2.1整式（一）
教学目标：1、理解单项式及单项式系数、次数的概念。
2、会准确迅速地确定一个单项式的系数和次数。
3、初步培养学生观察、分析、抽象、概括等思维能力和应用意识。
4、通过小组讨论、合作学习等方式，经历概念的形成过程，培养学生自主探索知识和合作交流能力。
重点：单项式及其相关的概念 难点：区别单项式的系数和次数 教学过程： 二、讲授新课
请同学们思考课本P54“思考”
问题1:以上几个式子有什么共同特点？
引导学生对上述几个数式进行观察、分析，让他们自己得出以下结论：都是表示数与字母的积。在学生回答的基础上，教师进行总结：这就是我们今天所要学习的一种最简单的整式——单项式。
问题2:什么叫做单项式？ 学生回答，教师归纳。
单项式的概念：表示数或字母的积的代数式，叫做单项式，特别地，单独一个数或一个字母也叫做单项式。
问题3:以上单项式有什么结构特点?
学生回答，然后总结出单项式是由数字因数和字母因数两部分组成。
235
问题4:以这四个单项式为ab，ac，2.5x，-n例，说出它们的数字因数和各字母因数的指数和分别
是多少？
学生回答，教师归纳：单项式中的数字因数，叫做单项式的系数。一个单项式中，所有字母的指数的
和，叫做这个单项式的次数。
三、巩固知识
讲解例1
课本P56 练习（先让学生独立完成，再一起回答） 四、总结
本节主要学习单项式及单项式的系数、次数的概念，并能确定一个单项式的系数和次数，主要用到的思想方法是符号化思想。注意：单独一个数或一个字母也是单项式，2πr中2π是单项式的系数，单项式的次数。
五、布置作业
课本P59 习题2.1第1题
2.1整式（二）
教学目标：1、理解多项式、多项式的项、常数项、多项式次数的概念，并能说出它们之间的区别和联系。 2、能确定一个多项式的项数和次数。
重点：多项式及其相关的概念 难点：区别多项式的次数和单项式的次数 教学过程： 二、讲授新课 1、多项式
（3）多项式的定义：几个单项式的和叫做多项式，并指出，其中每个单项式叫做多项式的项，不含
字母的项叫做常数项。
2、多项式的次数
问题1:请学生任意举出几个单项式，让其他同学说出这些单项式的系数和次数
2
问题2:观察多项式3x+5y+2z,0.5ab－πr分别是哪些单项式的和，每个单项式的次数分别是多少？它
们的项是什么？哪一项的次数最高？
学生独立完成的基础上，以小组为单位交流。
教师归纳：多项式里次数最高项的次数，叫做这个多项式的次数。 三、巩固知识
讲解例2、例3
问题：什么是整式？
学生回答，教师归纳：单项式与多项式统称整式。 课本P59 练习 四、总结
1、本节课你学会了什么？有哪些收获？
2、通过今天的学习，你想进一步探究的问题是什么？ 五、布置作业：课本P59 习题1.5第2、3、4题
2.2整式的加减（一）
教学目标：1、了解同类项、合并同类项的概念,掌握合并同类项法则,能正确合并同类项，能先合并同类
项化简后求值。
2、经历类比有理数的运算律,探究合并同类项法则，培养学生观察、探索、分类、归纳等能力。 3、掌握规范解题步骤，养成良好的学习习惯。 重点：掌握合并同类项法则,熟练地合并同类项 难点：多字母同类项的合并 教学过程 二、讲解新课
事实上，100t+252t与100×2＋252×2和100×(-2)＋252×(-2)有相同的结构，都是两个数分别与同一个数相乘的和，这里t表示同一个因数，因此根据分配律也应该有：100t+252t=(100+252)t=352t. 1、填空
222222
(1)100t-252t=( )t (2)3x+2x=( )x (3)3ab-4ab=( )ab
小组讨论：上述运算有什么共同特点，你能从中得出什么规律?(鼓励学生用自己语言表述) 对于上面的(1)、(2)、(3)，都逆用乘法对加法的分配律
22222222
100t-252t=(100-252)t=-152t 3x+2x=(3+2)x=5x 3ab-4ab=(3-4)ab=-ab 这就是说，上面的三个多项式都可以合并为一个单项式。 讨论：具备什么特点的多项式可以合并呢？
教师引导学生总结：1.所含字母相同。2.相同的字母的指数也相同。
像这样，所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项叫做同类项。几个常数项也是同类项。 2、判断下列各组中的两项是否是同类项：
332332
(1) -5ab与3ab ( ) (2)3xy与3x ( ) (3) -5mn与2nm( )
3533
(4)5与3 （ ） (5) x与5 ( )
