[学习目标] 1.知道什么是光疏介质和光密介质，理解它们具有相对性.2.理解全反射现象，掌握临界角的概念和全反射的条件.3.利用全反射条件，应用临界角公式解答相关问题.4.了解全反射棱镜和光导纤维．
一、全反射
[导学探究] 让光沿着半圆形玻璃砖的半径射到它的平直的边上．在这个边与空气的界面上会发生反射和折射．逐渐增大入射角，观察反射光线和折射光线的变化．
答案 由实验可以看到，当光沿着半圆形玻璃砖的半径射到直边上时，一部分光从玻璃砖的直边上折射到空气中，一部分光反射回玻璃砖内，逐渐增大入射角，会看到折射光离法线越来越远，而且越来越弱，反射光却越来越强．当入射角增大到某一角度，使折射角达到90°时，折射光完全消失，只剩下反射光． [知识梳理]
1．光疏介质和光密介质
两种介质相比较，折射率较大的介质叫光密介质，折射率较小的介质叫光疏介质．任何两种透明介质都可以通过比较光在其中传播速度的大小或折射率的大小来判定谁是光疏介质或光密介质． 2．全反射现象
(1)全反射：光从光密介质射入光疏介质时，同时发生折射和反射．若入射角增大到某一角度，折射光线完全消失，只剩下反射光线的现象．
1(2)临界角：刚好发生全反射，即折射角等于90°时的入射角．用字母C表示，sin C＝.
n(3)全反射发生的条件
①光从光密介质射至光疏介质． ②入射角大于或等于临界角． (4)全反射遵循的规律
①折射角随着入射角的增大而增大，折射角增大的同时，折射光线的强度减弱，能量减小，而反射光线的强度增强，能量增加．
②当入射角增大到某一角度(即临界角)时，折射光线完全消失(即折射角为90°)，入射光线的能量全部反射回原介质，入射光与反射光遵循光的反射定律．
二、全反射的应用
[导学探究] 1.如图1所示，自行车后面有尾灯，它虽然本身不发光，但在夜间行驶时，从后面开来的汽车发出的强光照在尾灯上时，会有较强的光被反射回去，使汽车司机注意到前面有自行车．那么自行车的尾灯利用了什么原理？
图1
答案 利用了全反射的原理．
2．素有“光纤之父”之称的华裔科学家高锟博士，因在“有关光在纤维中的传输以用于光学通信方面”取得的突破性成就，获得了2009年诺贝尔物理学奖，你知道光纤通信的原理吗？ 答案 光纤通信利用了全反射的原理． [知识梳理] 1．全反射棱镜
(1)用玻璃制成的截面为等腰直角三角形的棱镜．
(2) 当光垂直于它的一个界面射入后，会在其内部发生全反射(如图2)．全反射棱镜比平面镜的反射率高，几乎可达100%.
图2
2．光导纤维
(1)构造及传播原理：光导纤维是一种透明的玻璃纤维丝，由内芯和外套两层组成，内芯的折射率比外套大，光由一端进入，在两层的界面上经过多次全反射，从另一端射出，如图3所示．
图3
(2)应用：光纤通信、医学上的内窥镜.
