2020-2021备战中考物理专题题库∶机械效率的计算题

一、初中物理有用功额外功总功机械效率的计算问题

1．如图是工人将重160 N的物体匀速放下的过程，已知物体下降的距离为3 m，用时3 s，工人的拉力为50 N，工人质量为50kg（物体未浸入水中，且不计绳重及摩擦）设此时工人放绳的速度为v1， 滑轮组的效率η1 ；如果物体完全浸没水中后滑轮的机械效率为

∶3（物体在水中仍匀速下降，动滑轮不会浸入水中且不计绳重及摩擦，η2，已知∶124g取10 N/kg） 设当物体完全浸没在水中后物体所受的浮力为F浮，工人对地面的压力为F2.则（ ）

A．v1=1 m/s 【答案】C 【解析】 【分析】 【详解】

A．物体下降速度为

B．η1=62.5%。 C．F2 =525 N D．F浮=120 N

vh3m=1m/s t3s因为有4段绳子，所以工人放绳的速度为

v14v物41m/s4m/s

故A不符合题意；

B．已知物体下降的距离为3 m，因为有4段绳子，所以绳子运动距离

s4h43m12m

放绳子的做的有用功

W有用Gh160N3m480J

放绳子的做的总功

W总Fs50N12m600J

滑轮组的效率

W有用480J1100%100%80%

W总600J故B不符合题意；

CD．物体未浸入水中时，不计绳重及摩擦，动滑轮受到重物对它的拉力、本身的重力、绳子的拉力，由F1(GG)可得，动滑轮重力 n动G动4FG450N160N40N

已知η1：η2=4：3，则物体完全浸没水中后滑轮组的机械效率为

2180%60%

物体完全浸没水中后，滑轮组对物体的拉力做的功为有用功，不计绳重及摩擦，克服动滑轮重力做的功为额外功，则此时滑轮组的机械效率

34342W有用F拉物hF拉物60% W总F拉物hG动hF拉物40NF浮=GF拉物=160N-60N=100N

解得F拉物=60N；物体的重力为160N，根据公式可得

故D不符合题意；

完全入水后，动滑轮受到重物对它向下的拉力、本身向下的重力、4段绳子向上的拉力，由力的平衡条件可得

4F绳F拉物G动

则人对绳子的拉力

11F绳(F拉物G动)(60N40N)25N

44因为物体间力的作用是相互的，所以绳子对人的拉力也为25N；人的重力为

G人m人g50kg10N/kg500N

对人进行受力分析可知，人受竖直向下的重力、竖直向下的拉力、竖直向上的支持力，则人受到竖直向上的支持力

F支G人F绳500N+25N=525N

因为物体间力的作用是相互的，则人对地面的压力为525N，故C符合题意。 故选C。

2．如图所示，重300N的物体在10s内水平均速移动了1.5m，若物体受到地面的摩擦力为60N，绳端所用的拉力F的功率为12W，则绳端所用的拉力为_____N，滑轮组的机械效率为_____。

【答案】40 75% 【解析】 【分析】 【详解】

[1]由图可知，滑轮组有两段绳子与动滑轮相连，所以

s绳2s物3m

绳端运动的速度为

v绳根据公式PFv可得，拉力大小为

s绳3m=0.3m/s t10sF=P12W=40N v绳0.3m/s[2]由题可知，滑轮组所做的有用功为物体克服摩擦力所做的功

W有fs物60N?1.5m=90J

总功为

W总Fs绳40N?3m=120J

所以，滑轮组机械效率为

=

W有W总100%=90J100%75% 120J3．小黄用图所示的滑轮组经过10s的时间，用150N的拉力将一个重270N的重物提高1m，求此过程：拉力F自由端拉出的距离是_____m；小黄所做的有用功是_______J；总功是_______J；拉力做功的功率是______W。

