幕墙立柱横梁强度计算

幕墙立柱按简支梁力学模型进行设计计算：1. 选料:

(1)风荷载线分布最大荷载集度设计值(矩形分布) qw: 风荷载线分布最大荷载集度设计值(kN/m) rw: 风荷载作用效应的分项系数：1.4 Wk: 风荷载标准值: 0.548 kN/㎡ B: 幕墙分格宽: 1.2 m qw=1.4×Wk×B =1.4×0.548×1.2 =0.92064 kN/m(2)立柱弯矩:

Mw: 风荷载作用下立柱弯矩(kN.m)

qw: 风荷载线分布最大荷载集度设计值: 0.921(kN/m) Hsjcg: 立柱计算跨度: 4.5 m Mw=qw×Hsjcg/8 =0.921×4.5×4.5/8 =2.33 kN·m

qEA: 地震作用设计值(KN/M):

GAk: 玻璃幕墙构件(包括玻璃和框)的平均自重: 135 N/㎡ 垂直于玻璃幕墙平面的分布水平地震作用:

qEAk: 垂直于玻璃幕墙平面的分布水平地震作用 (kN/m) qEAk=5×α

max×GAk

2

2

2

=5×0.160×135/1000 =0.108 kN/㎡

γE: 幕墙地震作用分项系数: 1.3 qEA=1.3×qEAk =1.3×0.108 =0.14 kN/㎡

qE：水平地震作用线分布最大荷载集度设计值(矩形分布) qE=qEA×B =0.14×1.2 =0.168 kN/m

ME: 地震作用下立柱弯矩(kN·m): ME=qE×Hsjcg/8

=0.168×4.5×4.5/8 =0.425 kN·m

M: 幕墙立柱在风荷载和地震作用下产生弯矩(kN·m) 采用SW+0.5SE组合 M=Mw+0.5×ME =2.33+0.5×0.425 =2.543 kN·m

2

(3)W: 立柱抗弯矩预选值(cm)

3

W=M×10/1.05/84.2

=2.543×103/1.05/84.2 =28.764 cm3

(4)I1,I2: 立柱惯性矩预选值(cm4)

qWk: 风荷载线分布最大荷载集度标准值(kN/m) qWk=Wk×B =0.548×1.2 =0.658 kN/m

qEk: 水平地震作用线分布最大荷载集度标准值(kN/m) qEk=qEAk×B =0.108×1.2 =0.13 kN/m

I1=900×(qWk+0.5×qEk)×Hsjcg/384/0.7 =900×(0.658+0.5×0.13)×4.5^3/384/0.7 =220.592 cm4

I2=5000×(qWk+0.5×qEk)×Hsjcg4/384/0.7/20 =5000×(0.658+0.5×0.13)×4.5^4/384/0.7/20 =275.74 cm4

选定立柱惯性矩应大于: 275.74 cm42. 选用立柱型材的截面特性:

选用型材号: 80×80×5×2.5铝方管 型材强度设计值: 85.500N/mm2

52

型材弹性模量: E=0.7×10N/mm X轴惯性矩: Ix= 166.96 cm4 Y轴惯性矩: Iy= 95.24 cm4 X轴抵抗矩: Wx1= 41.74 cm3 X轴抵抗矩: Wx2= 41.74 cm3 型材截面积: A= 11.5 cm2

型材计算校核处壁厚: t = 2.5 mm 型材截面面积矩: Ss= 18.06 cm3 塑性发展系数: γ= 1.053. 幕墙立柱的强度计算:

校核依据: N/A+M/γ/w≤ｆa=85.5N/mm2(拉弯构件) B: 幕墙分格宽: 1.2 m GAk: 幕墙自重: 135 N/㎡ 幕墙自重线荷载: Gk= 135×Wfg/1000 = 135×1.2/1000 = 0.162 kN/m NK: 立柱受力: Nk = Gk×Hsjcg = 0.162×4.5

3

3

= 0.729 kN

N: 立柱受力设计值: rG: 结构自重分项系数: 1.2 N=1.2×Nk =1.2×0.729 = 0.875 kN

σ: 立柱计算强度(N/mm2)(立柱为拉弯构件) N: 立柱受力设计值: 0.875 kN A: 立柱型材截面积: 11.5 cm2 M: 立柱弯矩: 2.543 kN·m

Wx2: 立柱截面抗弯矩: 41.74 cm3 γ: 塑性发展系数: 1.05 σ=N×10/A+M×103/1.05/Wx2

=0.875×10/11.5+2.543×1000/1.05/41.74 =58.784 N/mm2

58.784 N/mm2 ＜ｆa=85.5N/mm2

立柱强度可以满足

4. 幕墙立柱的刚度计算: 校核依据: Umax≤L/180 Umax: 立柱最大挠度

Umax=5×(qWk+0.5×qEk)×Hsjcg4×1000/384/0.7/Ix

=5×(0.658+0.5×0.13)×4.5^4×1000/384/0.7/166.96 =33 mm

立柱最大挠度Umax为: 33 mm ＜ 20mm Du: 立柱挠度与立柱计算跨度比值: Hsjcg: 立柱计算跨度: 4.5 m Du=U/Hsjcg/1000

=33/4.5/1000

=0.0073 ＜ 1/180 = 0.0055

挠度可以满足要求

5. 立柱抗剪计算: 校核依据: τ

max≤[τ

]=49.6N/mm

2

(1)Qwk: 风荷载作用下剪力标准值(kN) Qwk=Wk×Hsjcg×B/2 =0.548×4.5×1.2/2 =1.48 kN

(2)Qw: 风荷载作用下剪力设计值(kN) Qw=1.4×Qwk =1.4×1.48 =2.072 kN

(3)QEk: 地震作用下剪力标准值(kN)

QEk=qEAk×Hsjcg×B/2 =0.108×4.5×1.2/2 =0.292 kN

(4)QE: 地震作用下剪力设计值(kN) QE=1.3×QEk =1.3×0.292 =0.38 kN

(5)Q: 立柱所受剪力: 采用Qw+0.5QE组合 Q=Qw+0.5×QE

=2.072+0.5×0.38 =2.262 kN(6)立柱剪应力:

τ: 立柱剪应力:

Ss: 立柱型材截面面积矩: 18.06 cm3 Ix: 立柱型材截面惯性矩: 166.96 cm4 t: 立柱壁厚: 2.5 mm τ=Q×Ss×100/Ix/t

=2.262×18.06×100/166.96/2.5 =9.787 N/mm2

9.787 N/mm2 ＜ 49.6N/mm2

立柱抗剪强度可以满足

1.40.5481.2

0.92064

0.9214.5

2.33135

0.108

0.14

0.168

0.425

2.543

28.764

0.658

0.13

220.592

275.74275.74

166.9695.2441.7441.7411.52.518.06

1.2135

0.162

0.729

0.8750.87511.52.54341.74

58.784

33

4.5

0.0073

1.48

2.072

0.292

0.38

2.262

18.06166.962.5

9.787