七年级几何证明题训练(含答案)

3. 已知：如图13所示，过ABC的顶点A，在∠A内任引一射线，过B、C作此射线的垂线BP和CQ。设M为BC的中点。 求证：MP＝MQ

AQBP图13

4. ABC中，BAC90，ADBC于D，求证：AD

MC1ABACBC 4【试题答案】

1. 证明：取CD的中点F，连结AF C41F3EBAD ACAD AFCD AFCCDE90 又1490，1390

43ACCE ACFCED(ASA)

CFED1DECD2 2. 分析：本题从已知和图形上看好象比较简单，但一时又不知如何下手，那么在证明一条线段等于两条线段之和时，我们经常采用“截长补短”的手法。“截长”即将长的线段截成两部分，证明这两部分分别和两条短线段相等；“补短”即将一条短线段延长出另一条短线段之长，证明其和等于长的线段。 EADB 证明：延长CA至E，使CE＝CB，连结ED 在CBD和CED中， C CBCEBCDECDCDCDCBDCED BE

BAC2BBAC2E 又BACADEE

ADEE，ADAE

BCCEACAEACAD 3. 证明：延长PM交CQ于R AQBPMRC CQAP，BPAP BP//CQ PBMRCM 又BMCM，BMPCMR

BPMCRM

PMRM QM是RtQPR斜边上的中线 MPMQ 4. 取BC中点E，连结AE AB DECBAC902AEBC

ADBC，ADAE

BC2AE2ADABACBC2BCABACBC 4ADABACBC

1ADABACBC4