课时跟踪检测（三） 电场及其描述
1．下列关于电场的说法正确的是( ) A．点电荷在其周围空间激发的电场是匀强电场 B．电场线的疏密可以表示电场强弱 C．电场不是物质存在的形式之一 D．电场中的两条电场线可以相交
解析：选B 点电荷在其周围空间激发的电场不是匀强电场，选项A错误；用电场线描述电场时，电场线的疏密程度表示电场强度的大小，电场线在某点的切线方向表示场强的方向，选项B正确；电场是物质存在的一种特殊形式，选项C错误；试探电荷放入电场中时，只受到一个方向的作用力，如果电场线相交，试探电荷在该点就有两个受力方向了，与事实不符，选项D错误。
2．在电场中某点引入电荷量为q的正电荷，这个电荷受到的电场力为F，则( ) A．在这点引入电荷量为2q的正电荷时，该点的电场强度将等于
2qB．在这点引入电荷量为3q的正电荷时，该点的电场强度将等于
3qC．在这点引入电荷量为2e的正离子时，则离子所受的电场力大小为2e·
D．若将一个电子引入该点，则由于电子带负电，该点的电场强度的方向将和在这一点引入正电荷时相反
解析：选C 电场强度是描述电场力的性质的物理量，它是由产生电场的电荷以及在电场中各点的位置决定的，与某点有无电荷或电荷的正负无关，所以排除选项中的A、B、D，而电场力F＝Eq不仅与电荷在电场中的位置有关，还与电荷q有关，该题中根据场强的定义式可知该点的场强大小为E＝，则正离子所受的电场力大小应为F＝E·2e＝·2e，C正确。
3．关于电场线，下述说法中正确的是( ) A．电场线是客观存在的
B．电场线与电荷运动的轨迹是一致的
C．电场线上某点的切线方向与电荷在该点受力方向可以不同 D．沿电场线方向，场强一定越来越大
解析：选C 电场线不是客观存在的，是为了形象描述电场的假想线，A选项是错的。电荷运动的轨迹与电场线不一定一致，何况运动轨迹与初速度大小方向有关，可能的轨迹很多，而电场线是一定的，所以B选项也是错的。正电荷在电场中受的电场力方向与该点电场
FFFqFqFq小学+初中+高中
小学+初中+高中
线切线方向相同，而负电荷所受电场力与该点电场线切线方向相反，选项C是正确的。场强大小与场强的方向无关，与电场线方向无关，D选项是错的。
4.图1表示一个电场中a、b、c、d四点分别引入检验电荷时，测得检验电荷所受电场力与电荷量间的函数关系图像，那么下列说法中正确的是( )
图1
A．该电场是匀强电场
B．这四点场强的大小关系是Ed＞Ea＞Eb＞Ec C．这四点场强的大小关系是Ea＞Eb＞Ec＞Ed D．无法比较这四点场强大小关系
解析：选B 由公式E＝可得，F与q成正比，比值即等于场强E。所以在图中可得斜率越大E越大。
5.如图2所示是点电荷Q周围的电场线，以下判断正确的是( )
Fq
图2
A．Q是正电荷，A点的电场强度大于B点的电场强度 B．Q是正电荷，A点的电场强度小于B点的电场强度 C．Q是负电荷，A点的电场强度大于B点的电场强度 D．Q是负电荷，A点的电场强度小于B点的电场强度
解析：选A 电场线总是从正电荷或无穷远处出发，终止于无穷远处或负电荷。所以Q是正电荷，电场线的疏密表示场强的强弱，电场线密的地方电场强，疏的地方电场弱，所以
A点的电场强度大于B点的电场强度，故选项A正确。
6．一带负电荷的质点，在电场力作用下沿曲线abc从a运动到c，已知质点的速率是递减的。关于b点电场强度E的方向，下列图示中可能正确的是(虚线是曲线在b点的切线)( )
小学+初中+高中
小学+初中+高中
解析：选D 由于该质点只在电场力的作用下沿曲线由a运动到c，所以该质点所受电场力的方向指向曲线凹侧，又该质点带负电荷，则b点的电场强度方向指向曲线凸侧，故A、C错误。因为质点的速率是递减的，所以速度方向与电场力方向夹角大于90°，B、D中只有D符合，故B错误，D正确。
7.在图3中，带箭头的直线是某一电场中的一条电场线，在这条线上有A、B两点，用
EA、EB表示A、B两处的场强大小，则( )
图3
A．A、B两点的场强方向要结合所放两点的试探电荷种类而定 B．电场线从A指向B，所以EA＞EB
C．A、B同在一条电场线上，且电场线是直线，所以EA＝EB D．不知A、B附近的电场线分布状况，无法比较EA与EB的大小