一、对全反射的理解和有关计算
例1 (多选)如图4所示，半圆形玻璃砖放在空气中，三条同一颜色、强度相同的光线，均由空气沿半圆半径方向射入玻璃砖，到达玻璃砖的圆心位置．下列说法正确的是( )
图4
A．假若三条光线中只有一条在O点发生了全反射，那一定是aO光线 B．假若光线bO能发生全反射，那么光线cO一定能发生全反射 C．假若光线bO能发生全反射，那么光线aO一定能发生全反射
D．假若光线aO恰能发生全反射，则光线bO的反射光线比光线cO的反射光线的亮度大 答案 ACD
解析 三条光线沿着指向圆心的方向由空气射向玻璃砖，在玻璃砖界面，它们的入射角为零，均不会偏折．在玻璃砖直径界面，光线aO的入射角最大，光线cO的入射角最小，它们都是从光密介质射向光疏介质，都有发生全反射的可能．如果只有一条光线发生了全反射，那一定是aO光线，因为它的入射角最大，所以选项A对．假若光线bO能发生全反射，说明它的入射角等于或大于临界角，光线aO的入射角更大，所以，光线aO一定能发生全反射，光线cO的入射角可能大于或等于临界角，也可能小于临界角，因此，光线cO不一定能发生全反射．所以选项B错，C对．假若光线aO恰能发生全反射，则光线bO和光线cO都不能发生全反射，但光线bO的入射角更接近于临界角，所以，光线bO的反射光线较光线cO的反射光线强，即光线bO的反射光线亮度较大，所以D对．
例2 如图5所示，一玻璃球体的半径为R，O为球心，AB为直径．来自B点的光线BM在M点射出，出射光线平行于AB，另一光线BN恰好在N点发生全反射．已知∠ABM＝30°，求：
图5
(1)玻璃的折射率； (2)球心O到BN的距离． 答案 (1)3 (2)
3R 3
解析 (1)设光线BM在M点的入射角为θ1，折射角为θ2，由几何知识可知，θ1＝30°，θ2＝60°，根据折射定律得 sin θ2n＝① sin θ1代入数据得 n＝3②
(2)光线BN恰好在N点发生全反射，则∠BNO为临界角C 1
sin C＝③
n
设球心到BN的距离为d，由几何知识可知 d＝Rsin C④ 联立②③④式得d＝二、全反射的应用
例3 光导纤维的结构如图6所示，其内芯和外套材料不同，光在内芯中传播．以下关于光导纤维的说法正确的是( )
3R 3
图6
A．内芯的折射率比外套的大，光传播时在内芯与外套的界面上发生全反射 B．内芯的折射率比外套的小，光传播时在内芯与外套的界面上发生全反射 C．内芯的折射率比外套的小，光传播时在内芯与外套的界面上发生折射 D．内芯的折射率与外套的相同，外套的材料有韧性，可以起保护作用 答案 A
解析 光导纤维很细，它的直径只有几微米到一百微米，它由内芯和外套两层组成，内芯的折射率比外套的大，光传播时在内芯与外套的界面上发生全反射．
例4 空气中两条光线a和b从方框左侧入射，分别从方框下方和上方射出，其框外光线如图7所示．方框内有两个折射率n＝1.5的玻璃全反射棱镜．下图给出了两棱镜的四种放置方
式的示意图．其中能产生图中效果的是( )
图7
答案 B
解析 四个选项产生光路效果如下图：
由上图可知B项正确．
1.(对全反射的理解)(多选)光从介质a射向介质b，如果要在a、b介质的分界面上发生全反射，那么必须满足的条件是( ) A．a是光密介质，b是光疏介质
B．光在介质a中的速度必须大于在介质b中的速度 C．光的入射角必须大于或等于临界角 D．光的入射角必须小于临界角
答案 AC
2．(全反射的应用)关于光导纤维的说法，正确的是( ) A．光导纤维是由高级金属制成的，所以它比普通电线容量大
B．光导纤维是非常细的特制玻璃丝，但导电性能特别好，所以它比普通电线衰减小 C．光导纤维是非常细的特制玻璃丝，由内芯和外套两层组成，光纤是利用全反射原理来实现光的传导的
D．在实际应用中，光导纤维必须呈笔直状态，因为弯曲的光纤是不能导光的 答案 C
解析 光导纤维的作用是传导光，它是直径为几微米到一百微米之间的特制玻璃丝，且由内芯和外套两层组成，内芯的折射率比外套的大．载有声音、图象及各种数字信号的激光传播时，在内芯和外套的界面上发生全反射，光纤具有容量大、衰减小、抗干扰性强等优点．在实际应用中，光纤是可以弯曲的．
3．(全反射的有关计算)如图8所示为某等腰直角三棱镜ABC的截面图，一条光线与AB面成45°角入射，已知棱镜材料的折射率n＝2，求：
图8
(1)光线经过AB面时的折射角；
(2)通过计算说明光线第一次到达BC面时能否从BC面射出． 答案 (1)30° (2)不能从BC面射出 解析 (1)由题意知入射角为α＝45°， sin αsin 45°由折射定律n＝＝，
sin rsin r得r＝30°.
