五年级上数学教学实录-小数乘整数人教版新课标 一﹑创设情景，激趣导入 师：大家去过长江三峡吗？ 生：没有。
师：那可是个好地方。不仅风景迷人，还有世界上最大的水利工程，有防洪、发电、蓄水三大功能。想看看吗？
生：想！
师：请看屏幕。播放三峡美景视频（一分钟）。 师：看着大家陶醉的神态，就知道很美。不仅美，这里还有不少的数学问题呢！（出示课件：2021年三峡电厂有6台发电机组投入发电，每台发电机组每小时可发电58.6万千瓦时。2021年又有10台投入发电，2009年26台全部投入发电。）
师：你发现了什么数学信息？
生：每台发电机组每小时可发电58.6万千瓦时 生：6台
师：根据这两个信息你能提出什么样的数学问题？ 生：6台发电机组每小时发电多少万千瓦时？ 二﹑自主探究，学习新知 1. 根据提示，引发思考。 师：解决这个问题该怎样列式呢？ 生：58.6×6。
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师：同学们看，这样的算式原来在课堂上研究过吗？那它有什么特点呢? 生：有一个数是小数。
师：那今天咱就一起研究“小数乘整数”。（板书课题小数乘整数） 师：看这个算式，谁来说一下它表示的意思？ 生：6台发电机组每小时发电万千瓦时数。
师；刚才大家结合具体情境说了它的意义，如果单看算式，58.6×6又表示什么？
生：就是6个58.6相加。 生；6个5８.6的和是多少。
师：通过同学们的回答我们不难发现，小数乘整数的意义————（此时老师故意停顿等着学生补充说完）和整数乘法的意义相同，都是求几个相同加数的和的简便运算。
师：谁来估计一下它大约是多少？ 生：360。 生：348。
师：通过这两位同学的估计，我们可以知道48.3×4的积在哪个范围内？ 生：348—360。
师：你们的估算能力真高。现在我想知道到底是多少，该怎么办？ 生：算一算。 师：会算吗？ 生：会。（异口同声）
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师：真的？（教师做诧异状） 生；真的！（斩钉截铁）
师；大家不仅要会做，而且要把道理说清楚，行吗？（此时学生大部分不说话。）请大家先独立思考然后把你的方法写在一号作业纸上。写完成后将你的方法介绍给小组内的其他同学。（屏幕上出现作业纸：先独立思考，尝试计算，然后在小组内说说你是怎样计算的）
2. 尝试计算 ，组内交流。
学生以小组为单位尝试计算，教师参与到学生的活动中。当老师发现有的同学很快做好时，适时指出：“老师发现有的同学很快就做好了，你能把你的方法给组内的同学介绍一下吗？还可以尝试用别的方法”。此时已经做完的学生开始在小组内交流自己想法。
3. 全班讨论，汇报交流。
师：刚才大家好投入，都拥有了自己的方法，现在就让我们一起来分享一下。 师：看这个同学的方法，能说说你是怎么想的吗？（将用加法计算的一份作业纸展示。）
生：我没有学过小数乘法，但是我学了小数加法，我把58.6×6转变成58.6+58.6+58.6+58.6+58.6+58.6，就这样解决了问题。
师：“转变”多好的一个词。小数乘整数没学，人家运用已有的加法经验解决了新问题。谁的方法和他一样？
生：老师，我是用加法验算的乘法。我先用乘法计算，小数乘整数还没学，我不知道对不对，就用学过的加法来验算。（生很自豪的样子）
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师：那你为什么没有直接用加法来计算？
生：那太麻烦了。要是26个的话我就累坏了。（其他同学都笑了。） 师：那咱看这个同学的计算过程。
（展示58.6×6=58×6+0.6×6=348+3.6=351.6） 师：谁愿意猜猜他怎么想的？
生：老师，我觉得他把58.6拆成58和0.6，这样就能算了。（教师指向该生） 师：人家等你揭晓谜底了。他猜对了吗？ 生点了点头。 师：谁有问题要问他？
生：那你能告诉大家0.6×6为什么等于3.6吗？ 生：0.6是6个0.1，乘6后就有36个0.1，所以是3.6。 那个学生点了点头。
师：我怎么没听明白。谁听明白了？谁给我说说？（老师懂装不懂，让学生再一次倾听小数乘整数的算理。）
生：就是把0.6看成6个0.1，不管0.1，只看6个，如果再乘6的话就是36个，这样就是36个0.1，那么就是3.6了。
老师仍旧在蹙着眉。
生：“老师，每人三块糖，四个人共几块？” 师：“12块呗。”
生：“这就对了。一份是6个0.1，6份就是36个0.1，不就是3.6吗？” 师：这次我算是听明白了。大家听明白了吗？
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生一起大声地回答：“明白了。” 师：“你为什么要把它看成6个0.1呢？” 生：0.6×6没学，所以就看成6个0.1乘6。
师：同学们真得不简单。（师伸出了大拇指）能够把小数拆成整数和小数，同样解决了问题。
师：刚才我发现大部分同学都用竖式计算。谁能上来给大家说说你是怎样想的？
生：老师，小数乘整数没学，我可以先不用看小数点，算完以后再点上小数点。
生：我先算58×6=348，然后再算0.6×6=3.6，合起来就是351.6。 生：你还是把小数拆成整数和小数，这不算一种方法。 师：你认为这位同学的评价有道理吗？ 生点了点头。
