振第２９卷第６期 动与冲击 ＪＯＵＲＮＡＬ ＯＦ ＶＩＢＲＡＴＩＯＮ ＡＮＤ ＳＨＯＣＫ 点支式幕墙鱼腹式索桁架支承体系动力特性 杨立军，孙晋，吴晓 ４１５０００） （湖南文理学院土木建筑工程学院，湖南常德摘 要：考虑温度变化及几何非线性影响，采用连续化理论导出了点支式玻璃幕墙预应力鱼腹式索桁架支承体系 非线性振动方程。通过Ｇａｌｅｒｋｉｎ方法，将偏微分程转化为常微分方程，并采用Ｌ—Ｐ法及ＫＢＭ法对常微分方程进行了求 解。结合工程实例讨论分析了温度变化、振幅、外激励等因素对点支式玻璃幕墙预应力鱼腹式索桁架支承体系非线性振 动的影响。算例表明，点支式玻璃幕墙预应力鱼腹式索桁架支承体系固有频率随着温度的升高而减小，其非线性振动呈 现“硬弹簧”特性。 关键词：柔性结构；振动；索桁架；点支式玻璃幕墙；动力特性 中图分类号：ＴＵ３９４；０３２２ 文献标识码：Ａ 点支式玻璃幕墙是目前流行的玻璃幕墙建造技 术，轻巧通透，构成形式灵活多变，在一些大型公共建 筑物（如展览馆、机场候机楼、歌剧院等）中得到了广泛 应用¨ Ｊ。点支式玻璃幕墙由结构支承体系、驳接头 和玻璃组成 。张拉索杆体系是点支承玻璃幕墙的主 要支承结构形式之一，其设计和施工都具有很高的技 术含量 。预应力索桁架是一种典型的张拉索杆结 构。一般由两道预应力拉索和一系列受压短杆组成， 分布；（３）索材料满足虎克定律。 如图１所示预应力鱼腹式索桁架，设正风压作用 下的承重索、稳定索的初始状态下的形状函数为： （手一等） （１） ）＝ （等一手） 将预应力与钢结构完美结合，使现代钢结构获得良好 的结构性能和经济性。现在对点支式玻璃幕墙预应力 索桁架支承体系开展了非常多的研究，文献［６］研究了 预应力索桁架结构形状优化设计，文献［７］对点式幕墙 索桁架支撑体系结构判定进行了分析，文献［８—１１］研 究了点支式玻璃幕墙预应力索桁架支承体系静力特 性。但目前对点支式玻璃幕墙预应力索桁架支承体系 动力特性研究文献较少。索桁架作为一种新型预张力 结构体系，具有柔性大、质量轻、阻尼小、自振频率低的 式中 分别为承重索、稳定索矢高，ｌ为索桁架 图１预应力鱼腹式索桁架 Ｆｉｇ．１ Ｐｒｅｓｔｒｅｓｓｅｄ ｆｉｓｈ—ｓｈａｐｅｄ ｃａｂｌｅ ｔｒｕｓｓ 跨度。 设振动位移函数ｗ（ｘ，ｔ）和外激励ｐ（ｘ，￡）为： 特点，属风敏感结构，不能将传统的刚性结构动力计算 方法直接用于该结构体系。基此本文考虑温度变化及 几何非线性影响，采用连续化理论导出了点支式玻璃 幕墙预应力鱼腹式索桁架支承体系非线性振动方程。 