安溪第八中学2005

A.23 B3 C.32 D.2 ______________ 数 学 试 卷

2006．6 考试说明：（1）本试卷分第I卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分，满分150分.考试时间120分钟。

8.设a(2,1),b(m,1)(mR),若a,b的夹角为钝角。则m的取值范围是 ( )

A.(2,) B.(111

,) C.(,) D.(,2)(2,) 222

9.函数ycos4xsin4x可由函数ysin2x经过怎样的变换得到

__________线__名姓           订 号考        级班    装    校学 第Ⅰ卷(选择题，共60分)

( )

一、选择题：本大题共12小题；每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，有且

只有一项是符合题目要求的．

A.向左平移

4个单位 B.向右平移4个单位 C. 向左平移2个单位 D.向右平移2个单位 1.sin960的值为 ( )

10．若ABC中，内角A,B满足2cos(AB)sin(AB)0则ABC的形状一定是 ( ) A.等腰三角形 B.直角三角形 C.等边三角形 D.等腰或直角三角形 A.

12 B. 12 C.32 D. 32 11．已知向量a=(cos,sin)，向量b=(3,1)，则|2a－b|的最大值是 （ ）

A．4

B．－4

C．2

D．－2

2. 若向量a(1,1),b(1,1),c(1,2),则 c 等于 ( )

12．已知a、b是非零向量，则|a|=|b|是(a+b)与(a－b)垂直的 （ ） A.12a32b B.1331312a2b C.2a2b D.2a2b

 A．充分但不必要条件 B．必要但不充分条件 3.集合M{x|xk C．充要条件

D．既不充分也不必要条件

2,kZ},N{x|xk2,kZ}则M与N的关系是 ( )

A.MN B.MN C.MN D.M与N关系不确定 第Ⅱ卷（非选择题 共90分）

4．若为第三象限角，则下列不等式成立的是 ( )

A.tan二、填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分．

2cot2 B.tan2cot2 C.sin2cos2 D.sin2cos2

13.1tan155.函数y2cos(2x1tan15 . 3)的单调递减区间是 ( )

A.[k则

3,k6] kZ B.[ 2k3,2k14.设a,b,c为平面向量，且它们互不共线,6] kZ

C [k,k2] kZ D. [2k,2k2①(ab)2|a|22|a||b||b|2; ②(ab)c(ac)b

6363] kZ

6. sin1600cos(100)cos2000cos800的值为 ( )

③|a||b||ab|; ④（ab）(ab)|a|2|b|2; ⑤abab0 则上述结论正确的有 .

A.32 B.12 C. 12 D. 32 15.sin50(13tan10) .

7.OP|PP16．如图，为了测定河的宽度，在一岸边选定两点A、B，望

1(cos,sin),OP2(2sin,2cos)则12|的最大值是 ( )

安溪第八中学2005—2006学年高一年下学期综合练习(四) 1 安溪第八中学2005—2006学年高一年下学期综合练习(四)

对岸标记物C，测得∠CAB=30°,∠CBA=75°,AB=120m， 则河的宽度为 .

三、解答题：本大题共6小题，共74分，解答题应写出文字说明，证明过程或演算步骤， 17、（本小题满分12分）(1)若sinxcosx15,求sinxcosx的值; (2)求f(x)(1sinx)(1cosx)(xR)的值域.

18、（本小题满分12分）设a(2sinx,2cosx),b(cosx,3cosx),f(x)ab3 (1)求f(x)的解析式; (2)求f(x)的最小正周期;

(3)求f(x)的单调区间; (4)写出f(x)的对称轴及对称中心。

安溪第八中学2005—2006学年高一年下学期综合练习(四) 19、（本小题满分12分）已知|a|3,|b|1.a 与 b 的夹角为 120,求: (1)ab,(ab)2;(2)(a2b)(2ab);(3)若ab与kab垂直，求k的值。

20、（本小题满分12分）已知向量OA(3,4),OB(6,3),OC(5m,(3m)).

求:①若点A、B、C能构成三角形，求实数m应满足的条件； ②若△ABC为直角三角形，且∠A为直角，求实数m的值.

2 安溪第八中学2005—2006学年高一年下学期综合练习(四)

 ________________________线__名姓           订 号考        级班    装    校学 21、（本小题满分12分）在海岸A处，发现北偏东45°方向，距离A为(3-1)海里的B处23、（本小题满分12分）a、b、c为△ABC的三边，其面积S△ABC=123,bc=48,b－c=2,求a. 有一艘走私船，在A处北偏西75°方向距离A为2海里的C处有我方一艘辑私艇奉命以103 海里/小时的速度追截走私船，此时走私船正以10海里/小时的速度从B处向北偏东30°方向 逃窜，问辑私艇沿什么方向，才能最快追上走私船？需要多长时间？

24、（本小题满分12分）已知向量a＝(cos32x，sin32x)，b＝(cosx2，sinx2)，且x∈[0，

 2]．若f (x)＝a·b－2｜a＋b｜的最小值是－32，求的值．

22、（本小题满分12分）根据所给条件，判断△ABC的形状.

（1）acosA=bcosB； (2) a cosAbcosBccosC．

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25、（本小题满分12分）已知A、B、C是△ABC的三个内角，向量27、（本小题满分14分）已知A、B、C为ABC的三个内角，

且fA,Bsin22Acos22B3sin2Acos2B2. （1）当fA,B取得最小值时，求C的度数； （2）当AB5ABAB32. a(sin,cos),a2224 （1）求证：tanA·tanB为定值； （2）求tanC的最大值. 时，将函数fA,B按向量P平移后得到函数fA2cos2A，

26、（本小题满分12分）设a(1cos,sin),b(1cos,sin),c(1,0)。其中,(0,)，a,c的夹角为1

b,c夹角为2,且126,求sin4的值。

安溪第八中学2005—2006学年高一年下学期综合练习(四) 4 2求向量P.

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