单信道EDFA在WDM城域网中的应用研究

ChineseJournalofElectronDevicesVol.28󰀁No.1Mar.2005

StudyonApplicationofSingle󰀁ChannelEDFAto

WDMMetropolitanAreaNetwork

LIPu,YUHong

(ElectronicsEngineeringDepartment,SoutheastUniversity,Nanjing210096,China)

Abstract:GainperformanceofsinglechannelEDFAisstudiedformulti-channeloperation.Theopti󰀁mumgainflatnessformulti-channeloperationcanbeobtainedbyoptimizingEDFparameters.Asin󰀁glechannelEDFAisdesignedforWDMMetropolitannetworksapplications,notonlyloweringthecostbutalsosustainingtheflexibilityofthesystem.Keywords:EDFA;WDM;gainflatnessEEACC:1130

单信道EDFA在WDM城域网中的应用研究

李󰀁璞,于󰀁虹

(东南大学电子工程系,南京210096)

摘󰀁要:通过研究单信道EDFA在多信道工作条件下的增益特性,指出合理设计单信道EDFA的结构参数,可使得

EDF的增益平坦度达到最佳。设计了应用于WDM城域网中的单信道EDFA,降低了系统成本并保证了系统灵活性。

关键词:掺铒光纤放大器(EDFA);波分复用(WDM);增益差(󰀁G)中图分类号:TN253󰀁󰀁

文献标识码:A󰀁󰀁文章编号:1005󰀁9490(2005)01󰀁0072󰀁04

分析了单信道EDFA在WDM系统中应用的可

能性。理论分析表明,通过合理选择EDF的长度,可以使单信道EDFA满足城域网WDM系统的要求。

󰀁󰀁WDM技术在长途干线通信中已经获得了广泛的应用[1~3]。在城域网中,由于成本等原因,该技术暂时还难于普遍应用,其中一个主要的制约因素就是多信道EDFA的使用。由于多信道EDFA常采用内部滤波技术使增益谱平坦,因此造价昂贵,系统成本很高。同时,多信道EDFA在应用时其增益平坦度只能在某些工作条件下得到保证,而在另外的条件下增益仍然不平坦[4]。这使得EDFA增益的动态范围变小,灵活性变差。单信道EDFA虽然增益谱不平坦,但造价低,灵活性好,如果能精心设计EDFA的结构参数,使其满足城域网WDM系统的要求,则系统的成本将会大大降低,系统的灵活性也能得到保证。本文针对城域网WDM系统中的前置光放大器,

收稿日期:2004󰀁12󰀁06

基金项目:归国留学人员基金资助项目。

1󰀁模󰀁型

设单信道EDFA中掺铒光纤纤芯半径为a,纤芯折射率为n1,铒离子掺杂浓度为mt,掺杂半径为b,纤芯与包层的折射率差为󰀁。考虑980nm前向泵浦的情况,采用EDFA的二能级模型。

EDF中传输的光可以看作是由中心频率为vk(k=1,2,󰀁)、频宽为󰀁vk的多个光束组成。设pk(z)为序号为k的光束在光纤z点处的功率,描

作者简介:李󰀁璞(1978󰀁)男,硕士,主要从事单信道掺铒光纤放大器的设计及其应用研究,lipu93@163.com。

第1期李󰀁璞,于󰀁虹:单信道EDFA在WDM城域网中的应用研究

[5]

73

述此光功率沿掺铒光纤传输的方程为:dpk(z)=uk󰀁ek(vk,z)[pk(z)+mhvk󰀁vk]dt

ak(vk,z)pk(z)-uk󰀁

由于ASE在EDF中沿正反两个方向传播,

为同时考虑正、反向ASE噪声的影响,计算时用反复迭代法[7]。首先根据边界条件:p+ASE(0)=0,

(1)

ps(0)=pin,pp(0)=ppin,pp(0)=0,令p+ASE(0)=0。其中,pin,ppin分别为输入信号光和泵浦光功率,符号中下标分别代表ASE、信号光和泵浦光,上标+、-分别表示正向和反向传输的光。利用龙格󰀁库塔法正向迭代到EDF终端

+-+处求出p-ASE(L),pASE(L),pp(L),pp(L),ps(L),

+

-

其中,uk为光的传输方向因子,光正向传播时,uk取1,反之uk取󰀁1。h为普朗克常数。󰀁ak(vk,z)、󰀁ek(vk,z)分别为光的衰减因子和增益因子,表达式分别为:󰀁ak(vk,z)=󰀁ak󰀁ek(vk,z)=󰀁ek

i(r,󰀁)󰀁n(r,󰀁,z)rdrd󰀁(2)