因为多项式中的字母表示的是数，所以我们也可以运用交换律、结合律、分配律把多项式中的同类项进行合并。例如：
22
4x+2x+7+3x-8x-2 (找出多项式中的同类项)
22
=4x-8x+2x+3x+7-2 (交换律)
22
=(4x-8x )+(2x+3x)+(7-2) (结合律)
2
=(4-8)x +(2+3)x+(7-2) (分配律)
2
=-4x+5x+5
把多项式中的同类项合并成一项，叫做合并同类项。
问题：合并同类项后，所得项的系数、字母以及字母的指数与合并前各同类项的系数、字母及字母的指数有什么联系？
学生交流，教师归纳：
合并同类项法则：合并同类项后，所得项的系数是合并前各同类项的系数的和，且字母部分不变。
注意： 1、若两个同类项的系数互为相反数，则两项的和等于零，如：-3ab2+3ab2=(-3+3)ab2=0×ab2=0。 2、多项式中只有同类项才能合并，不是同类项不能合并。
3、通常我们把一个多项式的各项按照某个字母的指数从大到小（降幂）或者从小到大（升幂）
22
的顺序排列，如：-4x+5x+5或写5+5x-4x。
三、讲解例题，巩固知识
1、课本P65 例1、例2、例3 四、课堂小结
1、什么叫做同类项？请举例说明. 2、什么叫做合并同类项？怎样合并同类项？
3、对于求多项式的值,不要急于代入，应先观察多项式，看其中有没有同类项，若有，要先合并同类项使之变得简单,而后代入求值。
五、布置作业：课本P66 练习
2.2整式的加减（二）
教学目标：1、能运用运算律探究去括号法则，并且利用去括号法则将整式化简。
2、经历类比带有括号的有理数的运算，发现去括号时的符号变化的规律，归纳出去括号法则，培养学生观察、分析、归纳能力。
3、培养学生主动探究、合作交流的意识，严谨治学的学习态度。 重点：去括号法则，准确应用法则将整式化简
难点：括号前面是“－”号去括号时，括号内各项变号容易产生错误 教学过程
去括号规律要准确理解，去括号应对括号的每一项的符号都予考虑，做到要变都变；要不变，则谁也不变；另外，括号内原有几项去掉括号后仍有几项． 二、范例学习
课本P67 例4,思路点拨：讲解时，先让学生判定是哪种类型的去括号，去括号后，要不要变号，括号内的每一项原来是什么符号？去括号时，要同时去掉括号前的符号．为了防止错误，题（2）中－3（a2－2b），先把3乘到括号内，然后再去括号。解答过程按课本，可由学生口述，教师板书。
课本P67 例5，思路点拨：根据船顺水航行的速度=船在静水中的速度+水流速度，•船逆水航行速度=船在静水中行驶速度－水流速度．因此，甲船速度为（50+a）千米/时，乙船速度为（50－a）千米/时，2小时后，甲船行程为2（50+a）千米，乙船行程为（50－a）千米．•两船从同一洪口同时出发反向而行，所以两船相距等于甲、乙两船行程之和。去括号时强调：括号内每一项都要乘以2，括号前是负因数时，去掉括号后，•括号内每一项都要变号．为了防止出错，可以先用分配律将数字2•与括号内的各项相乘，然后再去括号，熟练后，再省去这一步，直接去括号。 三、巩固练习：课本P68练习1、2题 四、课堂小结
去括号是代数式变形中的一种常用方法，去括号时，特别是括号前面是“－”号时，括号连同括号前面的“－”号去掉，括号里的各项都改变符号．去括号规律可以简单记为“－”变“＋”不变，要变全都变．当括号前带有数字因数时，这个数字要乘以括号内的每一项，切勿漏乘某些项．
学生作总结后教师强调要求大家应熟记法则，并能根据法则进行去括号运算。法则顺口溜：去括号，看符号：是“+”号，不变号；是“―”号，全变号。 五、布置作业
课本P71习题2．2第2、3、5题
2.2整式的加减（三）
教学目标：1、让学生从实际背景中去体会进行整式的加减的必要性，并能灵活运用整式的加减的步骤进
行运算。
2、培养学生的观察、分析、归纳、总结以及概括能力。 3、认识到数学是解决实际问题和进行交流的重要工具。
重点：整式的加减。
难点：总结出整式的加减的一般步骤。 教学过程：
一、复习引入：
1、做一做。
某学生合唱团出场时第一排站了ｎ名，从第二排起每一排都比前一排多一人，一共站了四排，则该合唱团一共有多少名学生参加？
①学生写出答案：ｎ＋（ｎ＋１）＋（ｎ＋２）＋（ｎ＋３）
让学生自然地认②提问：以上答案进一步化简吗？如何化简？我们进行了哪些运算？
识到整式的化简2、练习：化简：
2222
实质上就是整式（1）(x+y)—(2x－3y) (2)2（a-2b）-3(2a+b)
的加减。 提问:以上化简实际上进行了哪些运算?怎样进行整式的加减运算?