【答案】3 270 450 45 【解析】 【分析】 【详解】

[1]由图可知，滑轮组的承重绳子根数n=3根，则拉力自由端拉出的距离

s=nh=3×1m=3m

[2]有用功

W有用=Gh=270N×1m=270J

[3]总功

W总=Fs=150N×3m=450J

[4]拉力做功的功率

W总450JP45W

t10s

4．如图所示，工人们用同一滑轮组，根据需要有两种方式来提起等重的建筑材料，若不计摩擦和绳重，则F1______F2，机械效率ηA______ηB。（填“>”“=”或“<”）

【答案】< = 【解析】 【分析】 【详解】

[1]由图可知，不计摩擦及绳重，绳子自由端拉力分别为

F1所以

11G物G动，F2G物G动 32F1＜F２

[2]不计摩擦和绳重，两种方式来提起等重的建筑材料到相同高度，则对物体做的有功相同，动滑轮相同，则所做额外功相同。所以机械效率相同，即AB。

5．如图所示的滑轮组（不计滑轮重、绳与滑轮的摩擦），在拉力 F的作用下，物体水平向左做匀速直线运动，弹簧测力计的示数为 6N， 则物体受到地面的摩擦力大小为_________N。一段时间内物体沿水平方 向移动了 5m，拉力 F 做功_____J。

【答案】12 60 【解析】 【分析】 【详解】

[1]由图可知，n=2，弹簧测力计的示数为6N，则拉力为6N，摩擦力

f=2×6N=12N

摩擦力为12N。 [2]拉力移动的距离

s′=2s=25m=10m

拉力做的功

W=Fs=6N×10m=60J

拉力做的功为60J。

6．用如图所示的滑轮组匀速提升质量为4kg 的物体，在重物上升1m的过程中，拉力F的功率为25W，此时滑轮组的机械效率为80%，则拉力做的有用功是_____J，重物上升的速度是_____m/s；若用此滑轮组匀速提升80N 的货物，所需拉力为________N。（不考虑绳重和摩擦）

【答案】40J 0.5m/s 45N 【解析】 【分析】 【详解】 [1]有用功为

W有=G物hmgh4kg10N/kg1m40J

[2]拉力做的总功为

W总=做功所需的时间为

W有=40J50J 80%t所以重物上升的速度为

W总50J=2s P25Ws1m=0.5m/s t2sv[3]上问中拉力为

F动滑轮重力为

W总50J25N s1m2G动=nF-G物=225N-40N=10N

所以用此滑轮组匀速提升80N 的货物，所需拉力为

F11G物+G动=80N+10N=45N n2

7．如图所示，在测定杠杆机械效率的实验中，竖直向上匀速拉动弹簧测力计，使挂在杠杆OB下面的物块缓慢上升至虚线位置，在此过程中，测力计上升的高度s为0.2m．物块重G为1.5N，物块上升的高度h为0.3m，杠杆的机械效率为75%，则测力计的示数

F=______N，使用该杠杆做额外功的一个原因是______。

【答案】3 由于使用杠杆时需要克服杠杆自重（克服摩擦力）等做功 【解析】 【分析】

本题考查机械效率的应用。 【详解】

[1]杠杆在使用过程中，所做的有用功

W有=Gh=1.5N×0.3m=0.45J

根据W有得 W总W总=W有=0.45J0.6J 75%而W总=Fs，所以

FW总0.6J=3N s0.2m[2]杠杆本身有重力、支点与杠杆之间有摩擦，使用杠杆过程需克服这些做功，于是便出现了额外功。

8．如图所示，在40N的水平拉力F作用下，将重700N的物体沿水平地面做匀速直线运动，物体与地面间滑动摩擦力为100N。则滑轮组的机械效率为________；若物体的运动速度为0.2m/s，则拉力F的功率为________W。

【答案】83.3% 24 【解析】 【详解】

[1]从图中可以看到，有三根绳子托着动滑轮，那么绳端移动的距离s与重物水平移动的距离s'的关系是s'1s，由于物体沿水平地面做匀速直线运动，水平方向受力平衡，可知动3F'f滑100N

