施工阶段拱圈验算共12页

1箱肋吊装配筋验算

1. 箱肋截面几何要素计算（对单箱）

（1）箱肋截面几何特性（图3.4）

图3.4 箱肋截面几何特性 单位:（mm）

① 截面面积 ② 单箱截面净矩

③ 截面重心轴距箱底的距离 ④ 截面对水平轴惯性矩

Ix1.367m4

⑤截面抵抗矩 ⑥截面回转半径

⑦截面绕y轴的惯性矩（由CAD图形特性查得） ⑧截面抗扭惯矩（近似法） ⑨50号混凝土的弹性模量

（2）箱肋分段长度计算（参见3.2）

全跨箱肋截面按坐标等分成48段，各分点几何要素可查表计算，每分段长度近似按Si~i1xi~i1/cosi 计算。计算结果见下表3-15

3-15各分店几何要素及各分段拱轴线长度计算表

分点号i 0.000 1.000 sini cosi xi(m) yi(m) Si~i1(m) 0.743 0.723 0.669 0.691 74.929 71.807 第 1 页

37.413 34.053 4.665 4.518 2.000 3.000 4.000 5.000 6.000 7.000 8.000 9.000 10.000 11.000 12.000 13.000 14.000 15.000 16.000 17.000 18.000 19.000 20.000 21.000 22.000 0.702 0.679 0.655 0.631 0.605 0.578 0.550 0.521 0.490 0.459 0.428 0.395 0.361 0.327 0.292 0.257 0.221 0.185 0.148 0.112 0.074 0.713 0.734 0.755 0.776 0.796 0.816 0.835 0.854 0.871 0.888 0.904 0.919 0.932 0.945 0.956 0.966 0.975 0.983 0.989 0.994 0.997 68.685 65.563 62.441 59.319 56.197 53.075 49.953 46.831 43.709 40.587 37.465 34.343 31.221 28.099 24.977 21.855 18.733 15.611 12.489 9.367 6.245 30.888 27.912 25.118 22.499 20.049 17.763 15.634 13.659 11.832 10.148 8.605 7.198 5.925 4.781 3.765 2.874 2.106 1.460 0.933 0.524 0.233 4.381 4.253 4.134 4.023 3.920 3.825 3.737 3.656 3.582 3.515 3.453 3.398 3.348 3.304 3.265 3.231 3.201 3.177 3.157 3.142 3.131 第 2 页

23.000 24.000 0.037 0.000 0.999 1.000 3.123 0.000 0.058 0.000 3.125 0.000 计算跨径

l计=l0+2

y下sins=149.858m

计算矢高 f计=f0+(1-coss)y下=37.413m 拱轴线长度 La=

11l0=167.129m

共分为7段，则分段长分别为如下所示 S端23.88m=23.85m

S边423.88m

S边1=23.88 S边2=23.88m S3中

S边5=23.88 S边端=23.88m

（3）箱肋分段重力计算（参见3.2） 按拱箱截面积计算，延拱轴线每延米重力为

拱箱内设置横隔板，平均每3m一块，把横隔板重力分摊到拱轴线上，则没延米重力为：

考虑到拱箱预制误差和接头增加的重量等因素，一般对以上重力增加10%，所以拱箱计算重力为：

端段箱肋重力，边1 ,2,4,5段箱肋重力:

S3段的重力

G1边35.60523.85849.169kN

（4）拱箱吊运内力计算

拱箱立柱式预制，故不验算拱箱阶段起吊是的翻身内力。 a）箱肋吊点位置的确定

在吊运拱箱节段时一般设置两个吊点，他们分别位于距各自节段端头0.207倍节段长度。

从拱箱节段截面上看，在吊点位置的箱肋两腹板顶面上各设置一个吊环，这两个吊环之间通过钢丝绳合成一个吊点。施工中通过试吊并调整钢

第 3 页

丝绳，使吊点保持在横断面的对称线上，即保持在弯曲平面内。

b）拱箱阶段吊运内力计算

在拱脚段，中间段和拱顶段中选取节段长度较大的中间段S1=23.85m进行内力计算。动力系数取1.2。

吊点弯矩为：

11Mg1x11.235.6054.9421.2521.99522跨中弯矩： （5）拱箱安装过

程内力计算

在拱箱安装过程中，通常对拱顶段、中间段和拱脚段选择几个主要截面主要

截面进行内力计算。

a）拱顶段箱肋安装内力计算 按简支状态内力的40%计，弯矩为

11Ml/2g1l20.435.605.2923.8820.41012.634 kN·m

88b）中间段边2段拱箱在悬挂状态时下内力计算 中间段边2段拱箱的扣点位子如图3-5，

图3-5 中间段边2段拱箱安装

中间段边2段拱箱的分段重力以及对B点的力矩，见表3-16A

表3-16A 中间段边2段拱箱分段重力即对B点力矩

分段号i 分段区Gi(kN) 间 G(kN) ixCi(m) MCi(kNm) MCi(kNm) 1.000 B--14 34.255 34.255 0.445 15.259 305.510 957.082 1962.275 3315.097 2.000 14--15 118.378 152.633 2.452 290.251 3.000 15--16 116.897 269.530 5.574 651.572 4.000 16--17 115.594 385.124 8.696 1005.192 5.000 17--18 114.472 499.596 11.818 1352.822 第 4 页