󰀁󰀁

k

1

002󰀁󰀁

k

2

2󰀁󰀁

然后用终端处的已知边界条件pASE(L)=0,p-p(L)=0取代计算出来的相应值,与计算得到的pASE(L),ps(L),pp(L)一起作为积分的初始值反向积分到EDFA的起始处,计算出起始处的

-+-p+ASE(0),pASE(0),pp(0),pp(0),ps(0)。再用

+

EDFA起始处的边界条件p+ASE(0)=0,pp(0)=

+

+

-

i(r,󰀁)󰀁n(r,󰀁,z)rdrd󰀁(3)

󰀁󰀁

00

这里󰀁ak、󰀁ek分别为掺铒光纤的吸收截面和发射截面,n1(r,󰀁,z),n2(r,󰀁,z)分别为基态和亚稳态粒子数密度。ik(r,󰀁)为光纤横截面上的归一化光强分布,满足归一化条件

i(r,󰀁)rdrd󰀁

󰀁󰀁

k00

[6]

2󰀁󰀁

ppin,ps(0)=pin取代刚刚计算出来的相应值,作为新的初始条件,然后正向积分到EDFA终端处,这样反复迭代,直到积分计算出来的p+ASE(0),pASE(0),pp(0),pp(0),ps(0)与已知的边界值足

-+

-

=1。当光纤的归一化频率Vk满足1󰀁wkwk

1.56

+1.619V-k+2.879V-k)。

2

(4)

够接近为止。

其中传输光的光斑半径wk满足wk=a(0.65铒离子的亚稳态能级与基态能级之间受激吸

收、受激发射和自发发射之间的关系由速率方程描述

[5]

2󰀁结果分析

采用以上模型和计算方法,本文分析了EDF在C波段不同工作条件下对多信道信号进行放大的增益特性。计算中所用参数列于表1。掺铒光纤长度取为10米。受激辐射和受激吸收截面取典型值

[8]

:

dn2(r,󰀁,z)=

dt

-

󰀁

k

pk(z)ik󰀁ak

󰀁n1(r,󰀁,z)

hvkpk(z)ik󰀁ek

󰀁n2(r,󰀁,z)

hvk

(5)

。信道的中心频率取ITU-T规定的

表1󰀁模拟计算所用的参数

󰀁

k

DWDM信道中心频率。

nt=1.64󰀁1024m-3

a=b=2.5󰀁m

󰀁=10ms󰀁=0.01

󰀁p=980nmn1=1.5

n2(r,󰀁,z)-󰀁n2(r,󰀁,z)满足二能级粒子数密度守恒方程nt(r,󰀁,z)=n1(r,󰀁,z)+n2(r,󰀁,z)

在稳态工作时,有

dn2

=0dt

󰀁为亚稳态能级荧光寿命。其中n1(r,󰀁,z),

(6)

󰀁󰀁首先分析了泵浦功率为5mw,每个信道输入功率均为0.01mW(-20dBm),共16个信道工作时的放大情况,如图1所示。从图中看出,虽然各信道的输入功率相同,但各信道的输出功率却不同。这是由EDF的增益谱不平坦造成的。改变泵浦功率,各信道所得增益构成的增益曲线如图2所示。与单信道工作时所得的结论一致,即增益曲线的形状跟泵浦功率的大小有关,在不同的泵浦功率下增益曲线具有不同的平坦度。泵浦功率增加,增益的不平坦性加剧。为讨论方便,多信道工作时增益曲线的平坦度用󰀁G(dB)表示。󰀁G定义为增益曲线上最大信号增益与最小信号可得:n2=nt

1/󰀁+

󰀁󰀁

k

pk󰀁ik󰀁ak

hvkk

pk󰀁ik󰀁akpk󰀁ik󰀁ek

+hvkhvk

(7)

这样,根据方程(1)以及式(2)、(3)和(7),在给定的边界条件下就可以求出信号光、泵浦光及ASE沿着光纤的传输情况。74电󰀁子󰀁器󰀁件28卷

增益的差值。图2中当泵浦功率为20mW时,󰀁G为5.9dB,泵浦功率为100mW时,󰀁G为9.6dB。继续增大泵浦功率,󰀁G的值还将继续增大。当输入信号功率改变时,各信道获得的增益将改变,增益平坦度也发生变化。图3给出了32个信道