滑轮对重物的拉力是

则滑轮组的机械效率为

1100NsW有用Fs3100%100%100%83.3%

W总Fs40Ns''[2]若物体的运动速度为0.2m/s，那么绳端移动的速度

v绳3v物30.2m/s0.6m/s

可知拉力F的功率为

PFv绳40N0.6m/s24W

9．用如图甲所示的滑轮组运送货物上楼，每件货物重100N，每次运送的量不定，图乙是记录了在整个过程中滑轮组的机械效率随货物重力增加而变化的图像，则动滑轮重为_____________N，当某次运送3件货物时，绳子的拉力F是_______ N ，滑轮组的机械效率为_________；经过分析，发现使用同一滑轮组，_________ ，可以提高滑轮组的机械效率（不考虑绳重和摩擦） 。

【答案】100 200 75% 增加物重 【解析】 【详解】

[1]由图乙可知，运送一件货物的重力为100N时，滑轮组的机械效率是50%，不计绳重和摩擦时，滑轮组的机械效率

W有W有GhG100N==50% η=

W总W有W额GhG动hGG动100N+G动G动=100N

[2]由图可知，

n=2

则运送3件货物时绳子的拉力

F=

11(G总+G动)= (3×100N+100N)=200N 22[3]不计绳重和摩擦，此时滑轮组的机械效率

η′=

W有W有G总hG总3100N==75% W总W有W额G总hG动hG总G动3100N+100N[4]由以上计算可知，使用同一滑轮组，增加物重，可以提高滑轮组的机械效率。

10．如图所示，工人师傅用 500N 的拉力向下拉绳，使重为 900N 的物体在 10s 内匀速上升了 3m，此过程中忽略绳重和摩擦，则下列说法正确的是（ ）

A．人通过滑轮组做的有用功为 1500J B．拉力 F 的功率为 150W C．动滑轮重为 200N D．滑轮组的机械效率为 90％ 【答案】D 【解析】 【详解】

A．人通过滑轮组做的有用功是

W有用Gh900N3m2700J

A错误；

B．物体在10s内匀速上升了3m，托着动滑轮的绳子有两条，那么人手拉的绳子那端移动距离是

s23m6m

移动的速度是

v可知拉力F的功率为

s6m0.6m/s t10sPFFv500N0.6m/s300W

B错误；

C．由题意可知，忽略绳重和摩擦，托着动滑轮的绳子有两条，那么

G动G物2F

解得

G动2F-G物2500N-900N100N

即动滑轮重为100N，C错误； D．滑轮组的总功是

W总Fs500N6m3000J

由上述可知，滑轮组的机械效率为

D正确。 故选D。

W有用W总100%2700J100%90% 3000J

11．用如图所示的滑轮组竖直匀速提升质量为 m 的物体，绳子的拉力大小为 F，在时间 t 内物体上升的高度为 h，滑轮组的机械效率为 η，每个滑轮重力大小均为 G，下列说法正确的是 （ ）

A．若将物体质量增大到 5m，则拉力大小增大到5F B．G=3F-mg

C．匀速提升物体的高度增加，机械效率 η 不变 D．t 时间内，额外功为W 【答案】CD 【解析】 【分析】 【详解】

A．据W总=W有+W额得

Fs=mgh+W额

即

1  mgh 或Wh3Fmg

FmghW额smghW额3h

物体质量增大到5m时，克服动滑轮的重力所做的额外功不变，即使克服摩擦所做的额外功增大，但总的额外功不会增大到5W额，那么拉力的大小不会增大到5F，故A错误； B．若不计摩擦，据滑轮组的特点有

