广西壮族自治区南宁市青秀区三美学校2023年八年级上学期第二阶段素质评价数学试卷

广西壮族自治区南宁市青秀区三美学校2023年八年级上学期第二阶段素质评价数学试卷学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、单选题1．下列分式中，是最简分式的是（）2xyC．4x6y2x2yA．2xxyy2x2B．xyx2D．xy2．下列长度的三条线段可以组成三角形的是（A．3，4，2B．12，5，6）D．5，2，7）C．1，5，93．如图所示在ABC中，AB边上的高线画法正确的是（A．B．C．D．4．A，B两地相距48千米，一艘轮船从A地顺流航行至B地，又立即从B地逆流返回A地，共用去9小时，已知水流速度为4千米/时，若设该轮船在静水中的速度为x千米/时，则可列方程（A．C．48489x4x448+4＝9x）B．D．）C．0或1D．1484894x4x96969x4x4x2x5．若分式的值为0，则x的值为（x1A．0B．16．如图，∠ACD是△ABC的外角，CE平分∠ACD，若∠A=60°，∠B=40°，则∠ECD等于（）试卷第1页，共6页A．40°B．45°C．50°D．55°）7．如图，已知∠ACB＝∠DBC，添加以下条件，不能判定△ABC≌△DCB的是（A．∠ABC＝∠DCBC．AC＝DB8．关于x的方程A．-5B．∠ABD＝∠DCAD．AB＝DC3x2m2无解，则m的值为（x1x1）D．5B．-8C．-29．如图，在ABC中，分别以点A和点B为圆心，大于1AB的长为半径画弧，两弧相2交于点M、N，作直线MN交BC于点D，连接AD．若△ADC的周长为15，AB10，则ABC的周长为（）A．27B．25C．15）D．510．下列命题中，其逆命题是真命题的是（A．如果ab，则abC．全等三角形的对应角相等B．两直线平行，同旁内角互补D．对顶角相等）11．等腰三角形一腰上的高与另一腰所夹的角为35，则顶角的度数为（A．55B．125C．55或125D．50或12512．如图，已知ABC中，ABAC，BAC90，直角EPF的顶点P是BC中点，两边PE，PF分别交AB，AC于点E，F，当EPF在ABC内绕顶点P旋转时（点E不与A，B重合），以下五个结论正确的个数是（）①AECF；②APECPF；③EPF是等腰直角三角形；④四边形AEPF面积等于三角形ABC面积一半．试卷第2页，共6页A．1B．2C．3D．4二、填空题13．华为Mate20手机搭载了全球首款7纳米制程芯片，7纳米就是0.000000007米．数据0.000000007用科学记数法表示为．14．命题“等角对等边”改成“如果……,那么……”的形式：15．如图，AD为△ABC的中线，△ABC的面积为10，则△ABD的面积为16．如图，△ABC≌△DEC，点B、C、D在同一直线上，且BD12，AC7，则CE长为．17．如果关于x的方程1k3有增根，那么kx33x.18．如图，在ABC中，D是BC边上一点，ADBDAC,BAC78，则DAC．三、计算题19．计算：120230145．32试卷第3页，共6页四、问答题20．解方程：4x21．x11x2五、作图题21．如图，ABCD，按照下列步骤作图：①以点A为圆心，小于AC的长为半径画弧，分别交AB、AC于E、F两点；1②分别以E、F为圆心，大于EF的长为半径画弧，两弧交于点P；2③作射线AP，交CD于点M．(1)试根据作图过程，说明AM是BAC的平分线的理由；(2)若CMA25，求C的度数．六、计算题23x4x4x122．先化简，再选取一个你喜欢的数代入求值：．x1x1七、应用题23．某公司购买了一批A、B型芯片，其中A型芯片的单价比B型芯片的单价少9元，已知该公司用3120元购买A型芯片的条数与用4200元购买B型芯片的条数相等．设该公司购买的A型芯片的单价为x元．(1)根据题意，用含x的式子填写下表：单价（元）A型芯片B型芯片x_______数量（条）______________总费用（元）31204200(2)根据题意列出方程，求该公司购买的A、B型芯片的单价各为多少元？八、问答题24．如图，已知ABC，ABAC，AD是ABC的角平分线，EF垂直平分AC，分别交AC，AD，AB于点E，M，F，若CAD20，求MCD的度数．试卷第4页，共6页九、证明题25．如图，ACAB，DCDB，AD与BC相交于O．(1)求证：△ACD≌△ABD；(2)求证：AD垂直平分BC．十、问答题26．阅读下面的题目及分析过程．已知：如图1，点E是BC的中点，点A在DE上，且ABDC．说明：BAED．分析：说明两个角相等，常用的方法是应用全等三角形或等腰三角形的性质．观察本题中说明的两个角，它们既不在同一个三角形中，而且它们所在两个三角形也不全等．因此，要说明BAED，必须添加适当的辅助线，构造全等三角形或等腰三角形，现在提供两种添加辅助线的方法如下：如图2，过点C作CF∥AB，交DE的延长线于点F；如图3，延长DE至点M，使MEDE，连接BM．(1)请从以上两种添加辅助线方法中选择一种完成上面的说理过程．(2)反思应用：如图4，点B是AE的中点，BCBD于点B．请类比（1）中解决问题的思想方法，添加适当的辅助线，判断线段AC＋DE与CD之间的大小关系，并说明理试卷第5页，共6页由．试卷第6页，共6页