解析：选D 场强的大小由电场线的疏密程度决定，由于图中只给出一条形状为直线方向向右的电场线，我们可据此判断出A、B两点场强的方向，而不能比较出A、B两点场强的大小。
8.如图4所示，一带电小球用丝线悬挂在水平方向的匀强电场中，当小球静止后把悬线烧断，则小球在电场中将( )
图4
A．做自由落体运动 B．做曲线运动
C．沿着悬线的延长线做匀加速直线运动 D．做变加速直线运动
解析：选C 烧断悬线前，小球受三个力的作用而平衡，悬线的拉力与重力和电场力的合力等大、反向，烧断悬线后，拉力消失，而另外两个力不变，合力与拉力方向相反，因此小球将沿着悬线的延长线做初速度为零的匀加速直线运动，选项C正确。
小学+初中+高中
小学+初中+高中
9.一负电荷从电场中A点静止释放，只受电场力作用，沿电场线运动到B点，它运动的
vt图像如图5所示，则A、B两点所在区域的电场线分布情况可能是下图中的( )
图5
解析：选C 由题图可知电荷的速度增大，加速度在增大，即所受的电场力(合外力)增大，电场强度也必定增大，且负电荷逆着电场线的方向运动，根据题图可以判断C选项符合要求，所以选项C正确。
10. (多选)在图6中，实线是匀强电场的电场线，虚线是某一带电粒子通过该电场区域时的运动轨迹，a、b是轨迹上的两点，若带电粒子在运动中只受电场力作用，则由此图可做出的判断是( )
图6
A．带电粒子带负电荷 B．带电粒子带正电荷
C．带电粒子所受电场力的方向向左 D．带电粒子做匀变速运动
解析：选ACD 因带电粒子只受电场力作用而做曲线运动，如题图所示，电场力指向曲线内侧，即电场力的方向与场强方向相反，粒子必带负电；因粒子在匀强电场中运动，故粒子所受电场力为恒力，做匀变速运动。
11．一个点电荷Q位于坐标轴Ox上某一点，已知坐标轴上A、B两点的坐标分别为2.0 m和5.0 m。放在A、B两点的试探电荷受到的电场力方向都跟x轴的正方向相同，电场力的大小跟试探电荷的电荷量关系图像如图7中直线a、b所示，放在A点的试探电荷带正电，放在B点的试探电荷带负电。求：
小学+初中+高中
小学+初中+高中
图7
(1)B点处电场强度的大小和方向。 (2)试判断电荷Q的电性，并说明理由。 (3)点电荷Q的位置坐标。
解析：由场强的定义式，结合所给图像，可知A、B两点场强大小即为a、b线段的斜率，可求得EA＝40 N/C，EB＝2.5 N/C，因为A、B两点的试探电荷电性相反，而受到的电场力却是同方向的，说明场源电荷Q一定在A、B两点之间。而A点处正试探电荷受力方向沿x轴正方向，说明该点场强沿x轴正方向，因而场源Q应带负电荷。设Q离A点距离为rA，有
QEA＝k2，EB＝krAQ－rAEA2，＝EB－rA2
rA2
＝
40
，解得rA＝0.6 m 2.5
所以Q点坐标为x＝xA＋rA＝2.6 m。 答案：(1)2.5 N/C 沿x轴负方向 (2)负电 理由见解析 (3)2.6 m
12.如图8所示，匀强电场方向与水平线间夹角θ＝30°，斜向右上方，电场强度为E、质量为m的小球带负电，以初速度v0开始运动，初速度方向与电场方向一致。
图8
(1)若小球的带电量为q＝，为使小球能做匀速直线运动，应对小球施加的恒力F1的大小和方向如何？
(2)若小球的带电量为q＝的大小和方向如何？
解析：(1)小球做匀速运动，则受合外力为零，即F1sin α＝Eqsin θ＋mg，F1cos α＝Eqcos θ，解之，α＝60°，F1＝3mg。
2mgmgEE，为使小球能做直线运动，应对小球施加的最小恒力F2
小学+初中+高中
小学+初中+高中
(2)为使小球能做直线运动，则小球受的合力必和运动方向在一条直线上，故要求F2与
mg的合力与qE在一条直线上，如图乙所示，F2＝mgsin 60°＝
平方向夹角为60°。
答案：(1)3mg 方向斜向右上方与水平方向夹角为60° (2)3mg 方向斜向左上方与水平方向夹角为60° 2
3mg，方向斜向左上方与水2
小学+初中+高中
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