28.1锐角三角函数(3)特殊角三角函数值学案

一．知识回顾。（每个题目5分，合计45分） 1、两块三角尺中有几个不同的锐角？ ；是多少度？ 。 2、归纳结果

siaA cosA tanA

3、sinα，cosα，tanα定义(如图) sinα＝____， cosα＝_______， tanα＝______ 。

a α b c

30° 45° 60° 4、Rt△ABC中，∠C=90°,∠A、∠B、∠C的对边分别为a、b、c,则当a=5、c=13 时，有SinA= ，CosA= 。

5、把一个Rt△ABC中的各边同时扩大2倍，则它的锐角A的正弦和余弦值（ ）

A，都扩大两倍 B，都缩小一半

C，都不变 D，正弦扩大2倍，余弦缩小一半

3

6、已知：Rt△ABC中，∠C=90°，cosA= ，AB=15，则AC的长是（ ）．

5

A．3 B．6 C．9 D．12 7、计算：

（1）sin60°+cos60°=_______； （2）

sin45cos45_________,sin60cos60=_______．

8、计算：cos245°+tan60°·cos30°等于（ ）

A．1 B．2 C．2 D．3 9、计算2sin45°的结果等于（ ）

22A．2 B．1 C． D．

12

二． 运用提高。（每个题目10分，合计100分） 1、求下列各式的值．

（1）cos260°+sin260°． （2）

cos45sin45-tan45°．

2、下列各式中不正确的是（ ）．

22

A．sin60°+cos60°=1 B．sin30°+cos30°=1 C．sin35°=cos55° D．tan45°>sin45° 3、计算2sin30°-2cos60°+tan45°的结果是（ ）．

A．2 B．3 C．2 D．1

1

4、已知∠A为锐角，且cosA≤ ，那么（ ）

2

A．0°<∠A≤60°B．60°≤∠A<90° C．0°<∠A≤30°D．30°≤∠A<90°

5 5、在Rt△ABC中，∠C=90°，已知tanB= ，则cosA=________．

2

cos45sin30cos6012tan45 6、

的值是_______．

7、锐角三角函数值的变化规律：

（1）锐角的正弦值或正切值随角度的增大而 （或减小而 ） （2）锐角的余弦值 随角度的增大而 （或减小而 ） 8、如图1－1－6，在△CDE中，∠E=90°，DE=6，CD=10，求∠D的三个三角函数值．

9、在△ABC中，∠C＝90°，sinA＝ A．

445

，则tanB＝ （ ） 45345 10、课外活动小组测量学校旗杆的高度．如图，当太阳光线与地面成30°

B．

3 C．

3 D．

角时，测得旗杆AB在地面上的投影BC长为24米，则旗杆AB的高度约是 米．（结果保留3个有效数字，3≈1.732）

B C

三．能力培养。（每个题目15分，合计180分）

1、（1）如图（1），在Rt△ABC中，∠C=90，AB=6，BC=3，求∠A的度数．

（2）如图（2），已知圆锥的高AO等于圆锥的底面半径OB的3倍，求a．

30° A

13

2、在△ABC中，∠A、∠B都是锐角，且sinA= ， cosB= ，则△ABC

22

的形状是（ ）

A．直角三角形 B．钝角三角形 C．锐角三角形 D．不能确定

3、如图Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB于D，BC=3，AC=4，设∠BCD=a，则tana•的值为（ ）．

3344A．4 B．3 C．5 D．5

4、当锐角a>60°时，cosa的值（ ）．

113 A．小于 B．大于 C．大于 D．大于1

222

5、在△ABC中，三边之比为a：b：c=1：3：2，则sinA+tanA等于（ ）．

32362 A．22

6、sin72°+sin18°的值是（ ）．

B.13C.332D.312

13 A．1 B．0 C． D． 22

7、若（3 tanA-3）2+│2cosB-3 │=0，则△ABC（ ）． A．是直角三角形 B．是等边三角形

C．是含有60°的任意三角形 D．是顶角为钝角的等腰三角形 8、已知，等腰△ABC•的腰长为43 ，•底角为30•°，•则底边上的高为______，•周长为______．

9、设α、β均为锐角，且sinα-cosβ=0，则α+β=_______．

10、身高相同的三位同学甲、乙、丙放风筝，他们放出的线长分别为300m、250m、200m，线与地面所成的角度分别为30°，45°，60°（假设风筝线是拉直的），则三人所放风筝 （ ）

A. 甲的最高 B. 乙的最低 C. 丙的最低 D. 乙的最高

11、梯形的上底长为4cm，下底长为12cm，两底角分别为60°和30°，那么梯形的周长等于________cm．

12、 在正方形网格中，△ABC的位置如图所示，则cosB的值为（ ）

A．

1 B．

222C．

32 D．

33

2012.2.27