F即

11(G物+G动)(mg+G) n3G=3F-mg

但题目并不说明摩擦可以忽略，故B错误；

C．用滑轮组多次匀速提升物体至不同高度，其机械效率不变，因为有用功和总功都不变，故C正确；

D．根据机械效率的公式有

W有W有mgh W总W有+WmghW即

W或者

mghmgh1mgh

滑轮组提升物体做的有用功和总功分别为

W有=mgh，W总=Fs=F⋅3h=3Fh

那么额外功

W=W总-W有=3Fh-mgh=h(3F-mg)

故D正确。 故选CD。

12．如图所示，重300N的物体在20N的水平拉力F的作用下，以0.2m/s的速度沿水平地面向左匀速直线运动了10s，滑轮组的机械效率为80%，则在此过程中，下列说法正确的是（ ）

A．拉力F的功率为12W C．绳子自由端移动的距离为2m 【答案】A 【解析】 【详解】

A．拉力F的功率为

B．物体与地面间的滑动摩擦力为32N D．滑轮组做的有用功为120J

pFv20N0.2ms3=12W

故A正确；

B．滑轮组的机械效率为

W有用fhf100%100%100% W总F3h3Ff3F380%20N=48N

所以物体与地面间的滑动摩擦力为 故B错误；

C．绳子自由端移动的距离为

s3vt30.2ms10s=6m

故C错误；

D．滑轮组做的有用功为

W有用＝W总＝Fs20N0.2ms10s380%=96J

故D错误。

故选A。

13．如图所示，用规格相同的滑轮组成甲、乙两个滑轮组，分别将两个重力相同的物体G1和G2在相同时间内匀速提升相同高度，若不计绳重和摩擦，比较甲、乙两滑轮组，下列说法正确的是

A．甲滑轮组省力，乙滑轮组的机械效率大 B．乙滑轮组省力，乙滑轮组的机械效率大 C．乙滑轮组省力，甲滑轮组的机械效率大

D．甲、乙滑轮组做的有用功相同，甲、乙滑轮组机械效率一样大 【答案】D 【解析】 【详解】

由题知，动滑轮重相同，提升的物体重也相同，不计绳重及摩擦，拉力

1F（G物G动），由图知，n甲=3，n乙=2，则绳端的拉力分别为：

n1F甲（G物G动），

31F乙（G物G动），

2所以F甲＜F乙，则甲滑轮组更省力；因为不计绳重及摩擦，动滑轮重相同，提升的物体重和高度都相同，由W有用G物h、W额G动h可知，利用滑轮组做的有用功相同、额外功相同，则拉力做的总功相同，因为故选D。

W有用W总，所以两滑轮组的机械效率相同；综上所述，

14．如图所示，拉力 F 为 5N，物体 A 以 0.1m/s 的速度在物体 B 表面向左做匀速直线运动（B 表面足够长）；物体 B 静止在地面上，受到地面对它的水平向左 4 N 的摩擦力，弹簧测力计示数为 12N。下列说法正确的是（ ）

A．物体A 受到的摩擦力为 10N C．滑轮组的机械效率为 80% 动 【答案】C 【解析】 【分析】 【详解】

A．物体B静止在地面上，所以受力平衡；水平方向上物体B受到向右的弹簧拉力、地面对它向左的摩擦力和物体A对它向左的摩擦力，所以两个摩擦力之和为12N，即

B．拉力 F 的功率为 1.5W

D．拉力 F 增大到 15N 时，物体 B 开始向左运

fAB4N12N

则fAB8N；根据相互作用力的知识可知，物体A受到的摩擦力为

ffAB8N

故A错误；

B．由图知，水平使用滑轮组，n=2，拉力端移动速度

v2v物20.1m/s0.2m/s

则拉力做功的功率

P故B错误； C．滑轮组的机械效率

WFsFv5N0.2m/s1W ttW有f8N100%=100%100%80%

W总nF25N故C正确；

D．若拉力F增大到15N时，A在运动过程中，A对B的压力不变、接触面的粗糙程度不变，则A和B之间的摩擦力不变，所以物体B的运动状态不会改变，即物体B仍然静止，不会向左运动，故D错误。 故选C。