1
(2)根据sin C＝，解得C＝45°，
n
由几何关系知BC面上的入射角大于临界角C， 所以光线不能从BC面射出．
考点一 全反射现象及理解
1．(多选)以下哪些现象是由光的全反射造成的( ) A．在岸上能看见水中的鱼 B．夜晚，湖面上映出了岸上的彩灯 C．夏天，海面上出现的海市蜃楼 D．水中的气泡看起来特别明亮 E．用光导纤维传输光信号 答案 DE
2．(多选)关于全反射，下列说法中正确的是( )
A．发生全反射时，仍有折射光线，只是折射光线非常弱，因此可以认为不存在折射光线而只有反射光线
B．光线从光密介质射向光疏介质时，一定会发生全反射 C．光线从光疏介质射向光密介质时，不可能发生全反射
D．水或玻璃中的气泡看起来特别亮，是因为一部分光从水或玻璃射向气泡时，在界面发生了全反射 答案 CD
解析 光从光密介质射向光疏介质时，当入射角增大到某一角度后，折射光线完全消失，只剩下反射光线的现象叫全反射，故A、B错误，C正确；光从水或玻璃射向气泡时，一部分光线在界面发生了全反射，就使气泡看起来特别亮，D正确．
3．光线从折射率为2的介质中射向空气，如果入射角为60°，如图所示光路可能的是( )
答案 C
1
解析 根据sin C＝可求出临界角为45°，由于入射角大于临界角，则必定发生全反射，因此
n只有反射光线而无折射光线．
4．(多选)一束光从空气射向折射率为n＝2的某种玻璃的表面，如图1所示，i表示入射角，r表示折射角，则( )
图1
A．当i>45°时，会发生全反射现象
B．无论入射角i是多大，折射角r都不会超过45°
C．欲使折射角r＝30°，光线应以i＝45°的角度入射 D．当tan i＝2时，反射光线跟入射光线恰好互相垂直 答案 BC
解析 光从空气(光疏介质)向玻璃(光密介质)中射入时，无论i多大，都不会发生全反射现象；sin isin i2当i＝90°时由n＝得sin r＝＝，即r＝45°，当i变小时，r变小，即r≤45°；当r
sin rn2＝30°时，则sin i＝nsin r＝
2sin i
，所以i＝45°；当tan i＝2时，由n＝＝2知，r＝90°－i，2sin r
则此时反射光线与折射光线互相垂直．
5．(多选)如图2所示，一束平行光从真空中垂直射向一块半圆形的玻璃砖的平面界面，下列说法正确的是( )
图2
A．只有圆心两侧一定范围内的光线不能通过玻璃砖 B．只有圆心两侧一定范围内的光线能通过玻璃砖 C．通过圆心的光线将沿直线穿过玻璃砖而不发生偏折 D．圆心两侧一定范围外的光线将在曲面上产生全反射 答案 BCD
解析 垂直射向界面的光线不偏折，因而光束沿直线平行射到半圆面上，其中通过圆心的光线将沿直线穿过而不发生偏折，入射角为零．由圆心向外的光线，在半圆面上进入真空时的入射角逐渐增大并趋近90°角，折射角一定大于入射角，所以圆心两侧一定范围外的光线将在半圆面上发生全反射． 考点二 全反射的应用
6．下列选项为光线由空气进入全反射玻璃棱镜再由棱镜射入空气的光路图．可以发生的是( )
答案 A
解析 光垂直等腰直角三角形的某直角边射入玻璃棱镜时，在斜边发生全反射，故A正确． 7．(多选)光导纤维由折射率为n1的材料制成内芯，在外层包上折射率为n2的外套，光线在内芯与外套的界面上发生全反射．下列说法中正确的是( ) A．内芯和外套的折射率应满足n1>n2 B．内芯和外套的折射率应满足n1 解析 光导纤维内芯的折射率要大于外套的折射率，这样才能使光线发生全反射，但在界面上要发生全反射还需要在界面上的入射角大于或等于临界角，由几何关系知，光线在左端面的入射角越大，在界面处的入射角就越小． 8.如图3所示，一段横截面为正方形的玻璃棒，中间部分弯成四分之一圆弧状，一细束单色光由MN端面的中点垂直射入，恰好能在弧面EF上发生全反射，然后垂直PQ端面射出． 图3 (1)求该玻璃棒的折射率； (2)若将入射光向N端平移，当第一次射到弧面EF上时________(填“能”“不能”或“无法确定能否”)发生全反射． 答案 (1)2 (2)能 解析 (1)因为一细束单色光由MN端面中点垂直射入，所以到达弧面EF界面时入射角为45°，11又因为恰好发生全反射，所以45°为临界角C，由sin C＝可知，该玻璃棒的折射率n＝ nsin C＝2. (2)若将入射光向N端平移，第一次射到弧面EF上的入射角将增大，即大于临界角45°，所以能发生全反射． 