初中数学灵活用法则巧妙去括号学法指导

赵春祥

对于含有多层括号的整式加减问题，要根据算式的特点，采取灵活的方法，尽可能减少去括号的次数和变号的项数。一般来说，解决这类问题时，一是要注意去括号的顺序，二是要注意符号法则。但是，有时候也可以打破常规，采取一些灵活的解题方法，使运算更简捷。 1. 先去部分括号，整体合并后再去括号 例1. 化简：

153(1x)(1xx2)(1xx2x3)

分析：若按照常规思路先去括号再合并，显然运算量很大，容易出错。将(1xx2)看做一个整体合并，可避免复杂运算。

解：原式1533x(1xx2)(1xx2)x3

183xx3

2. 先去“+”后的括号，后去“－”后的括号 例2. 化简：

x3y5x3(x2y)5y7x

分析：按照去括号法则，括号前是“+”时，括号可以直接去掉（但要注意，括号前的系数不为1时，要把系数与括号内各项都相乘），括号内各项都不改变符号。所以，此题应先去掉中括号。

解：原式x3y5x3(x2y)5y7x x3y5x3(x2y)5y7xx3y5x3x6y5y7x 6x4y

3. 由外向内去括号 例3. 化简：

3x2y2x2z(2xyzx2z4x2y)

 分析：去括号通常是按照由内向外的顺序，即先去掉小括号，再去掉中括号，最后去掉大括号。但对于此题来说，我们视小括号为一个整体，由外向内，先去掉中括号，小括号前面的“－”就变成了“+”，这样处理较为简便。 解：原式3x2y2x2z(2xyzx2z4x2y)

3x2y2x2z2xyzx2z4x2y7xy3xz2xyz22

4. 利用乘法分配律去括号 例4. 化简：

113(a21)(2a2a)(a5)

63 分析：观察式子的结构，后面两个小括号前有不为1或－1的系数，若先去掉小括号，

将会出现许多分数系数，增加计算量。而用乘法分配律先去掉中括号，就比较简便。 解：原式3(a21)1(2a2a)(a5) 21 / 2

word 3a23a22a21a221aa52

5. 一次去掉所有括号 例5. 化简：

ab4a2b3a2b(2aba2b)3ab

 分析：根据某项所在的各层括号前负号的个数来决定去掉括号后该项的符号。具体地说，若负号的个数是偶数，则保持该项原来的符号；若负号的个数为奇数，则改变该项原来的符号。掌握了这一法则，就可以一次去掉多层括号。

解：原式ab4a2b3a2b2aba2b3ab 2ab

整式的加减主要是通过去括号和合并同类项完成的，因此，去括号是进行整式运算的前提和基础。同学们掌握一些去括号的技巧后，不仅可以减少解题的失误，还可以轻松学习后续课程。

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