集合与充要条件练习题

1．下列语句能确定一个集合的是（ ）

A浙江公路技师学院高个子的男生 B 电脑上的容量小的文件全体 C不大于3的实数全体 D 与1接近的所有数的全体

2．下列集合中，为无限集的是（ ）

A比1大比5小的所有数的全体 B 地球上的所有生物的全体 C超级电脑上所有文件全体 D能被百度搜索到的网页全体

3．下列表示方法正确的是（ ）

A.0N2B.Q3C.RD.ZQ

4．下列对象能组成集合的是（ ）

A.大于5的自然数 B.一切很大的数

C.路桥系优秀的学生 D.班上考试得分很高的同学 5．下列不能组成集合的是（ ）

A. 不大于8的自然数 B. 很接近于2的数

C.班上身高超过2米的同学 D.班上数学考试得分在85分以上的同学 6．下列语句不正确的是（ ）

A.由3,3,4,5构成一个集合，此集合共有3个元素 B.所有平行四边形构成的集合是个有限集

C.周长为20cm的三角形构成的集合是无限集 D.如果aQ,bQ,则abQ 7．下列集合中是有限集的是（ ）

A.xZ|x3C.x|x2n,nZB.三角形D.xR|x102

8．下列４个集合中是空集的是（ ）

A.xR|x210C.x|x02B.x|x2xD.x|x102

9．下列关系正确的是（ ）

A.0B.0C.0D.0

10．用列举法表示集合x|x25x60，结果是（ ） Ａ．３ Ｂ．２ Ｃ．3,2 Ｄ．３,２

11．绝对值等于３的所有整数组成的集合是（ ）

Ａ．３ Ｂ．3,3 Ｃ．3 Ｄ．３，－３ 12．用列举法表示方程x24的解集是（ ）

A.x|x24B.2,2C.2D.2

13．集合1,2,3,4,5也可表示成（ ）

A.x|x5B.x|0x5C.x|0x5,xND.x|0x5,xN

14．下列不能表示偶数集的是（ ）

A.x|x2k,kZB.x|x是偶数C.L,4,2,0,2,4,LD.x|x2n,nN

15．下列表示集合1,1不正确的是（ ） A.x|x1B.

x|x21C.x|x21D.

x|(x)2116．对于集合

A2,6,B2,4,6，则下列关系不正确的是（ A.ABB.ABC.BAD.AB

17．若xA,则xB,那么集合A,B的关系可能是（ ）

A.ABB.BAC.ABD.BA

18．集合

a,b,c的子集个数为（ ）

A.3个B.7个C.8个D.9个

19．已知集合1,2,3,4，下列集合中，不是它的子集的是（ A.1，2，3，4B.3C.D.01，，2

20．已知

A2，4，7，B3，4,5，则AB(）.

）

）A.2,3B.4C.5,7D.2,3,4,5

)

21．若N={自然数}，Z={整数}，则NZ(A.N C{0} D.{正整数}

22．设集合Mx|1x4,Nx|0x5,则MIN(A.x|4x5C.x|1x5B.x|1x0D.x|0x4)

则MUN()

23．设集合

A.x|4x5C.x|1x5Mx|1x4,Nx|0x5,B.x|1x0D.x|0x4

24．若全集U={整数}，集合A={奇数}，则

ðUA

A.{偶数} B.{整数} C.{自然数} D{奇数}

25．

x10是x210的

A充分但非必要条件 B.必要但非充分条件 C.充要条件 D既非充分条件也非必要条件

26．

\"ab0\"是“a0且b0”的

A充分但非必要条件 B.必要但非充分条件 C.充要条件 D既非充分条件也非必要条件

27．x>5是x>3的（ )

A充分但非必要条件 B.必要但非充分条件 C.充要条件 D既非充分条件也非必要条件

二、填空题：

1．自然数集用大写字母______表示；整数集用大写字母______表示；

有理数集用大写字母______表示；实数集用大写字母______表示；自然数集内排除0的集合用______表示；

2．用符号“”或“”填空

11)3.14__R;2)2__R;3)__N;4)2__N;5)3__Q;6)__Q

23．不大于４的实数全体，用性质描述法可表示为＿＿＿＿；

4．所有奇数组成的集合＿＿＿＿＿＿＿＿；所有被３除余１的数组成的集合＿＿＿＿＿＿＿；

5．绝对值小于6的实数组成的集合_______________; 6．大于0而小于10的奇数组成的集合__________________; 7．小于7的正整数组成的集合__________________;

8．不含任何元素的集合叫做__________;记做___________;它是任何的集合的___________.

9．

a与a是完全不同的，a表示一个________;而a表示一个__________.

a,b,c__c,a,b;__0;__0;10．用适当的符号填空：

a__a,b,c;正三角形___等腰三角形；平行四边形___梯形.

已知A{a,b,c,d},B{c,d,e},则AIB_______,AUB_______, 已知A={10以内的质数}，B={偶数}，则AIB______. 用“充分条件”，“必要条件”或“充要条件”填空： 1）x4是x216的________;

2）b24ac0是方程ax2bxc0(a0)有实根的 __________; 3）b0是直线ykxb过原点的______________; 4）a24b是方程x2axb0有实根的

__________;

5）若a,bR,则a2b20是ab0的_____________;

解答题

写出{1,2,3}的所有子集，并指出哪些不是真子集。 指出下列集合之间的关系，并用图表示：

A={三角形}；B={正三角形}；C={等腰三角形}D={直角三角形} 已知U={1，2,3,4,5,6,7,8,9}，A={1,2,3,4,5}，B={2，4,6,8}，求

A,痧UUB,痧AIUUB,?U(AIB).

已知U=R，A{x|1x2},Bx|x0,求AUB,AIB,ðUA