全等三角形 教学设计

一、教学内容

本节课主要介绍人教版八年级上册11.1《全等三角形》第一节内容 二、教学目标 1、知识与技能

领会全等三角形对应边和对应角相等的有关概念 2、过程与方法

经历探索全等三角形性质的过程，能在全等三角形中正确找出对应边、对应角。 3、情感、态度与价值观

培养观察、操作、分析能力，体会全等三角形的应用价值。 三、教学重点：

会确定全等三角形的对应元素。 四、教学难点：

掌握找对应边、对应角的方法。 五、教具准备：

四张大小一样的纸片、直尺、剪刀。 六、教学过程

（一）动手操作，导入课题

1.先在其中一张纸上画出任意一个多边形，再用剪刀剪下，思考所得到的图形有何特点？

2.重新在一张纸板上画出任意一个三角形，再用剪刀剪下，思考所得到的图形有何特点？

【学生活动】动手操作、用脑思考、与同伴讨论，得出结论。 【教师活动】指导学生用剪刀剪出重叠的两个多边形和三角形。

学生在操作过程中，教师要让学生事先在纸上画出三角形，然后固定重叠的两张纸，注意整个过程要细心。

【互动交流】剪出的多边形和三角形，可以看出：形状、大小相同，能够完全重合。这样的两个图形叫做全等形，用“≌”表示。 【教师讲述】

（1）全等三角形的记法读法：全等符号用“≌”表示，读作“全等于”，如“△ABC全等于△A′B′C′”。

（2）注意问题：在此要特别注意的是，记两个三角形全等时，通常要把对应顶点写在对应位置。

(3)概念：能够完全重合的两个三角形叫做全等三角形。

【教师活动】在纸板上任意剪下一个三角形，要求学生手拿一个三角形，做如下运动：平移、翻折、旋转，观察其运动前后的三角形会全等吗？ 【学生活动】动手操作，实践感知，得出结论：两个三角形全等。

【教师活动】要求学生用字母表示出每个剪下的三角形，同时互相指出每个三角形的定点、三个角、三条边、每条边的边角、每个角的对边。

【学生活动】把两个三角形按上述要求标上字母，并任意放置，与同桌交流：（1）何时能完全重在一起？（2）此时他们的定点、边、角有何特点？ 【交流讨论】通过同桌交流，实验得出下面结论：

1.任意放置时，并不一定完全重合，只有当把相同的角旋转到一起时才能完全重合。

2.这是它们的三个定点、三条边和三个内角分别重合了。

3.完全重合说明三条边对应相等，三个内角对应相等，对应定点在相对应的位置。 【教师活动】根据学生交流的情况，给予补充和语言上的规范。 【教师讲述】

1.概念：把两个全等的三角形重合到一起，重合的定点叫做对应顶点，重合的边叫做对应边，重合的角叫对应角。

2.证两个三角形全等时，通常把表示对应顶点的字母写在对应的位置上，如△ABC和△DBC全等，点A和点D，点B和点B,点C和点C是对应顶点，记作△ABC≌△DBC。 【学生活动】

经过观察得到下面性质： 1.全等三角形对应边相等 2.全等三角形对应角相等 （二）随堂练习，巩固深化 课本P4练习。

（三）课堂总结，发展潜能 1.什么叫做全等三角形? 2.全等三角形具有哪些性质？ （四）布置作业，专题突破 1.课本P4习题11.1第1,2,3,4题。 2、选用课时作业设计。