通过Ｇａｌｅｒｋｉｎ方法，将偏微分程转化为常微分方程，并 ｚ （ ， ）＝ （ ）（‘手一 ） ｐ（ ）＝Ｐ（手一 ）…［２ｔ 索桁架非线性振动方程为： ｏＥｗ：ｆ２、 采用Ｌ—Ｐ法及ＫＢＭ法对点支式玻璃幕墙预应力鱼腹 式索桁架支承体系非线性振动进行了计算。 … ｄ 一 ｆ １ １非线性振动方程 基本假定：（１）拉索是理想柔性的；（２）索桁架的 受压短杆绝对刚性，受压短杆对上下拉索的力为连续 基金项目：湖南“十一五”重点建设学科资助（湘教通［２００６］１８０号）；湖 南省普通高校青年骨干教师项目资助（湘教通［２００７］２５６号）；湖南 省科技计划项目资助（２００８ＦＪ３０６７） ｍ１ ＋ｐ（ ）一ｑ（ ）＝０ 誓Ｏ＋△ ‘ ｘＯｘ ‘ Ｏｔ ｆ４１ｆ４、 ｍ２ ＋ｑ（ｘ，ｆ）＝０ 式中，Ｈ 、Ｈ２分别为承重索、稳定索初始水平张力， ＡＨ。、ＡＨ２分别为承重索、稳定索水平拉力增量， ，、 ： 分别为承重索、稳定索阻尼系数，ｍ 、ｍ 分别为承重 索、稳定索单位面积质量，ｑ（ ，ｔ）为受压短杆给索 收稿日期：２００９—０４—０９修改稿收到日期：２００９—０６—２５ 第一作者杨立军男，硕士，副教授，１９７６年ｌＯ月生 ２２４ 振动与冲击 ０２０１０年第２９卷 ２的力。 ｏａＦｏ＝ 。＋——．。＋—————— ３ｏ０３（ａｏ∞ — ｂ￣Ｏ ．ｏ把式（３）与式（４）相加，得： ｗ （ ＋Ｈ２）０ ２＿＿＿＿——＋— ＿—．３ｏ０ ３Ｆ 一一 ０）ｏ ４ ２ ｒ：，２Ｚ￣．Ｏｏ＋△日 ｄｘ ＋△ ． ０ｏＦｏ）２ ５ ０ｏ２ａ２（ａｏａ，￣－一—（１１） 、 ｄｘ ２ ｌ２ 一ｍ 一 ＋ｐ（ ， ）＝。 （５） ３非共振强迫振动 为了’研究预应力鱼腹式索桁架支承体系在外激励 式甲，ｍ＝ｍｌ＋ｍ２，ｔｚ＝ｔＸｌ＋ ２。 钢拉索的拉力增量ＡＨ 、ＡＨ２分别为： 作用下的非共振动力行为，用ＫＢＭ法对式（８）求解。 堕堕１／￣ｗ／２ １）ｏ ＬＯｘ Ｏｘ …ｆ６） ｌ△ ＝ ｌ Ｊｏｆ Ｌｆ垫Ｏｘ Ｏｘ＋ （ ） 一 △ １ｄ 式中，Ｅ、 为拉索弹性模量、热膨胀系数，Ａ为拉 索单位长度内横截面积，ＡＴ为温度增量。 由Ｇａｌｅｒｋｉｎ方法可以得到： （手一等）［（日 ＋ ）０以２ｗ ＋ ｄｘ ＋△ 以２ 一ｍ—‘ 一 警＋，＋，Ｊ ，（ ） ＝０ （７，）ｊ 式中：中括号内为索桁架非线性振动方程，手一 为振 型函数。 将式（１）、式（２）和式（６）代入式（７），得： ｄＴ ＋ ８Ｆｎ＋８ＦｃｏｓＪ￣ｔ （８、 式中， 叼＝ ｍ， １６０Ｅ（Ａ ＋Ａ ） １０ｓ ＥＡＴ（Ａ１＋Ａ２） —— 广 ｍｆ ２０Ｅ（Ａ 一Ａ ） ５Ｅ（ ｌ＋Ａ２） ， — ｍＺ Ｆｏ＝ ４０ａ ＥＡＴ（Ａ 一 ） ｐ ｍＺ ’ ０ｏ／＊＝—— ，ｎ ２非线性自由振动 在式（８）中令册＝０， Ｆ＝０，得到索桁架无阻尼非 线性自由振动方程： ＋ ＋ ＋ ＝ （９） 设式（９）的初始条件为： ￡＝０， ）＝ ＝０（１０） 式中，ａ。