浅谈高中数学教学中数形结合方法的有效应用

效应用

摘 要：高中数学更侧重对学生学习方法与思维意识的考察，所以对于难度较高的学习内容，如果学生没有掌握有效的学习方法，则很难保证学习效率的快速上升。数形结合作为重要的数学思想，很多学生从刚接触数学知识开始，就通过探析数量与几何图形间的关系，进行对习题的解决。因此，为了发挥高中数学的实用性与逻辑性，教师需要引导学生优化数学思想，通过数形结合方法的掌握，更好提升学习效率，才能真正掌握打开数学大门的钥匙，并取得优异的考试成绩。

关键词：高中课堂；数学思想；学习规律；数形结合 引言

明确的解题思路与良好的学习能力，是帮助学生快速掌握学习技巧的基础。由于数学学科有很强的抽象性，尤其是高中数学所涉及的知识点，更是需要学生有较强的思辨意识，所以如何帮助学生找到更好的学习方式，则显得至关重要。教师需要通过对教材内涵的深入挖掘，了解高中生的认知规律，通过数形结合方法的引入，帮助学生找到更加简便的学习思路。这样既能有效锻炼学生思维意识，又能引导其在自主探究中强化学习能力，使数学课堂取得更好的教育意义。

1数形结合方法的实用价值 1.1完善知识体系

高中教育作为与高考息息相关的重要阶段，学生在参与高中学习前，经过小学与初中知识的学习，往往有着属于自己的知识结构体系。但由于数学学科自身的知识点较多，所以不可避免存在知识间的衔接存在问题，很容易使学生难以找到适合自己的学习方法。面对这种情况，如果教师不及时帮助学生进行梳理，不仅会使其存在无法熟练灵活应用知识的情况，也会存在影响学生数学思维意识提

升的问题，阻碍数学课堂的有序开展。数形结合思想作为最为重要的数学思想之一，可以使学生通过数量关系和几何图形的分析，通过对二者关系的判断，找到更加简单的解题思路，从而达到提升学习效果，并强化思维能力的目的，帮助学生真正掌握学好数学知识的窍门。因此，数形结合方法的引入，可以使学生在教师带领下，对以往所学知识进行整合，既保证知识点间衔接的紧密性，又能在举一反三中，使学习实效性得到高效提升。教师应优化教育计划，不能只将授课重点放在讲解理论知识中，而是需要帮助学生掌握数形结合的使用方法，通过对以往所学知识点的整合完善知识体系，才能在明确学习方向、自主掌握学习节奏以及提升探究意识的同时，达到强化教育效果的目的。

1.2强化思维能力

应试环境的约束，使教师不得不更看重学生的考试成绩，希望帮助其顺利完成高考，进入理想的大学。因此不少教师所设计的教育计划，明显存在教学进度紧张的问题，一般教师选择将知识快速讲解完毕后，留出大量时间带领学生重新进行复习。这种强制性的教育策略，不仅很难与思维活跃的高中生相协调，忽略思维能力教育重要性的数学课堂，也始终在学生学习热情难以提升的过程中，阻碍教育工作的有序开展。数学学科的趣味性，在于多变的符号、图形以及公式，可以使学生通过思维意识的发散，找到最直接的解题思路，进而获得相应的成就感。但与此同时，学科自身的逻辑性与应用性，也给很多学生带来较大的学习难度，需要具备较强的思维能力，才能完成对知识的学习。而数形结合方法，通过数量与几何图形关系的调整，帮助学生从不同角度完成对问题的解决，不仅对思辨意识有较强的锻炼作用，也可以体现出数学学科的应用性。教师应根据教学需要调整授课计划，更重视对学生思维意识与数学思想的培养，才能鼓励学生在明确的学习方向下，取得更加优异的数学成绩。

2高中数学课堂强化数形结合思想的路径 2.1增加学习自觉性

很多高中生在学习数学知识时，习惯在教师的带领下进行对知识的掌握，尤其是当前的学习任务较重，所以被动的学习习惯十分不利于思维意识的养成。由

于数学更侧重对学生思维能力的锻炼，所以为了更好体现数形结合思想的教育价值，教师应改变以往的教学方法，将课堂主动权交给学生的同时，引导其在学习自觉性的驱动下，主动把握学习节奏，才能在积极思考中，既感受到数学结合思想应用的简便性，又能通过知识迁移能力的应用，找到更适合自己的学习方法。

例如，教师带领学生学习三角函数的知识时，虽然学生在初中阶段已经有一定的知识积累，但高中阶段所涉及的知识内容更加复杂，很多学生求解集时，由于没有掌握正确的数学思想，导致经常出现解题错误的情况。因此，教师需要学生熟练使用数形结合的解题思想，在遇到问题时能够以画坐标轴的方式进行解决，或直接通过正弦曲线和不等式知识内容进行关联，通过交点值的寻找进行对问题的解决。这种利用图形表达解集的方法，不仅可以提高学生的准确率，也能直观感受到数形结合方法的实效性，从而更好增强学生学习自信心的同时，保证教学效果的不断上升。

2.2增加信息技术教学

对于很多较难的数学知识，往往存在一定的抽象性，如果教师直接带领学生进行对知识的学习，不仅很容易出现学生难以理解的情况，也不利于教育效果的提升。因此，教师可以根据教学重点，选择利用信息技术的方式，通过动态演示的办法，将原本抽象的知识变得更加简单化，使学生可以直接理解数形结合思想的同时，保证学习效果得到强化。

例如，教师带领学生学习圆锥曲线和方程的知识时，本节课除了需要学生能够对椭圆、双曲线与抛物线和方程间的关系进行了解，能够通过知识迁移能力的应用掌握学习难点，还需要根据学习重点完成对知识的学习，通过对知识的灵活应用，快速进行对问题的解决。教师可以通过小组合作的方式，要求学生在集思广集中探索数形结合思想的应用价值，并利用信息技术为学生播放圆锥曲线的变化过程，帮助学生在动态的演示下，既能够通过数形结合思想的引入，完成对知识的学习，又可以在与小组成员的认真交流中，掌握更加简单的学习方法。在学生的学习热情被充分调动后，教师需要鼓励学生总结学习规律，寻找适用于数形结合思想进行解题的题型，帮助学生在知识体系的不断完善中，既能够达到有效增强学习效果的目的，又能取得更加理想的考试成绩。

结语

总而言之，单一的学习方法很容易使学生产生疲劳感，只有教师保证教学思想的创新与授课手段的新颖，才能帮助学生在更加积极的学习态度下，取得更好的学习质量。教师应紧抓高中数学的学科特点，通过数形结合方法的引入，帮助学生找到更加明确的学习方向，通过对数量关系的寻找以及空间思维意识的建立，快速增强数学思维意识，以达到更好增强教育效果的目的。所以，通过数形结合思想的培育，可以帮助学生找到更好的学习方向，并助力教育工作的有序开展，值得被数学教师进行学习与应用。

参考文献

[1]姚爱梅.高中数学教学中数形结合方法的有效应用[J].学周刊C版,2018,(4).50.

[2]张霞.高中数学教学中数形结合的应用研究[J].课程教育研究,2015,(23).149-150.

[3]柳澈.高中数学教学中数形结合方法的有效运用[J].好家长,2014,(51).153.

作者简介：

宋克雄 湖北荆州人，湖北省荆州市沙市第五中学高中数学教师，研究方向：高中数学