会泽一中2015-2016高一数学6月月考检测试卷

会泽一中2015-2016学年(下)6月月考检测试卷

高一数学

一、选择题(每小题5分，共60分)． 1．已知集合A{0,1,2},B{1,m}.若ABB,则实数m的值是（ ）

A.0 B.0或2C .2 D.0或1或2 2．函数f(x)xlnx的大致图像为（ ） y y y y 1 o 1 o x o 1 x x o 1 x A B C

D

3．要得到函数ysin2x的图象，只需将函数ycos(2xπ3)的图象（ ）

A．向右平移

ππ6个单位长度 B．向左平移6个单位长度 C．向右平移ππ12个单位长度 D．向左平移12个单位长度

4．下列函数中，在其定义域内既是奇函数又是减函数的是（ ） A．yx3,xR B．ysinx,xR

C．yx,xR D．y1x2,xR

5．设m，n表示两条不同直线，,表示两个不同的平面，下列说法正确的是（ ） A．若m//，则m B．若mn，n，，则m C．若m，mn，则n// D．若m，n，则mn

6．已知角终边上一点P的坐标是(2sin3,2cos3)，则sin A．cos3 B．cos3 C．sin3 D．sin3

会泽一中学生考试卷 第-1-页 ★ 7．一个几何体的三视图如图所示，已知这个几何体的体积为103，则h=（ ）

A．32 B．3 C．33 D．53 8．如果实数x，y满足(x2)2y23，那么

yx的最大值是（ ） A．33 B．32 C．3 D．12

9．已知倾斜角为45的直线经过A(2,4)，B(1,m)两点，则m（ ）

A.3 B.3 C.5 D.1

10．已知向量a(2,3),b(1,2)，若ma4b与a2b共线，则m的值为（ ） A．

12 B． 2 C．12 D．2 11．已知sinx2cosx,则sin2x1=（ ） A．

645 B． 95 C．3 D．53 12．已知P、M、N是单位圆上互不相同的三个点,且满足PMPN，则PMPN 的最小值是（ ） A．114 B．2 C．34D．1

二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）

13．已知扇形的圆心角为2rad，扇形的周长为8cm，则扇形的面积为___________cm2 14．在正三角形ABC中，D是BC上的点，AB3，BD1，则ABAD ． ★ 第-2-页 会泽一中学生考试卷

高一数学★★★考试前绝密 ▇ 使用时间：2015-04-  制卷： 审核 ▇考试前绝密★★★

15．若sin（+π12）13，则cos（+7π12） ． 16．定义两个平面向量的一种运算ababsina,b，则关于平面向量上述运算的以下结论中， ①ab，②(ab)(a)b，③若ab，则ab0， ④若ab且0，则(ab)c(ac)(bc)． 恒成立的有 .(填序号 )

三、解答题（除第一题外，每题12分，共70分．）

sin()cos(3)tan(17．（本小题10分）已知为第三象限角，f22)tan()sin()， （1）化简f；

（2）若cos(32)15，求f的值．

18．已知函数f(x)5sin(2x6)72 （1）求函数f(x)的单调减区间；（2）当6≤x≤2时，求函数f(x)的值域．

19．如图：已知，在OAB中，点A是BC的中点，点D是将向量OB分为2:1的一个分点，DC和OA交于点E.设OAa，OBb D B （1）用向量a，b表示OC，DC ；

A O

E

会泽一中学生考试卷 第-3-页 C （2）若OEOA，求实数的值.

20．已知A,B,C三点的坐标分别为A(3,0),B(0,3),C(cos,sin)，其中(,322)

（1）若ACBC，求角的值；

（2）若ACBC，求2sin22sincos1tan的值.

21．已知a，b，c在同一平面内，且a(1,2)． （1）若c(m1,3m)，且c∥a，求m的值；

（2）若b52，且(a2b)(2ab)，求向量a与b的夹角．

22．已知圆C的方程x2y22x4ym0 （1）若点A(m,2)在圆C的内部,求m的取值范围； （2）若当m4时

①设P(x,y)为圆C上的一个动点，求(x4)2(y2)2的最值；.

②问是否存在斜率是1的直线l，使被l圆C截得的弦为AB，以AB为直径的圆经过原点，若存在，写出

直线l的方程；若不存在，说明理由.

★ 高一数学 ★ 第-4-页 会泽一中学生考试卷

★★★考试前绝密 ▇ 使用时间：2015-04-  制卷： 审核 ▇考试前绝密★★★

会泽一中学生考试卷 第-3-页 ★ 高一数学★ 第-4-页 会泽一中学生考试卷