是振幅ａ的初始值。 利用Ｌ—Ｐ法及式（１０）对式（９）求解，可以得到索 桁架固有频率为： 把式（８）的解表示为如下形式： Ｔ（ｔ）＝ａｃｏｓ￣ｂ＋ｓ １（ａ， ，Ｏｔ）＋ （ａ， ，Ｏｔ）＋… （１２） 式中，ａ为振幅， 为相位角，Ｔ。（ａ，咖， ）、 （ａ， ，伫）为角咖周期函数，周解为２叮ｒ，而ａ、 是时间的慢 变函数，设由下列微分方程确定： 』 Ａ－（。 ＋ Ａｚ ｎ）＋… （１３） 【警＝ 。＋ （ｎ）＋占 （。）＋－．・ 把式（１２）、式（１３）代人式（８）中，可得： ‰一。垫＋Ｏ００ｔ ＋ 。一丁一等２＋ （ ｃｃＪ。ｎ＋２∞。Ａ ）ｓｉｎ ＋ｆ２ 。 ｎ一 ４ １Ｊ・ ｃｏｓ￣ｂ一 ｃｏｓ２ 一 ｃ０ｓ３ ＋ＦｃｏｓＯｔ（１４） 利用式（１３）、式（１４）可以求得： ａ＝ａ０ｅｘｐ（一ｏ０ｒｌｔ／２） （１５） 卜 ｅｘｐ ＋ （１６） ）＝ ＋ ｓ亿＋ 厶∞ｎ ｎ— Ｊ 墨ｃＯ ｏｓ２ ＋ Ｒ９ ２ｃｏｓ３ （１７） ｎ 式中， 。是相位角 的初始值。 所以预应力鱼腹式索桁架支承体系在外激励作用 下的非共振近似解为： ，ｆ）＝｛Ｌ ［ ￣＋ ］＋［…ｓ咖一 ‘ ０ ＋ －０ｏＯ９０一Ｊ ６∞ ＋ ３２ Ｊ］ ）Ｊ（＼ ｌ等）（， 、 １８） 式（１８）等式右边分为两部分（各用中括号标出）， 由于阻尼作用，第二部分含有因子ｅｘｐ（一ｏ０ｒｌｔ／２），因此 将逐渐衰减而最后消失。频率为 的第一部分由于受 到荷载的周期影响而不衰减，这部分称为平稳振动。 以下的讨论仅针对平稳振动。在第一部分中， Ｆ。／ 反映了温度增量、线性振动固有圆频率（∞。）等因素影 响；ｏ０ＦｃｏｓＯｔ／（ 一 ）反映了外激励、温度增量、线性 振动固有频率等因素影响 第６期 杨立军等：点支式幕墙鱼腹式索桁架支承体系动力特性 ４算例分析 国家电力调度中心面临长安街的主人口为点支式 根据上式，讨论了温度增量△ 、外荷载幅值Ｐ、外 荷载圆频率 （为方便讨论，代以 表示， ＝ Ｖ厂 ＝ ＿＿）等因素对索桁架 ＝ｚ／２处平稳振动时 程曲线影响，如图３～图５所示。 玻璃幕墙，其支承体系采用预应力鱼腹式索桁架，侧立 面如图２所示。点支式幕墙长２９．４ ｍ，高１２ ｍ。索桁 架间距２．８ ｍ，跨度 ＝１１．８ ｍ，， ：．厂２＝１．３１ ｍ。索桁 架上下连接点用高强度化学锚栓固定连接，承重索及 稳定索直径１６ ｍｍ，截面面积１５２．７３ ｍｍ ，初始张拉力 、 ／ ，０… 。 ０４ ．００ ４０ ｋＮ，热膨胀系数 ＝１．２×１０ ／。