6.000 18--19 113.518 613.114 14.940 1695.949 7.000 19--20 112.731 725.846 18.062 2036.140 8.000 20--A 64.124 789.969 20.516 1315.549 T15011.045 7047.185 8362.734 MCi15.43 8362.734  672.786 kN

12.43oVCGiT4sin30o789.969 672.7863sin30453.731kN HCT4cos28o672.7863cos30o582.7393 kN

中间段边2段拱箱在自重作用下，各主要截面（分点）的内力计算见 表3-16B

表3-16B 中间段边2段拱箱在悬臂状态下内力

自重作用下 VGi 'B 自重和V共同作用下 VB'Gi 截面 项XBi（m) YBi（m） Ni Mi Ni Mi 目 (kN) (kN) (kNm) (kN) (kN) (kNm) 273.28643.6314.000 0.891 0.363 419.476 718.015 177.176 8 9 106.160 154.91602.9715.000 4.013 1.507 301.098 655.931 636.411 0 8 583.9716.000 7.135 2.523 184.201 611.159 805.612 38.013 8 -77.58587.8817.000 10.257 3.414 68.607 586.764 689.428 1 18.000 13.379 4.182 -45.865 1 67.040 335.127 349.517 584.541 291.527 -192.0613.57-451.606 第 5 页

53 1 -305.5657.99-1643.3819.000 15.611 4.829 -159.383 604.143 -789.153 71 拱顶段拱箱对中间段边2段拱箱作用的垂直力

VA0.4G中/2169.834kN

6 6 xA~B32.111710.703121.4086 m

中间段边2段拱箱在自重和VA共同作用下的内力

T'1MCiVDxC~D12.438362.734 169.83421.4086965.2968 kN

15.43oVB'GiT1'sin30oVB789.969 965.297sin30169.834477.3769kN

'HBT1'cos30o 965.2968cos30o836.0996 kN

c）中间段边1段拱箱在悬挂状态时下内力计算 中间段边1段拱箱的扣点位子如图3-6，

图3-6 中间段边1段拱箱安装

中间段边1段拱箱的分段重力以及对C点的力矩，见表3-17A

表3-17A 中间段边1段拱箱分段重力即对C点力矩

分段号i 分段区间 Gi(kN) 1.000 2.000 3.000 4.000 C--7 7--8 8--9 G(kN) ixBi(m) MBi(kNm) MBi(kNm) 19.583 19.583 0.223 4.361 274.393 948.167 134.585 154.168 2.006 270.032 131.381 285.549 5.128 673.774 9--10 128.889 414.437 8.250 1063.382 2011.549 5.000 10--11 126.396 540.834 11.372 1437.429 3448.978 6.000 11--12 123.904 664.738 14.494 1795.913 5244.891 第 6 页

7.000 12--13 121.768 786.505 17.616 2145.108 7389.999 8.000 T213--B Bi85.807 872.312 20.738 1779.501 9169.500 M16.319169.500 564.6244 kN

16.24oVCGiT2sin30o872.312 564.6244sin30590.1298kN HCT2cos30o564.6244cos30o489.054 kN

中间端边2段拱箱在自重作用下，各主要截面（分点）的内力计算见 表3-17B

表3-17B 中间段边2段拱箱在悬臂状态下内力

xCi 自重作用下 yCi Ni 自重和V共同作用下 VC'Gi (kN) Ni 截面 项目 VG Ci (kN) Mi Mi (m) (m) (kN) (kNm) (kN) (kNm) 7.000 0.445 0.326 570.547 751.464 98.961 467.666 676.672 17.521 8.000 3.567 2.455 455.545 668.352 629.773 352.663 602.947 97.632 9.000 6.689 4.430 458.749 670.540 825.908 355.867 604.827 -40.563 10.000 9.811 6.257 461.241 672.248 696.646 358.360 606.296 -391.258 11.000 12.933 7.941 463.734 673.960 251.519 360.852 607.773 -948.254 12.000 16.055 9.484 466.226 675.678 -499.686 363.344 609.256 -1704.695