15．如图所示，竖直固定的测力计下端挂一个滑轮组，已知每个滑轮重均为30N，滑轮组下端挂有质量为30kg的物体B，滑轮组绳的末端通过定滑轮沿水平方向与物体A相连，物体A在绳的水平拉力作用下向右做匀速直线运动；用水平向左的力F拉动物体A，可使其沿水平桌面向左做匀速直线运动，此时物体B上升的速度大小为6cm/s。若不计绳重及绳与滑轮的摩擦，g取10N/kg，则下列说法中正确的是（ ）

A．物体A所受滑动摩擦力大小为100N B．F的大小为220N C．F做功的功率为42W

D．提升物体B时滑轮组的机械效率约为90. 9% 【答案】BD 【解析】 【分析】 【详解】 A．物体B的重力

GBmBg30kg10N/kg=300N

由图可知，n3，不计绳重及滑轮的摩擦，A右侧绳子对滑轮组的拉力

11F拉(GBG动)300N+30N=110N

33因A物体向右做匀速直线运动，则由二力平衡条件可得A物体所受滑动摩擦力

fF拉110N

故A错误；

B．用水平向左的力F拉动A可使其沿水平桌面向左做匀速直线运动，因A对桌面的压力不变、接触面的粗糙程度不变，则A受到的摩擦力大小不变，又因为A右侧绳子对A的拉力和对滑轮组的拉力由同一根绳子承担，所以两个拉力大小相等，由力的平衡条件可得，此时水平向左的拉力

11FfF拉=f(GBG动)110N+300N+30N=220N

33故B正确； C．拉力端移动速度

v3v物36cm/s=18cm/s=0.18m/s

拉力做功的功率

P故C错误；

WFsFv220N0.18m/s=39.6W ttD．匀速提升物体B时，A对滑轮组的拉力

'F拉Ff220N-110N=110N

因为滑轮组的机械效率

所以此时滑轮组的机械效率

W有用GhGhG W总FsF3h3F故D正确。 故选BD。

GB300N100%90.9% '3F拉3110N

16．某工地利用如图所示的滑轮组，将重 180 N 的物体竖直向上匀速提起 2 m，用时 5 s。卷扬机的拉力 F 为 80 N（不计绳重和摩擦）。以下相关计算正确的是（ ）