工作,单信道输入信号功率分别为-20dBm、

-30dBm和-40dBm增益平坦度󰀁G随泵浦功率的变化趋势。这里,EDF的长度为14m。由图看出,在相同的泵浦功率下,输入信号功率越小,信号间的增益差越大。

图1󰀁16个信道工作时的输出谱图2不同泵浦功率下EDF的增益谱

󰀁󰀁由于增益曲线的不平坦,各信道的输出功率

产生差别。当信号经过多个放大器后,相互间的功率差加大,就有可能使某些信道功率超出接收机的接收范围。如果输入放大器的各信道的功率本身就存在差别,经过EDFA放大后,此差别有可能被进一步放大,从而使某些信道功率很快就超出接收机接收范围。因此,将单信道EDFA应用于WDM系统时,通常选用EDFA增益谱中较平坦的部分,如1540nm~1560nm作为工作窗口。但此窗口与EDFA30nm的带宽相比小了许多。为充分利用EDFA的带宽,我们认为可根据系统要求与配置合理设计EDF的结构参数,对其增益平坦度进行一定的限制,使其不仅能够对信号进行放大,又能使放大后的信号在接收机接收范围之内。

通PIN作为前置放大器的探测器,在1550nm波段典型的接收范围为-3dBm~-18dBm。因此,当EDFA对WDM信号放大时,所提供的增益必须使所有信号功率在上述接收机的接收范围内,从而保证经过放大后的各信道间的功率差在接收机动态范围15dBm以内。设输入EDFA的各信道中最大和最小功率为P2和P1(单位为mW),相应的信号放大倍数分别为g2和g1,考虑到接收机动态范围,有-18󰀁10log(P2g2)󰀁-3-18󰀁10log(P1g1)󰀁-310log(P2g2)-10log(P1g1)󰀁15

(8)(9)

考虑最坏的情况,即输入功率最大(小)的信号从EDFA得到的增益也最大(小),则两信道的增益(以dB表示)之差应等于前面定义的󰀁G,即10log(g2)-10log(g1)=󰀁G,于是有:󰀁G󰀁15-10log(P2/P1)

(10)

图4给出了增益谱平坦度󰀁G随最大与最小输入信号功率之比P2/P1的变化关系,图中曲线下面的阴影部分就是允许的EDFA的增益平坦度区域。可以看出,信道输入功率差别越大,所允许EDFA的增益平坦度就越小。当P2/P1=2时,󰀁G=12dB。

图3󰀁不同输入功率下增益差随泵浦功率

的变化

󰀁󰀁式(8)和式(10)对EDFA的增益及增益谱的平坦度进行了限制。由于改变EDF的长度可以改变EDFA的增益平坦度,由此我们可以推论,改变EDF的长度,结合WDM城域网系统中前置在设计城域网WDM系统时,从兼顾性能和节约成本的角度出发,我们选用灵敏度较低的普第1期李󰀁璞,于󰀁虹:单信道EDFA在WDM城域网中的应用研究75

3󰀁结束语

通过联立求解二能级速率方程和光功率传输方程,详细研究了多信道工作时EDF的增益特性和增益谱平坦度󰀁G。通过计算得到了能应用于WDM系统的前置光放大器的最佳掺铒长度。结论说明合理选取EDF长度,可以把价格低廉的单信道EDFA用于WDM系统中。关于将单信道EDFA应用于城域网WDM系统时产生的不同信道信噪比对系统的影响等工作正在进行中。

图4󰀁增益谱平坦度随输入信号功率比变化

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waveFiberAmplifier[J],

放大器输入功率的变化范围,可以使EDF在某一长度下的增益及增益平坦度满足式(8)和式(10)的要求。根据ITU-T的建议,设前置放大器的最小输入功率为-40dBm,因此在此条件下,ED󰀁FA对各信道所提供的最小增益必须大于22dB。假定系统各信道输入功率间的差别为2倍,即P2/P1=2,则要求EDF的增益平坦度小于12dB。通过理论计算我们得到,在表1所示的参数下,EDF的长度为13米时,增益谱的平坦度󰀁G小于12dB,且提供的增益能够满足式(8)的要求,因此,此长度视为最佳长度。图5给出了在最佳长度下EDFA应用于WDM城域网系统时对多信道信号放大的增益特性.