师：用竖式计算，这是一个非常有价值的思路。谁再来说一遍？ 生：不管小数点，先用483乘4，算完后点上小数点。 师：哪位同学有问题要问？ 生：你为什么要点上小数点？
师：这同学问了一个特别有水平的问题。
生：我刚才算的时候把58.6看成586，扩大了10倍，所以算完后再缩小10倍。
师：满意了吗？
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生点点头坐下。
师：谁还有建议？（此时学生面面相觑，都不知道该怎样回答） 师：把58.6看成586到底发生了什么变化？
生：是扩大到原来的10倍，然后再缩小到原来的十分之一。 师带头鼓掌。
师：这么重要的过程，哪位同学说着让我把它整理到黑板上？（说着老师把竖式5８.6×6板书好。）
生：先把58.6看成586。（师画上箭头） 师追问：因数发生了什么变化？
生：扩大到原来的10倍。（师板书扩大到原来的10倍）
生：算586×6等于3516，再在左边写上答案并且要点上小数点。（师再画一向左的箭头）
师再次追问：算完以后为什么要点上小数点？
生：根据积与因数的关系，一个因数不变，另一个因数扩大到原来的多少倍，积就扩大到原来的多少倍；要使积不变，就应该再缩小到原来的十分之一。
（师把剩余的部分写完）
师：好清晰简洁的思路！可是同学们只写了一个竖式，一个竖式就行吗？那咱擦掉得数再试一试？
同学说着再一次回顾小数乘整数的算理。
师：同学们，不知不觉中，你们运用了数学中的一个重要思想—转化。教师板书。
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师：看这三种计算方法的结果都是351.6，和大家刚才的估计怎么样？ 师：现在大家再问问自己，我会解决小数乘整数的问题了吗？ 生：会！（声音很大）
师：那谁来说一说怎样计算小数乘整数？
生：先把小数看成整数计算，算完以后再点上小数点。 师：谁能说得更完整？ 生再说。 师：看屏幕。
（屏幕出示：计算小数乘整数,先把小数转化成（ ）,然后按照( )的方法进行计算,最后（ ）。
师：你会了一位小数乘整数，那么两位小数乘整数、三位小数乘整数你还会解决吗？
生：肯定会！
师：那就请大家试一试。
屏幕出示三峡信息。（1）2021年6月1日，三峡大坝正式蓄水。蓄水3天，每天水位上升3.28米。水位一共上升多少米？
（2）三峡电厂每天发电0.996亿千瓦时，一周能发电多少亿千瓦时？ 师：请大家从中任意选择一个解决。（指两名学生板演。） 师（指着第一个同学做的）：对吗？ 生：对!
师：那你能给大家说一说你是怎样想的？
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生：我先把3.28看成328，因数扩大到原来的100倍，328乘3等于984，然后再把984缩小到眼来的百分之一。
师：怎么样？来点掌声。
师：再请这位同学说一下它的思路。
生：我是先把0.996看成996，因数扩大到原来的1000倍，因为一周就是7天，所以用996乘7等于6972，最后再把积缩小到原来积的千分之一。
同学们自觉地鼓起掌。
师：我发现所有的同学都是用竖式计算的，为什么? 生：简单!（声音很大）
师：一起看这三个算式的积与因数，你有新的发现吗？ 生：因数里有几位小数，积就有几位小数。
师：再问问自己，我能熟练地解决小数乘整数的问题了吗？（强调“熟练”一词。）
生：能！
三、巩固练习 学以致用 1、你能接着往下做完吗？
0.2 3 1.0 8 × 6 × 3 5 1 3 8 5 4 0 32 4
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生独立完成，然后师生订正答案。（屏幕出示正确答案后，教师追问：为什么要把小数末尾的“0”去掉？）
生：小数的基本性质说小数末位添上零或去掉零小数的大小不变。 生：我觉的遇到这样的情况就应该把后面的“0”去掉，简便。 师：同意吗？ 生：同意。 师：继续看屏幕。
2、下面的( )里填上合适的数,看谁填得最多。 （ ）×（ ）=0.48 生：0.12×4。 生：0.24×2. 生：0.48×1. 生：0.08×6
生：0.06×0.08.（此时师一直笑眯眯的看着大家） 生：不对不对，应该是0.6×0.8。 师：到底哪个对呢？
生：老师，0.06×0.08对。因为积是两位小数，因数就应该都是两位小数。 生：不对，他们都是两位小数的话，变成整数后就扩大到原来的10000倍，再缩小到原来的万分之一应该是0.0048，不是0.48。
此时教室里响起热烈的掌声。 四、课堂小结，畅谈收获
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师：同学们，一节课的时间马上就要结束了，回顾一下，我们有什么收获？ 生：我学会了小数乘整数。
生：我学会用估算的方法验证自己的答案是否正确。 生：我感觉计算题也很好玩。
师：看来大家的收获还真的不少。希望大家以后的每天都有新的收获。
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