继父不抚养子女的行为在一定情况下是合法的。法律规定继父在婚姻关系存续期间，只对未成年的继子女有抚养教育的义务。所以只要母亲去世，继子女成年且不再与继父共同生活，继父和继子女没有形成法律意义上的抚养教育关系的话，继父不抚养子女的行为就是合法的。
《中华人民共和国民法典》第一千零七十二条 继父母与继子女间，不得虐待或者歧视。 继父或者继母和受其抚养教育的继子女间的权利义务关系，适用本法关于父母子女关系的规定。 《中华人民共和国民法典》第二十七条 父母是未成年子女的监护人。 未成年人的父母已经死亡或者没有监护能力的，由下列有监护能力的人按顺序担任监护人： （一）祖父母、外祖父母； （二）兄、姐； （三）其他愿意担任监护人的个人或者组织，但是须经未成年人住所地的居民委员会、村民委员会或者民政部门同意。
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