九年级测试

2017—2018学年度第一学期期末考试

九年级数学试题

一、选择题：（本题有12小题，每小题3分，共36分）

21．一元二次方程3xx0的解是( )

x23 C．A．x0 B．x10，2. 在同一时刻，身高1.6m的小强，在太阳光线下影长是1.2m，旗杆影长是15m，则旗杆高为( ) A．22m B．20m C．18m D．16m

x10,x211x3 D．3

313．△ABC中，∠A、∠B都是锐角，且sinA=2，cosB=2，则△ABC的形状是( )

A． 锐角三角形 B．直角三角形 C．钝角三角形 D．不能确定 4．如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,CD⊥AB于D,BC=3,AC=4,设∠BCD=α, 则tanα的值为( )

3434A.4 B.3 C.5 D.5

5．若关于x的一元二次方程x+x-3m=0有两个不相等的实数根,则m的取值范围是( ) A．

6．下面的图形中，是中心对称图形的是（ ）．

A． B． C．

2m>1111m>-m<-m<12 D．12 2 B．12 C．

D．

7．如图，△OAB绕点O逆时针旋转80到△OCD的位置，已知AOB45，则AOD等于（ ） ．A．55 B．45

C．40 D．35

y8. 函数

y y y y

2 2 O x O x （第8题） O 2 x -2 -2 O x 2 -2 -2 A． D． B． C．

9．如图，矩形ABCD，R是CD的中点，点M在BC边上运动，E、F分别是AM、MR的中点，则EF的长随着M点的运动( )

A．变短 B．变长 C．不变 D．无法确定 A D

R E

F 九年级数学试题 第1页（共6页） B C M

第9题图

kx的图象经过（1，-1），则函数ykx2的图象是( )

10. 若一个几何体的主视图、左视图、俯视图分别是三角形、三角形、圆，则这几何体可能是( ) A．球 B．圆柱 C．圆锥 D．棱锥

2

11．点P1（﹣1，y1），P2（3，y2），P3（5，y3）均在二次函数y=﹣x+2x+c的图象上，则y1，y2，y3的大小关系是（ ）

A．y3＞y2＞y1 B．y3＞y1=y2 C．y1＞y2＞y3 D．y1=y2＞y3

y

12．如图，点A在双曲线

于B，则△ABC的周长为( )

6

x上，且OA＝4，过A作AC⊥x轴，垂足为C，OA的垂直平分线交OC

D．22 5 6 7 8 9 10 11 12 A．47 B．5 C．27

题号 1 2 3 4 答案

二、填空题：（本题有5小题，每小题4分，共20分）

22

13. 如果关于x的一元二次方程kx+kx=0的一个根是－2，那么k= .

14.如图，△OPQ是边长为2的等边三角形，若反比例函数的图象过点P，则此反比例函数的解析式是 。 2

1 第16题

15.小明有道数学题不会，想打电话请教老师，可是他只想起了电话号码的前6位（共7位数的电话），那么他一次打通电话的概率是 。

16. 如图，把一块直角三角板的直角顶点放在直尺的一边上，若∠1=35°，则∠2是 °．

cosA17．已知：Rt△ABC中，∠ACB＝90°，CD⊥AB于D点，AB＝2m， BD＝m－1， 则m=___________．

三、解答题（本大题有7题,共82分） 18．（本题每小题5分，共10分）

45．

tan45－cos602sin60（1）解方程：2x－6x＋1＝0． ⑵ 计算： ·tan 30°

九年级数学试题 第2页（共6页）

19．（7分）如图，天空中有一个静止的广告气球C，从地面A点测得C点的仰角为45°，从地面B点测得C点的仰角为60°．已知AB＝20 m，点C和直线AB在同一铅垂平面上，求气球离地面的高度（结果保留根号）．

C

45°60°A B

20.（本题7分）如图，有两个可以自由转动的均匀转盘A、B，转盘A、B被均匀地分成几等份，每份分别标上数字.有人为甲、乙两人设计了一个游戏，其规则如下： ⑴同时自由转动转盘A与B；

⑵转盘停止后，指针各指向一个数字（如果指针恰好指在分格线上，那么重转一次），指针同时指向的两个数都是偶数，那么甲胜；否则乙胜.你认为这样的规则是否公平？请说明理由；如果不公平，请你设计一个公平的规则，并说明理由.（6分）

九年级数学试题 第3页（共6页）

21．（8分）某厂工业废气年排放量为400万立方米，为改善锦州市的大气环境质量，决定分二期投入治理，使废气的年排放量减少到256万立方米，如果每期治理中废气减少的百分率相同。 （1）求每期减少的百分率是多少？

（2）预计第一期治理中每减少1万立方米废气需投入3万元，第二期治理中每减少1万立方米废气需投入4.5万元，问两期治理完成后需投入多少万元？

1x2224．(10分)如图,直线分别交x轴y轴交于A、C，点P是该直线与反比例函数在第一象

限内的一个交点,PB⊥x轴于B,且SABP9.（1）求点P的坐标.

（2）根据图象回答：在第一象限内，当x取何值时，反比例函数的值大于一次函数的值．

y（3）设点R与点P在同一个反比例函数的图象上,且点R在直线PB的右侧,作RT⊥x轴于T,当△BRT与△AOC相似时,求点R的坐标.

y

P

R

A

x O T B

九年级数学试题 第4页（共6页）

25．(10分)如图，△ABC内接于⊙O，AB＝AC，过点A作AD⊥AB交⊙O于点D，交BC于点E,点F在DA的延长线上，且∠ABF＝∠C ． （1）求证：BF是⊙O的切线；

B 4 （2）若AD＝4，cos∠ABF=5，求BC的长． O E

F D A C

1yx2bx422(6,k1)(4,k1)． 226．(12分)已知抛物线上有不同的两点E和F（1）求此抛物线的解析式．

1yx2bx42（2）如图，抛物线与x轴的正半轴和y轴分别交于点A和点B，M为AB的中点，

∠PMQ＝45°，MP交y轴于点C，MQ交x轴于点D．∠PMQ在AB的左侧以M为中心旋转，设AD 的长

为m（m＞0），BC的长为n，求n和m之间的函数关系式．

y

B M C A x O D P Q 九年级数学试题 第5页（共6页）