(从实际问题引入,让学生经历一个实际背景，体会进行整式的加减运算的必要性，在通过复习、练习，为学生概括出整式的加减的一般步骤作必要的准备) 二、讲授新课，范例学习
课本P68~P68 例6、例7、例8
教师：通过上面的学习，我们可以得到整式加减的运算法则：一般地，几个整式相加减，如果有括号就先去括号，然后再合并同类项。
讲解例9
课堂练习： 课本P70练习1、2、3题。 三、课堂小结
1、整式的加减实际上就是去括号、合并同类项这两个知识的综合。
2、整式的加减的一般步骤：①如果有括号，那么先算括号。②如果有同类项，则合并同类项。 3、求多项式的值，一般先将多项式化简再代入求值，这样使计算简便。 4、数学是解决实际问题的重要工具。 四、布置作业
课本P71~P72习题2.2第6、7、9题
本章复习
教学目标：1、使学生对本章内容的认识更全面、更系统化。
2、进一步加深学生对本章基础知识的理解以及基本技能(主要是计算)的掌握。 3、通过复习，培养学生主动分析问题的习惯。
重点：本章基础知识的归纳、总结；基础知识的运用；整式的加减运算。 难点：本章基础知识的归纳、总结；基础知识的运用；整式的加减运算。 教学过程：
一、复习引入： 1、主要概念：
(1)关于单项式，你都知道什么? (2)关于多项式，你又知道什么?
引导学生积极回答所提问题，通过几名同学的回答，复习单项式的定义、单项式的系数、次数的定义，多项式的定义以及多项式的项、同类项、次数、升降幂排列等定义。
(3)什么叫整式?
让学生回顾总结，形在学生回答的基础上，进行归纳、总结。
成知识体系。 单项式（定义系数次数）多项式（项同类项次数升降幂排列）整式
2、主要法则：
①提问：在本章中，我们学习了哪几个重要的法则?分别如何叙述? ②在学生回答的基础上，进行归纳总结：
去（添）括号。合并同类项。整式的加减
二、范例学习
例1：找出下列代数式中的单项式、多项式和整式。
z+y+z1mn1125
，4xy， ， ，x+x+ ，0，2 ，m，―2.01×10 3a2xx-2xmnz+y+z5
解：单项式有4xy， ，0，m，―2.01×10；多项式有 ；
23mnz+y+z5
整式有4xy， ，0，m，-2.01×10， 。
23
由学生口答,并说明理由。通过此题,进一步加深学生对于单项式、多项式、整式的定义的理解。 3－xyz5
例2：指出下列单项式的系数、次数：ab，―x， xy， 。
53
2
35
2
22
解：ab：系数是1，次数是2； ―x：系数是―1，次数是2； 353－xyz1
xy：系数是 ，次数是6； ：系数是― ，次数是9。 5533
此题在学生回答过程中，及时强调“系数”及“次数”定义中应注意的问题：系数应包括前面的“+”
号或“―”号，次数是“指数之和”。
3223
例3：指出多项式a―ab―ab+b―1是几次几项式，最高次项、常数项各是什么？
3223
解：是三次五项式，最高次项有：a、―ab、―ab、b，常数项是―1。 例4：化简，并将结果按x的降幂排列：
14232
(1)(2x―5x―4x+1)―(3x―5x―3x)； (2)―［―(―x+ )］―(x―1)；
2121222
(3)―3( x―2xy+y)+ (2x―xy―2y)。
22
31211422
解：(1)原式=2x―3x―x+1； (2)原式=―2x+ ； (3)原式=― x+ xy―4y。
222
通过此题强调：(1)去括号(包括去多重括号)的问题；(2)数字与多项式相乘时分配律的使用问题。 12212
例5：化简、求值：5ab―2［3ab―(4ab+ ab)］―5ab，其中a= ，b=― 。
22322
解：化简的结果是：3ab，求值的结果是 。
3
11323323
例6：一个多项式加上―2x+4xy+5y后，得x―xy+3y，求这个多项式，并求当x=― ，y= 时，
22这个多项式的值。
5323
解：此多项式为3x―5xy―2y；值为― 。
4
三、随堂练习：
课本P76―P77复习题2第1、2、 3⑴⑶⑸、4⑴⑶⑸⑺、5、7题
四、布置作业 ：
课本P76―P77复习题2第3⑵⑷⑹、4⑵⑷⑹⑻、6、8、9题
35
2
因篇幅问题不能全部显示，请点此查看更多更全内容