Ｃ，弹性模量Ｅ＝ １．５×１０“Ｎ／ｍ 。索及玻璃幕质量ｍ＝８０ ｋｇ／Ｉｌｌ２。得到需 Ｖ －０．０４ ． ｎ ｎＱ 要的基本参数为： ＝ ＝４０ ｋＮ／２．８ ｍ：１４．３ ｋＮ／ｍ， Ａ ＝Ａ，＝１５２．７３ ｍｍ ／２．８ ｍ＝５．４５×１０。。ｍ。由此可 得到点支式玻璃幕墙预应力鱼腹式索桁架支承体系振 动圆频率（ｔｏ 、Ｏ９），将振动圆频率除以２１Ｔ得到振动频 率（ｆｏ ｏ０。ｆｏ、厂计算结果分别如表１、表２所示。 ｕ 击１Ｏ不 ／ｑｂｌ６￣ ／ｑｂｌ６￣ —卞—＿ ＼击５０ ＼ ｆ 虽 Ｌ －ｊ３１Ｑ 图２点支式玻璃幕墙立面图 Ｆｉｇ．２ Ｅｌｅｖａｔｉｏｎ ｏｆ ｔｈｅ ｐｏｉｎｔ—ｓｕｐｐｏｒｔｅｄ ｃｕｒｔａｉｎ 表１索桁架线性振动固有频率（单位：Ｈｚ） Ｔａｂ．１ Ｔｈｅ ｌｉｎｅａｒ ｖｉｂｒａｔｉｏｎ ｆｒｅｑｕｅｎｃｙ ｏｆ ｃａｂｌｅ ｔｒｕｓｓ（Ｕｎｉｔ：Ｈｚ） 表２索桁架非线性振动固有频率（单位：Ｈｚ） Ｔａｂ．２ Ｔｈｅ ｎｏｎｌｉｎｅａｒ ｖｉｂｒａｔｉｏｎ ｆｒｅｑｕｅｎｃｙ ｏｆ ｃａｂｌｅ ｔｒｕｓｓ（Ｕｎｉｔ：Ｈｚ） 令 ＝１／（１一 ／ｗ ），则式（１８）第一部分化为： （ ， ）＝（、 Ｏｏｔ ｔ＋ ｃＯｏ ，。ｓ ）（、 手一等）（ ９） Ｐ：３ ｋＮ， ＝１．５ ＡＴ＝２５℃， ：１．５ 图３温度对时程 图４外激励幅值对 曲线影响 时程曲线影响 Ｆｉｇ．３ Ｉｎｆｌｕｅｎｃｅ ｏｆ ｔｅｍｐｅｒａｔｕｒｅ Ｆｉｇ．４ Ｉｎｆｌｕｅｎｃｅ ｏｆ ｅｘｔｅｒｉｏｒ ｅｘｃｉｔａｔｉｏｎ ｏｎ ｔｉｍｅ－－ｈｉｓｔｏｒｙ ｃｕｒｖｅ ａｍｐｌｉｔｕｄｅ ｏｎ ｔｉｍｅ－－ｈｉｓｔｏｒｙ ｃＨｒｖｅ ＡＴ＝２５℃．Ｐ＝２ ｋＮ 图５外激励频率对时程曲线影响 Ｆｉｇ．５ Ｉｎｆｌｕｅｎｃｅ ｏｆ ｅｘｔｅｒｉｏｒ ｅｘｃｉｔａｔｉｏｎ ｆｒｅｑｕｅｎｃｙ ｏｎ ｔｉｍｅ・ｈｉｓｔｏｒｙ ｃｕｒｖｅ 对表１～表２及图３～图５进行分析可以得到如下 结论： （１）点支式玻璃幕墙预应力鱼腹式索桁架支承体 系线性振动自振频率随着温度的升高而减小。如表１， 温度增量△７１＝０。Ｃ时，线性振动频率ｆｏ＝２．３７６ Ｈｚ；ＡＴ ＝５０。Ｃ时，Ｙｏ＝２．３２９ Ｈｚ，频率降低了２．００％。 当振幅一定时，随着温度的升高，点支式玻璃幕墙 预应力鱼腹式索桁架支承体系非线性自振频率将变 小。如表２，振幅ａ ＝０．０５ ｍ，温度增量△ ＝ｏＣ时， 非性振动频率ｆ＝２．３７６ Ｈｚ；ＡＴ＝５０。Ｃ时，ｆ＝２．３２９ Ｈｚ，频率降低了２．００％。 （２）当温度一定时，随着振幅增大，点支式玻璃幕 墙预应力鱼腹式索桁架支承体系非线性自振频率将增 大。