中间段边2段拱箱作用对中间段边2段拱箱作用的垂直力

VB477.377kN

xC~B53.52032.11221.408 m

HB582.739kN

第 7 页

yBC18.0896.288211.801kN

中间段边2段拱箱在自重和VB共同作用下的内力

T'3MCiVBxB~CHByB~C16.249169.500 +477.37721.409582.73911.801770.48216.24 kN

VC'GiT2'sin30oVB872.312 770.482sin30477.377964.625kN

'HCT2cos30oHB770.4823cos30o582.7391250.099 kN

od）拱脚段拱箱在悬挂状态时下内力计算 拱脚段拱箱的扣点位子如图3-7，

图3-7 拱脚段拱箱悬挂状态

拱脚段拱箱的分段重力以及对O点的力矩，见表3-18A

表3-18A 拱脚段拱箱分段重力即对O点力矩

分段号i 分段区Gi(kN) 间 Gi(kN) xOi(m) MOi(kNm) MOi(kNm) 1.000 0--1 176.243 176.243 1.561 275.115 2.000 1--2 158.440 334.683 4.683 741.976 3.000 2--3 153.456 488.139 7.805 1197.722 4.000 3--4 149.183 637.322 10.927 1630.125 5.000 4--5 144.911 782.233 14.049 2035.850 6.000 5--6 141.350 923.583 17.171 2427.124 1017.091 2214.813 3844.938 5880.787 8307.911 7.000 6--C 118.207 1041.790 20.293 2398.779 10706.690 T3MOi20.7210706.690 516.732 kN

20.72oVOGiT3sin30o1229.7401041.790 sin30783.543kN

第 8 页

HOT3cos30o516.7322cos30o447.5717 kN

拱脚段拱箱在自重作用下，各主要截面（分点）的内力计算见表3-18B

表3-18B 拱脚段拱箱在悬臂状态下内力

xOi 自重作用下 yOi Ni 自重和V共同作用下 Mi 截面 项目 VG Oi (kN) VO'Gi (kN) Ni Mi (m) (m) (kN) (kNm) (kN) (kNm) 1.000 3.122 3.361 607.300 754.410 666.868 691.870 824.017 233.616 2.000 6.244 6.526 625.102 768.813 926.913 709.672 839.020 276.959 3.000 9.366 9.501 630.087 772.871 800.147 714.657 843.241 141.824 4.000 12.488 12.296 634.360 776.358 302.318 1336.040 1409.015 -163.802 5.000 15.610 14.914 638.632 779.853 -549.479 723.202 850.495 -630.009 6.000 18.732 17.364 642.193 782.772 -1744.652 726.762 853.524 -1252.975 拱脚段拱箱作用对拱脚段拱箱作用的垂直力

VC964.625kN xO~C74.929 53.52021.409 m

HC1250.099kN

yO~C37.413 18.08919.324 m

中间段边2,5段拱箱在自重和VC共同作用下的内力

T3'MOiVCxO~CHCyO~C20.72 10706.690 964.625121.409 -1250.09919.32444347.51520.72 kN

VO'GiT3'sin30oVc1041.790 347.515sin30964.6251832.738kN

o第 9 页

'HOT3cos30oHc347.515cos30o1250.0991551.101 kN

（6）箱肋的偏心受压强度验算

箱肋在安装过程中，中间段，拱脚段均处于偏心受压状态。最不利内力：

Mj1744.652 kNgm，轴向压力Nj782.772 kN。截面强度验算如下：

拱脚段在悬挂状态下，自由长度按双铰拱考虑。因此：

l00.54S10.5423.8812.895m

因

l017.5，故不考虑偏心距增大系数 w箱肋截面受拉边配置钢筋1022，含筋率为

因>钢筋最低含筋量min0.2%，故轴向力偏心距不受限制 偏心距 e0Mj1744.652 2.229m Nj782.772 现按大偏心受压构件计算，取gRg。由于截面中的受拉钢筋以主，所以钢筋设计强度采用280MPa。

在截面强度验算中不计受拉钢筋，按图3-19计算。

图3-19 截面偏心受压验算

尺寸单位（mm）

设受压高度x<0.2m，则 X=0.068m

由于钢筋要求混凝土受压界限高度系数jg0.55

jg0.55>0.028，故符合设计要求

22为

截面强度

第 10 页

（7）箱肋的纯弯强度验算

箱肋吊运和拱顶段在安装过程中均处于纯弯矩状态下工作，最大正弯矩为523.835kNgm。截面强度验算如下： 受压高度 x=

2803140=0.021m

18.42280截面抗弯强度

=1754.58kNgm>523.835kNgm(安全)

截面承受负弯矩521.995kNgm。由于截面为对称布置钢筋，可知截面的强度满足要求。

2 裸拱强度及稳定性验算

1．拱箱成拱后的强度及稳定性验算

七段拱箱吊装合拢之后，对接头进行处理，拱肋便成为无铰拱。 （1）.弹性压缩系数 =10.7905（1.07812)=0.00896

37.413(2).拱箱在自重作用下的内力计算见表3-20 希望以上资料对你有所帮助，附励志名言3条：

1、要接受自己行动所带来的责任而非自己成就所带来的荣耀。

2、每个人都必须发展两种重要的能力适应改变与动荡的能力以及为长期目标延缓享乐的能力。

3、将一付好牌打好没有什么了不起能将一付坏牌打好的人才值得钦佩。

第 11 页