【教学目标】
1.使学生初步认识方程的意义,知道方程的解和解方程的区别以及解简易方程的一般步骤。
2.能根据题目给出的信息设定未知数,列出简单方程并求解。
【教学重、难点】
1.掌握解方程的依据、步骤和书写格式。
2.方程的解和解方程两个概念间的联系及区别。
一、课题讲解
1.方程的定义和意义
(1)出示简易天平,将天平、砝码摆在讲台上,这是一台天平,它是用来称物品
78=234
x-8=513-8=5
x÷6=742÷6=7
(8)师引导学生观察上面的等式,思考并回答下面的问题。
①方程是不是一种等式?(是等式。)
②方程与一般的等式相同吗?你发现方程有什么特点?
③谁能说一说什么是方程?先指名让学生说,然后师归纳总结。
明确:含有未知数的等式,叫做方程。
(9)练习巩固
下面哪些式子是方程?
2.解简易方程
(1)再次强调方程的定义:含有未知数的等式叫做方程。100+x=250是方程,x=150是方程的解。求未知数的过程就是解方程。师:回答什么叫方程的解?什么叫做解方程。
(2)指名回答,这两个概念有什么区别?(师讲解:方程的解指的是一个数,它表示未知数等于的多少时使方程中等号的左右两边相等。例如,当x=80时,20+x=100的等号左右两边相等。而方程的解是指求出这个未知数的演算过程。我们以前做过的一些求未知数的题目,实际上就是解方程。方程的解是解方程的过程中的一部分,它们既有联系,又有区别。)
(3)出示例题:
①你能根据图中给出的信息列出什么样的等式?在你列出的等式中,x相当于什么数?
②根据四则运算各部分之间的关系,x应该怎么求?
③解方程的步骤和书写格式是怎样的?
师讲解:首先要写“解”字,然后根据四则运算之间各部分的关系及运算定律进行思考;
x+3=9,方程左右两边同时减去一个数,左右两边仍然相等,所以x=9-3,x=6。运算的“根据”可以不写,每个等式占一行,各行的等号要对齐。求出x的值后,还要进行检验,以判断它是不是原方程的解。
接着,师一边板书,一边指出检验的方法及书写格式。并且强调,以后解方程时,要求检验的,要写出检验过程;没有要求检验的,要进行口头检验,要养成口头检验的习惯。
(4)解方程3x=18
学生独立完成,教师巡视,注意学生解方程的过程、书写格式及检验的过程是否符合规定,发现错误,及时纠正。
师再次强调解方程的步骤和书写格式以及验算过程。
(5)完成例题
①根据图中给出的信息列出什么样的等式?在你列出的等式中,x相当于什么数?
②根据四则运算各部分之间的关系,x应该怎么求?
③解方程的步骤和书写格式是怎样的?
学生独立完成后,教师板演整个解题过程。着重强调思考过程以及书写格式。学生自学例题4。
二、体验
这节课我们学习了什么?
(方程的意义和解简易方程的步骤和书写格式。知道了判断一个式子是不是方程,先要看它是不是等式,再看它是否含有未知数。解方程时,先耍弄清x在算式中相当于什么数,再根据四则运算之间的关系求出方程的解。书写时,要注意先写“解”字,上、下行的等号要对齐,注意不能连等。)
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