9.某同学用大头针、三角板、量角器等器材测半圆形玻璃砖的折射率．开始玻璃砖的位置如图4中实线所示，使大头针P1、P2与圆心O在同一直线上，该直线垂直于玻璃砖的直径边，然后使玻璃砖绕圆心O缓慢转动，同时在玻璃砖的直径边一侧观察P1、P2的像，且使P2的像挡住P1的像．当玻璃砖转到图中虚线位置时，上述现象恰好消失．此时只须测量出____________，即可计算出玻璃砖的折射率．请用你测量的量表示出折射率n＝________. 图4 答案 玻璃砖直径边绕O点转过的角度θ 1 sin θ 解析 若半圆形玻璃砖转过θ角时在半圆形玻璃砖直径边一侧恰好看不到P1、P2的像，那么此时恰好发生了全反射．如图所示，过P1、P2的光线在玻璃砖内的入射角为θ，在空气中折sin 90°1 射角为90°，根据折射定律得n＝＝，只要测出θ，就可求出玻璃砖的折射率． sin θsin θ 考点三 综合应用 10．如图5，一个三棱镜的截面为等腰直角△ABC，∠A为直角．此截面所在平面内的光线沿平行于BC边的方向射到AB边，进入棱镜后直接射到AC边上，并刚好能发生全反射．该棱镜材料的折射率为( ) 图5 A. 63 B.2 C. D.3 22 答案 A sin θ1解析 设三棱镜的折射率为n，如图所示，由折射定律得n＝ sin θ2 又n＝ 1 ，θ＝45°，θ2＋C＝90° sin C1 6 ，A对． 2 联立以上各式解得：n＝11．如图6为某种透明材料制成的边长为4 cm、横截面为正三角形的三棱镜，将其置于空气中，当一细光束从距离顶点A为1 cm的D点垂直于AB面入射时，在AC面上刚好发生全反射，光在真空中的速度c＝3×108 m/s.求： 图6 (1)此透明材料的折射率； (2)光通过三棱镜的时间． 23－ 答案 (1) (2)1.33×1010 s 3解析 光路如图 (1)由几何关系，临界角C＝60° 123折射率为n＝＝ sin C3 (2)由几何关系，光在介质中的路程为 s＝2DO＝2AD·tan 60° c 速度为v＝ n s4 求得所用时间t＝v＝×10－10 s≈1.33×10－10 s 3 12.如图7所示，玻璃砖ABCD的折射率n＝3，左、右两个侧面AD、BC都垂直于上表面AB，∠ADC＝120°.一束光从图示方向射到AB面上，试通过计算作出光经过玻璃砖的光路图． 图7 答案 见解析 解析 光在AB面发生折射的入射角θ1＝60°， sin θ1由折射定律＝n， sin θ2解得θ2＝30°， 则光在CD面上的入射角θ3＝60°， 设光在玻璃砖中发生全反射的临界角为C， 1则sin C＝， n 可知C<60°，故光在CD面上发生全反射，垂直射向BC面，光经过玻璃砖的光路图如图所示． 13.如图8所示，一束激光沿圆心方向射入半圆形玻璃砖后从直径边射出，入射光线与法线的夹角为30°，折射光线与法线的夹角为45°，已知光在真空中的速度为c. 图8 (1)求这束激光在玻璃砖中的传播速度． (2)以O点为圆心顺时针旋转玻璃砖，至少旋转多大角度折射光消失？ 答案 (1) 2c (2)15° 2 sin 45° ＝2， sin 30° 解析 (1)由折射定律得n＝ c2可得v＝＝c. n2 12 (2)由sin C＝＝得C＝45°， n2 又45°－30°＝15°，故至少顺时针旋转15°折射光消失． 14．如图9所示，水的折射率为n，水面上漂浮着一圆木板，圆木板中央插着一根大头针，且在水中部分长为h.若从圆木板四周恰好看不到大头针的顶尖P，则圆木板的面积是多少？ 图9 πh2答案 2 n－1 解析 若从圆木板四周恰好看不到大头针的顶尖P，则从P点发出的光线射到圆木板边缘时r 恰好发生全反射，即在空气中没有出射光线，设圆木板半径为r，则tan C＝，又由全反射 h1 公式得sin C＝，cos C＝ n＝. n－1 2 n2－1 .即tan C＝n ，则r＝2 n－1 1hn2－1 ，故圆木板的面积S＝πr2 πh2 因篇幅问题不能全部显示，请点此查看更多更全内容