A．有用功是 400 J C．拉力 F 的功率为 72 W 【答案】BD 【解析】 【分析】 【详解】 A．有用功为

B．动滑轮的重力为 60 N D．动滑轮的机械效率为 75%

W有G物s物=180N2m=360J

故A错误；

B．因不计绳重和摩擦，则动滑轮的重力为

G动nF-G物=380N-180N=60N

故B正确； C．绳子移动的距离为

s绳ns物=32m=6m

拉力F做的功为

W总Fs绳=80N6m=480J

拉力F的功率为

W总480JP==96W

t5s故C错误；

D．滑轮组的机械效率为

故D正确。 故选BD。

W有W总=360J=75% 480J

17．如图所示，在时间t内，将重为G的货物匀速提升了h，工人对绳子竖直向下的拉力恒为F，下列说法正确的是（ ）

A．拉力做的额外功是4F-Gh B．有用功为Gh C．拉力F的功率为

3Fh tD．滑轮组的机械效率随h的增大而增大 【答案】BC 【解析】 【分析】 【详解】

AB．由题意可知，滑轮组做的有用功是W有用Gh；三段绳子托着动滑轮，货物上升高度是h，那么绳子自由端移动的距离是s3h，拉力做的总功是

W总Fs3Fh

拉力做的额外功是

W额W总-W有用3Fh-Gh3F-Gh

A错误、B正确；

C．由上述可知，在时间t内，绳子自由端移动的速度是

v那么根据PFv可知，拉力F的功率是

s3h ttPFvFC正确；

D．由上述可知，滑轮组的机械效率是

3h3Fh ttW有用W总GhG 3Fh3F从上式可看到，滑轮组的机械效率与h无关，D错误。 故选BC。

18．为运送物体搭制的斜面如图所示，斜面长为s，高为h，用沿斜面向上的力F把一个重为G的物体由斜面底端以速度v匀速拉到顶端。下列说法中正确的是（ ）

A．整个过程中拉力F所做的有用功W有Gh B．整个过程中拉力F所做的总功W总GhFs C．若斜面的机械效率为η，则拉力FGh sD．若斜面的机械效率为η，则物体与斜面间的摩擦力f【答案】ACD 【解析】 【分析】 【详解】

Gh1- sA．使用斜面的目的是提升重物，因此克服物体重力所做的功是有用功，即W有Gh，A正确；

B．使用斜面时，所做的额外功就是克服物体与斜面间的摩擦力做的功，即W额fs；根据总功、额外功和有用功的关系可得，总功

W总W有W额Ghfs

B错误；

C．斜面所做的总功是W总Fs，若斜面的机械效率是η，那么

变换可得

W有W总100%Gh100% FsFC正确； D．由上述可知

GhGh100% ssW总Ghfs

即

变换可得物体与斜面间的摩擦力是

Gh100%

GhfsfD正确。 故选ACD。

Gh1- s

19．工人师傅利用如图所示的两种方式将重均为300N 的货物从图示位置向上缓慢提升一段距离。F1、F2始终沿竖直方向；图甲中OB＝2OA，图乙中动滑轮重为60N，重物上升速度为0.01m/s。不计杠杆重、绳重和摩擦，则下列说法正确的是

A．甲乙两种方式都省一半的力 B．甲方式F1由150N保持不变 C．乙方式机械效率约为83.3% D．乙方式F2的功率为3W 【答案】BC 【解析】 【详解】

A．甲图中，F1为动力，已知OB＝2OA，即动力臂为阻力臂的2倍，由于不计摩擦、杠杆自重，由杠杆平衡条件可知，动力为阻力的一半，即F1＝150N； 由图乙可知，n＝3，不计绳重和摩擦，则故 A 错误；

B．甲图中，重力即阻力的方向是竖直向下的，动力的方向也是竖直向下的，在提升重物的过程中，动力臂和阻力臂的比值不变，故动力F1为150N不变，故B正确； C．不计绳重和摩擦，乙方式的机械效率为：

11（G+G动）=（300N+60N）＝120N， 33W有G300N===83.3% ， W总GG动300N+60N故C正确；

D．乙方式中F2＝120N，绳子的自由端的速度为

v绳＝0.01m/s×3＝0.03m/s，

则乙方式F2的功率为：

P＝F2v绳＝120N×0.03m/s＝3.6W，

故 D 错误。

20．如图所示，甲乙两个滑轮组，其中每个大小相同的滑轮质量相同，用它们分别将相同的重物提高到相同的高度，不计绳重及摩擦，下列说法正确的是（ ）

A．两滑轮组绳自由端拉力相等 C．乙滑轮组的额外功多 【答案】C 【解析】 【详解】

B．两滑轮组机械效率相等 D．甲滑轮组绳自由端移动的距离多

A．由图可知，n甲3，n乙 =4，不计绳重和摩擦，则

11GGF2G动G ，2动34两滑轮组绳自由端拉力不相等，故A错误； B．不计绳重和摩擦，滑轮组的机械效率

F1甲GG ， 乙

GG动G2G动两滑轮组机械效率不相等，故B错误； C．两滑轮组的额外功

W甲额G动h；W乙额2G动h

故乙滑轮组的额外功多，故C 正确； D．两滑轮组绳自由端移动的距离

s甲3h ，s乙4h

则乙滑轮组绳自由端移动的距离多，故D错误； 故选C。