2.3绝对值与相反数(1)
教学目标1、知识与技能:初步理解绝对值的概念,理解绝对值的几何意义,会通过画数轴的方法求一个数的绝对值。2、过程与方法:经历将实际问题数学化的过程,感受数学与生活的关系,3、情感、态度与价值观:经历将实际问题数学化的过程,感受数学与生活的联系。进一步渗透数形结合的思想,感知数学知识具有普遍的联系性。教学重点:绝对值的概念. 通过画数轴的方法求一个数的绝对值.教学难点:理解绝对值的几何意义.教学过程:1.课间预习 小明的家在学校西边3km处,小丽的家在学校东边2km处,如下图,我们可以把学校门前的大街想象为数轴,把学校 定为原点, 把小明、小丽两家看成数轴上的两点a、b.
-2
-1
2
1
0
a
-3
b `思考:1、a、b两点离原点的距离各是多少? 2、a、b两点离原点的距离与它们表示的数是正数还是负数有没有关系? 3、在数轴上分别描出下列数所对应的点,并指出它们到原点的距离:
2.自主探究 我们把数轴上表示一个数的点与原点的距离,叫做这个数的绝对值。(absolute value) 例如上图, 表示-3的点a到原点的距离是3,所以-3的绝对值是3, 问: 表示-2点到原点的距离是 ,所以-2的绝对值是 .表示2点到原点的距离是 ,所以2的绝对值是 .表示0到原点的距离是 ,所以0的绝对值是 .重点也也是难点注意:绝对值为正数的数有两个。 例如:绝对值为5的数是+5和-5你做对了吗+2.3和-2.3的绝对值都为2.3提问;绝对值为0的数是 『小试牛刀』1、数轴上与原点的距离为3.5的点有 个,它们分别表示有理数 和 。2、绝对值等于6的数是 。
0
1
2
3
4
5
-1
-2
-3
-4
-5
●
●
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a
b
c
d
e例1、说出数轴上a、b、c、d、e各点所表示的数的绝对值 。 例2、求4、0与-3.5的绝对值.分析:解此题应画数轴,在数轴上画出表示4、0、-3.5的点,求出表示4、0、-3.5的点到原点的距离,即是它们的绝对值。 绝对值的符号: 4的绝对值记为|4|, 0的绝对值记为|0|, -3.5的绝对值记为|-3.5|,例2的结论就可以记为:|4|=4,|0|=0,|-3.5|=3.5 例3、比较下列各组数的绝对值的大小。 (1)2与-3 (2)-3与-6 例4、一小球在数轴上来回滚动,如果向右滚动1个单位长度,我们就用+1表示。现小球从表示-2的点处开始滚动,滚动过程记录如下:-1.5,-3,+7,-3,+4.5。问小球最终停在何处?小球共滚动了多少个单位长度? 解答: