四年级盈亏问题

对应法解应用题

【知识点与基本方法】

对应法也称为“对比法”，是一种很重要的数学方法。有很多问题，给定的数量和对应的数量关系是在变化的。为了使变化的数量看得更清楚，可以把已知条件按照他们之间的对应关系排列出来，进行观察、比较和分析，从而找到解题的关键，这种解题思维方法叫对应法。对应法能解决很多数学问题，例如盈亏问题、牛顿问题等。

应用对应法解题的时候要注意前提条件，对应法的使用必须有2个不变的数量关系，在此基础上再进行对应，找不同，以及相互关系。在我们这个级别里，我们将会接触到盈亏类型的问题。 【例题精选】

例1.老猴子给小猴子分梨。每只小猴子分6个梨，就多出12个梨；每只小猴子分7个梨，就少11个梨。有几只小猴子和多少个梨？

例2.阿姨给小朋友分苹果。如果每人分3个，多16个；如果每人分5个，那么就差4个。有多少个小朋友？有多少个苹果？

例3.某小学学生乘汽车到中山陵去春游。如果没车坐65人，则有15人不能乘车。如果每车多坐5人，恰好多余了一辆车。一共有几辆汽车？有多少学生？

例4.小明的爷爷买回一筐梨，分给全家人。如果小明和小妹每人分4个梨，其余每人分2个梨，还多出4个梨。如果小明1人分6个梨，其余每人分4个梨，又差12个梨。小明家有多少人？这筐梨子有多少个？

例5.同学们暑假前到图书馆借书，如果每人借4本，则最后少2本；如果前2人每人先借8本，余下的人每人借3本，这些图书恰好借完，书的总数是多少？

例6.学校组织同学们乘车去科技馆参观，原计划每车坐30人，还剩下1人；后来又临时增加了100人，汽车却比原来少1辆；这样每辆车都要坐36人，还剩下5个人，原计划乘坐几辆车？原计划去多少人？

【课后练习题】

1． 小芳去买圆珠笔，如果买5支余3元，如果买9支余2角，每支圆珠笔价值多少钱？

2． 买5个排球和3个篮球需付100元，而买2个排球和3个篮球只需付67元，则排球和篮球的单价各为多少元？

3． 小明在一座楼顶的平台上用长绳吊一重物来测量楼高。当他将绳子2折时，绳比楼高要长出10米；当他将绳子4折时，则绳比楼高长出1米，楼高和绳长各多少米？

4． 某车间有3个生产班组，第一组有5人，共生产零件167个；第二组比第一组多2人，共生产零件206个；第三组和第二组工人一样多，生产的零件却比第二组多10个。这个车间平均每个工人生产多少个零件？

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5． 幼儿园为小朋友买了桃，分配时，如果每个小朋友分5个，还剩32个；如果其中10个小朋友分4个，其余的小朋友分8个，就恰好分完。则幼儿园有多少个小朋友？共买了多少个桃？

6． 上体育课时，同学们排队，如果每行站10人则多22人，如果每行站12人，则少24人。请你算一算，同学们排队要站几行？上课的同学有多少人？

7.果树队上山种果树，所需栽的苹果树苗是梨树苗的2倍，如果梨树苗每人栽3棵，还余下2棵；苹果树苗每人栽7棵，则少6棵。问：果树专业队上山植树的有多少人？要栽多少棵苹果树和梨树？

8.学校分配宿舍，每个房间住3人，则多出20人，每个房间住5人，恰巧安排好。则房间有多少间？

9.学校买来一批故事书，每班发16本，多10本；每班发18本，少6本。则买来的故事书本数是多少？

10.一包糖分给几个小朋友，如果每人分3块，则余3块；如果每人分5块，则少7块。那么小朋友多少个？

11.某数的5倍减去41，则比其3倍多19，这个数是多少？

12.儿童分玩具，每人6个则多12个；每人8个，有一人没有分到，问儿童有多少人？玩具有多少个？

13.学校给参加夏令营的同学们租了几辆车，如果每辆车乘28人则有13名同学上不了车；如果每辆车乘32人，则还有3个空座，一共有多少同学？

14.全班同学站队排成若干行，如果每行14人则多5人；如果每行17人则少4人。那么排成的行数是多少？

15.苹果个数是梨子的2倍，梨子每人分3个，余2个；苹果每人分7个，少6个。那么人数、苹果树和梨数分别是多少？

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