如表２，温度增量ＡＴ：４０。Ｃ，振幅ａ 以０．０５ ｍ、 ０．１ ｍ、０．１５ ｍ变化时，非性振动频率厂分别升高 ０．０２％、０．０６％（相对于ａ ＝０．０５ ｍ）。这说明点支式 玻璃幕墙预应力鱼腹式索桁架支承体系非线性振动呈 现“硬弹簧”特性。 （３）点支式玻璃幕墙预应力鱼腹式索桁架支承体 系的非线性自振频率高于线性频率。如表２，ＡＴ＝ ２０ ｑＣ，ａ ＝０．１５ ｍ时ｆ＝２．３５９ Ｈｚ，高出此时线性频率 ｆｏ＝２．３５７ Ｈｚ，这反映了索桁架大变形非线性对振动的 影响。 ２２６ 振动与冲击 ２０１０年第２９卷 （４）由图３～图５可以看出，随着温度增量ＡＴ的 变大，外激励作用下索桁架振幅增大，但影响不显著； 结构风振响应的影响研究［Ｊ］．振动与冲击，２００８，２７（７）： ９７一ｌ０１． 随着外激励幅值Ｐ的变大，外激励作用下自平衡索桁 架振幅增大，但振动频率不变；外激励圆频率 对时程 ［２］王元清，石永久，李少甫，等．点支式玻璃建筑结构体系及 其应用技术研究［Ｊ］．土木工程学报，２００１，３４（４）：１—８． ［３］Ｇｒａｆ Ｈ，Ａｌｂｒｅｃｈｔ Ｇ，Ｓａｃｋｍａｎｎ Ｖ，ｅｔ ａ１．Ｓｔｒｕｃｔｕｒａｌ ｂｅｈａｖｉｏｕｒ ｏｆ ｐｏｉｎｔ—ｓｕｐｐｏｒｔｅｄ ａｎｄ ｃｌａｍｐｅｄ ｌａｍｉｎａｔｅｄ ｇｌａｓｓ［Ｊ］．Ｓｔｒｕｃｔｕｒ－ ａｌ Ｅｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ Ｉｎｔｅｒｎａｔｉｏｎａｌ，２００４，１４（２）：１２９—１３３． 曲线振幅的影响体现在ｊ 『上，当ｉ 』变大时索桁架振 幅增大，振动频率则与外激励圆频率 相同。 ５ 结论 ［４］Ｖｙｚａｎｔｉａｄｏｕ Ｍ，Ａｖｄｅｌａｓ Ａ．Ｐｏｉｎｔ ｆｉｘｅｄ ｇｌａｚｉｎｇ ｓｙｓｔｅｍｓ：ｔｅｃｈ— ｎｏｌｏｇｉｃａｌ ａｎｄ ｍｏｒｐｈｏｌｏｇｉｃａｌ ａｓｐｅｃｔＳ［Ｊ］．Ｊｏｕｒｎａｌ ｏｆ Ｃｏｎｓｔｒｕｃ— ｔｉｏｎａｌ Ｓｔｅｅｌ Ｒｅｓｅａｒｃｈ，２００４，６０（８）：ｌ２２７—１２４０． （１）考虑温度变化及几何非线性影响，采用连续 化理论导出了点支式玻璃幕墙预应力鱼腹式索桁架支 承体系非线性振动方程，并分别采用Ｌ—Ｐ法和ＫＢＭ ［５］尚ｆ■杰，李谦，吴转琴，等．基于最小能量原理的矩形平 面预应力索网结构大变形自由振动研究【Ｊ］．振动与冲 击，２００７，２６（９）：１５８—１６１． 法得到了索桁架支承体系自由振动和强迫振动近似 解，所得到的近似解形式简单，应用方便．可以方便地 分析各种因素对其动力特性影响。 ［６］张爱林，杨海军．