法律分析：继父对继子可以有监护权。
根据法律规定，父母是未成年子女的监护人。继父或者继母和受其抚养教育的继子女间的权利义务关系，适用关于父母子女关系的规定。所以，再婚后继父或继母只要对未成年子女进行抚养，继父或者继母就可以成为监护人。
法律依据：《中华人民共和国民法典》
第二十七条 父母是未成年子女的监护人。
未成年人的父母已经死亡或者没有监护能力的，由下列有监护能力的人按顺序担任监护人：
（一）祖父母、外祖父母；
（二）兄、姐；
（三）其他愿意担任监护人的个人或者组织，但是须经未成年人住所地的居民委员会、村民委员会或者民政部门同意。
第一千零七十二条 继父母与继子女间，不得虐待或者歧视。
继父或者继母和受其抚养教育的继子女间的权利义务关系，适用本法关于父母子女关系的规定。
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