC9cm，BC5cm，则MBC9．的周长是（）cm．A．23B．19C．14

试卷第2页，共6页D．12

10．如图，已知MON30，点A1，A2，A3，…在射线ON上，点B1，B2，B3，…△A3B3A4，△A2B2A3，△A1B1A2，在射线OM上，…均为等边三角形，若OA12，则△A5B5A6

的边长为（）A．8B．16C．24D．32二、填空题11．点Aa,1和点B1,b关于x轴对称，则ab12．正八边形一个外角的大小为度．．13．如图，在ABC中，ABC和ACB的平分线交于点D，过点D作EF∥BC交AB于点E，交AC于点F，若AB10，BC7，AC8，则△AEF的周长为．14．如图，在等腰三角形ABC中，ABAC，DE垂直平分AB，交AB于点E，交AC于点D．若ADE40，则CBD．15．如果等腰三角形一条边上的高等于这条边长的一半，那么这个等腰三角形的顶角的度数是．三、解答题16．在△ABC中，BC＝8，AB＝1；(1)若AC是整数，求AC的长；试卷第3页，共6页(2)已知BD是△ABC的中线，若△ABD的周长为10，求△BCD的周长．17．如图，CE是ABC的外角ACD的平分线，且CE交BA的延长线于点E．(1)若B35，E25，求CAE的度数；(2)证明：BACB2E．18．如图，已知△ABC在平面直角坐标系中的位置如图所示，点A，B，C均在格点上．(1)作出△ABC关于x轴对称的△A1B1C1；(2)作出△ABC向右平移5个单位长度后的△A2B2C2；(3)直接写出点C2的坐标____．（以上作图不要求写作法）19．如图所示，已知CD＝BD，点E、F分别是CD、BD的中点，∠CAF＝∠BAE，∠B＝∠C．求证：AE＝AF．【概念认识】20．试卷第4页，共6页如图①，在ABC中，若ABDDBEEBC，则BD，BE叫做ABC的“三分线”，其中BD是“邻BA三分线”BE是“邻BC三分线”．【问题解决】在ABC中，A70，ABC=45，若ABC的邻BA三分线BD交AC于(1)如图②，点D，则BDC的度数为________；(2)如图③，在ABC中，BP，CP分别是ABC邻BA三分线和ACB邻CA三分线，且BPPC，求A度数．21．如图，在ABC中，ABAC，过点A作ADBC于点D，过点B作BEAC于点E，AD与BE交于点F，连接CF．(1)求证：ABFACF；(2)若BAC48，求CFE的度数．22．如图，ABC是等边三角形，D，E分别是AB，AC的中点，连接DE．(1)求证：DE∥BC；(2)在线段DE的延长线上取点F，G，使FGDE，直线AF，CG交于点H．①求证：ADF≌CEG；②请判断△HGF的形状，并说明理由．在ABC中，ABAC，点D是直线BC上一点，连接AD，以AD为边向右作VADE，23．使得ADAE，DAEBAC，连接CE．试卷第5页，共6页(1)如图1，当点D在BC边上时，①若BAC=40时，则DCE____________°；②若BAC80时，则DCE____________°；③观察以上结果，猜想BAC与DCE的数量关系，并说明理由．(2)当点D在BC的延长线上时，请判断BAC与DCE的数量关系，并说明理由．试卷第6页，共6页