预应力索一桁架结构形状优化设计［ｊ］． 计算力学学报，２００７，２４（１）：９１—９７． ｆ ７］杨立军，叶柏龙，喻爱南．点式幕墙索桁架支撑体系结构判 定分析［Ｊ］．四川建筑科学研究，２００５，３１（５）：２９—３１． （２）通过工程实例，得到了点支式玻璃幕墙预应 力鱼腹式索桁架支承体系自由振动的规律：其固有频 率随着温度的升高而减小，随着振幅增大而增大，并且 非线性固有频率高于线性频率。 ［８］毛文俊，刘锡良．大跨度典型索桁架支承结构体系的受力 性能研究［Ｊ１．Ｔ业建筑，２００８，３８（２）：９６—９８． ［９］石永久，马６６４—６６８． 赢，王元清．点支式夹层玻璃板承载性能 （３）索桁架在简谐荷载下稳态振动是以２ｗ／Ｓ２为 周期的简谐运动，动力系数 ＝１／（１一 ／ｗ ）。随着 的有限差分分析法［Ｊ］．计算力学学报，２００７，２４（５）： ［１０］郭彦林，郭宇飞．预应力自平衡索桁架的承载性能研究 温度增量△ 、外荷载幅值Ｐ的变大，外激励作用下索 桁架振幅增大，外荷载圆频率 对索桁架振动的影响 ［Ｊ］．空间结构，２００８，１４（３）：４１—４６． ［１１］殷永炜，张其林，王１７—２】 体现在 上，当ｉ ｙ ｉ变大时索桁架振幅增大。 参考文献 丹，等．点支式玻璃幕墙索桁架支 承体系的结构性能研究［Ｊ］．结构Ｔ程师，２００５，２１（２）： ［１］吴丽丽，王元清，石永久．玻璃幕墙中主体结构对 层索网 ● ●０ ◆ｒ、（●０ ０● ｌｌ●一一●：１．＿＿．。●０ ●ｌ１． ● ●～●（、（．１０● ．１● ● ● ●一０◆ ● ●一◆ ● ． ● ●．１●、●ｌｌ ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ●。●ｌｌ ●、＿．＿ ● （上接第１５３页） ［３］Ｓａｈｉｎ Ｈ，ｅｔ ａ１．Ｆｕｌｌ—ｓｃａｌｅ ｍａｇｎｅｔ０ｒｈｅｏＩｏｇｉｃａｌ ｆｌｕｉｄ ｄａｍｐｅｒｓ ｆｏｒ ｈｅａｖｙ ｖｅｈｉｃｌｅ ｒｏｌｌｏｖｅｒ［Ｊ］．Ｊｏｕｒｎａｌ ｏｆ Ｉｎｔｅｌｌｉｇｅｎｔ Ｍａｔｅｒｉａｌ Ｓｙｓｔｅｍｓ ａｎｄ Ｓｔｒｕｃｔｕｒｅｓ，２００７，１８（１２）：１１６１—１１６７． ［８］Ｗａｎｇ Ｄ Ｈ，Ｌｉａｏ Ｗ Ｈ．Ｓｅｍｉ—ａｃｔｉｖｅ ｓｕｓｐｅｎｓｉｏｎ ｓｙｓｔｅｍｓ ｆｏｒ ｒａｉｌｗａｙ ｖｅｈｉｃｌｅｓ ｂａｓｅｄ ｏｎ ｍａｇｎｅｔ０ｒｈｅ（）ｌｏｇｉｃａｌ ｆｌｕｉｄ ｄａｍｐｅｒｓ． Ｐｒｏｃｅｅｄｉｎｇｓ ｏｆ ｔｈｅ Ａｓｍｅ Ｉｎｔｅｒｎａｔｉｏｎａｌ Ｄｅｓｉｇｎ Ｅｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ Ｔｅｃｈｎｉｃａｌ Ｃｏｎｆｅｒｅｎｃｅ ａｎｄ Ｉｎｆｏｒｍａｔｉｏｎ ｉｎ Ｅｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ Ｃｏｎｆｅｒ— ［４］ＨｕａｎｇＺ Ｓ，ｗｕ Ｃ，Ｈｓｕ Ｄ Ｓ．