2020—2021年北师大版八年级数学上册期中测试卷(一套)

2020—2021年北师大版八年级数学上册期中测试卷（一套）

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一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）

x3a21．若关于x的不等式组无解，则a的取值范围是（ ）

xa4A．a≤﹣3

B．a＜﹣3

C．a＞3

D．a≥3

2．将抛物线y2x2向上平移3个单位长度，再向右平移2个单位长度，所得到的抛物线为（ ）. A．y2(x2)23； C．y2(x2)23；

B．y2(x2)23； D．y2(x2)23.

3．已知：20n是整数，则满足条件的最小正整数n（ ） A．2

B．3

C．4

D．5

4．甲、乙二人做某种机械零件，已知每小时甲比乙少做8个，甲做120个所用的时间与乙做150个所用的时间相等，设甲每小时做x个零件，下列方程正确的是（ ） A．

120150 xx8B．

120150 x8xC．

120150 x8xD．

120150 xx8xy35．方程组的解为（ ）

3x8y14x1A．

y2x1B．

y2x2C．

y1x2D．

y16．菱形不具备的性质是（ ）

A．四条边都相等 B．对角线一定相等 C．是轴对称图形 D．是中心对称图形 7．四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，下列条件不能判定这个四边形

是平行四边形的是（ ）

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A．AB∥DC，AD∥BC C．AO=CO，BO=DO

B．AB=DC，AD=BC D．AB∥DC，AD=BC

8．如图，等边△ABC的边长为4，AD是边BC上的中线，F是边AD上的动点，E是边AC上一点，若AE=2，则EF+CF取得最小值时，∠ECF的度数为（ ）

A．15° B．22.5° C．30° D．45°

9．两个一次函数y1axb与y2bxa，它们在同一直角坐标系中的图象可能是（ ）

A． B．

C． D．

10．如图，把△ABC纸片沿DE折叠，当点A落在四边形BCDE内部时，则∠A与∠1+∠2之间有一种数量关系始终保持不变．请试着找一找这个规律，你发现

的规律是（ ）

A．∠A=∠1+∠2 C．3∠A=2∠1+∠2

B．2∠A=∠1+∠2 D．3∠A=2（∠1+∠2）

二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）

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1．16的平方根是 ． 2．计算：16=_______．

3．将“对顶角相等”改写为“如果．．．那么．．．”的形式，可写为__________．

4．如图，直线y=x+b与直线y=kx+6交于点P（3，5），则关于x的不等式x+b

＞kx+6的解集是_________．

5．如图，在菱形ABCD中，对角线AC,BD交于点O，过点A作AHBC于点

H，已知BO=4，S菱形ABCD=24，则AH________．

6．如图，∠AOB=60°，OC平分∠AOB，如果射线OA上的点E满足△OCE是等腰

三角形，那么∠OEC的度数为________。

三、解答题（本大题共6小题，共72分）

1．解方程：（1）1

12x315 （2） x11x23x16x2x24x24x1x12．先化简，再求值：，其中x满足x2x20．

1xx1

xy2m13．若关于x、y的二元一次方程组的解满足x+y＞0，求m的取值

x3y3范围．

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4．在Rt△ABC中，∠BAC=90°,D是BC的中点，E是AD的中点．过点A作AF∥BC交BE的延长线于点F

（1）求证：△AEF≌△DEB； （2）证明四边形ADCF是菱形；

（3）若AC=4，AB=5，求菱形ADCF 的面积．

5．如图，四边形ABCD的四个顶点分别在反比例函数ymn

与y(x＞0，0＜xx

m＜n)的图象上，对角线BD//y轴，且BD⊥AC于点P．已知点B的横坐标为4． （1）当m=4，n=20时．

①若点P的纵坐标为2，求直线AB的函数表达式．

②若点P是BD的中点，试判断四边形ABCD的形状，并说明理由．

（2）四边形ABCD能否成为正方形？若能，求此时m，n之间的数量关系；若不能，试说明理由．

6．某超市计划购进甲、乙两种商品，两种商品的进价、售价如下表：

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商品 进价（元/件） 售价（元/件） 甲 乙 x x60 200 100 若用360元购进甲种商品的件数与用180元购进乙种商品的件数相同． （1）求甲、乙两种商品的进价是多少元？

（2）若超市销售甲、乙两种商品共50件，其中销售甲种商品为a件

（a30），设销售完50件甲、乙两种商品的总利润为w元，求w与a之间的函数关系式，并求出w的最小值．

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参考答案

一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）

1、A 2、B 3、D 4、D 5、D 6、B 7、D 8、C 9、C 10、B

二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）

1、±2． 2、4

3、如果两个角互为对顶角，那么这两个角相等 4、x＞3.

245、5

6、120°或75°或30°

三、解答题（本大题共6小题，共72分）

x1、（1）

102x9. 3；（2）

112、12x；5.

3、m＞﹣2

4、（1）证明略；（2）证明略；（3）10．

1yx325、（1）①；②四边形ABCD是菱形，理由略；（2）四边形

ABCD能是正方形，理由略，m+n=32.

6、（1）分别是120元，60元；（2）w40a2000(a30)，当a=30件时，

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w最小值=3200元

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