Ｓｅｍｉ—ａｃｔｉｖｅ ｆｕｚｚｙ ｃｏｎｔｒｏｌ ｏｆＭＲ ｄａｍｐｅｒ ｏｎ ｓｔｕｃｔｒｕｒｅｓ ｂｙ ｇｅｎｅｔｉｃ ａｌｇｏｒｉｔｈｍ［Ｊ］．Ｊｏｕｒｎａｌ ｏｆ Ｍｅ— ｃｈａｎｉｃｓ，２００９，２５（１）：Ｎ１一Ｎ６． ｅｎｃｅ，Ｐｔｓ ａ—Ｃ，２００８，１３７—１４６． ［９］杨世浩，瞿伟廉，郑明燕．用多种群遗传算法优化结构振 动模糊控制器［Ｊ］．武汉理丁大学学报，２００４，２６（１０）： ４６—４９． ［５］Ｅｓｌａｍｉｎａｓａｂ Ｎ，Ｂｉｇｌａｒｂｅｇｉａｎ Ｍ Ｍ，Ｇｏｌｎａｒａｇｈｉ Ｗ Ｗ．Ａ ｎｅｕ— ｒａｌ ｎｅｔｗｏｒｋ ｂａｓｅｄ ｆｕｚｚｙ ｃｏｎｔｒｏｌ ａｐｐｒｏａｃｈ ｔｏ ｉｍｐｒｏｖｅ ｒｉｄｅ ｃｏｎｌ— ｏｒｆｔ ａｎｄ ｒｏａｄ ｈａｎｄｌｉｎｇ ｏｆ ｈｅａｖｙ ｖｅｈｉｃｌｅｓ ｕｓｉｎｇ ｓｅｍｉ—ａｃｔｉｖｅ ［１０］郭建华，李幼德，李４ｌ８１． 静．基于遗传算法的主动悬架模糊 ｄａｍｐｅｒｓ［Ｊ］．Ｉｎｔｅｒｎａｔｉｏｎａｌ Ｊｏｕｒｎａｌ ｏｆ Ｈｅａｖｙ Ｖｅｈｉｃｌｅ Ｓｙｓ— ｔｅｍｓ．２００７，１４（２）：１３５—１５７． 控制器设计［Ｊ］．系统仿真学报，２００７，１９（１８）：４１７８ —［６］Ｃｈｏｉ Ｓ Ｂ，Ｓｕｎｇ Ｋ Ｇ．Ｖｉｂｒａｔｉｏｎ ｃｏｎｔｒｏｌ ｏｆ ｍａｇｎｅｔｏｒｈｅｏｌ０ｇｉｃ ａｌ ｄａｍｐｅｒ ｓｙｓｔｅｍ ｓｕｂｊｅｃｔｅｄ ｔｏ ｐａｒａｎｌｅｔｅｒ ｖａｒｉａｔｉｏｎｓ ｌ Ｊ］．Ｉｎｔｅｒｎａ— ｔｉｏｎａｌ Ｊｏｕｒｎａｌ ｏｆ Ｖｅｈｉｃｌｅ Ｄｅｓｉｇｎ，２００８，４６（１）：９４—１１０． ［１１］董小闵．汽车磁流变半主动悬架仿人智能控制研究［Ｄ］． 重庆：重庆大学，２００６． ［１２］Ｔｓａｉ Ｊ Ｔ，Ｌｉｕ Ｔｕｎｇ—ｋｕａｎ，Ｃｈｏｕ Ｊｙｈ—ｈｏｒｎｇ．Ｈｙｂｒｉｄ Ｔａｇｕｅｈｉ— ｇｅｎｅｔｉｃ ａｌｇｏｒｉｔｈｍ ｏｒｆ ｇｌｏｂａｌ ｎｕｍｅｒｉｃａｌ ｏｐｔｉｍｉｚａｔｉｏｎ［Ｊ］．ＩＥＥＥ Ｔｒａｎｓａｃｔｉｏｎ ｏｎ ｅｖｏｌｕｔｉｏｎａｕ，ｃｏｍｐｕｔｅｌ’ ２００４，８（４）：３６５ —［７］董小闵，余１】５． 淼，廖昌荣，等．汽车磁流变半主动悬架自 适应模糊控制［Ｊ］．中国公路学报，２００６，１９（２）：１１１ —３７７．