生产运作管理计算题及答案

重心法求工厂设置地

1、某企业决定在武汉设立一生产基地，数据如下表。利用重心法确定该基地的最佳位置。假设运输量与运输成本存在线性关系(无保险费).

工厂 D1 D2 D3 D4 坐标 (2，2) （3，5) (5,4) (8，5) 年需求量/件 800 900 200 100 解：X=（800＊2+900＊3+200＊5+100＊8）/（800+900+200+100)=3.05 Y=(800＊2+900*5+200＊4+100*5）/（800+900+200+100）=3。7。 所以最佳位置为(3.05，3。7）。

1. 某跨国连锁超市企业在上海市有3家超市，坐标分别为（37，61)、（12，49)、（29，

20）。现在该企业打算在上海建立分部,管理上海市的业务。假设3家超市的销售额是相同的.（6。3.24）

（1） 用重心法决定上海分部的最佳位置。

解：因为3家超市的销售额相同，可以将他们的销售额假设为1. 上海分部的最佳位置，也就是3家超市的重心坐标，可以这样计算: x=（37+12+29)/3=27 y=(61+49+20）/3=43。3

（2） 如果该企业计划在上海建立第四家超市，其坐标为（16，18），那么如果计划通过,

上海分部的最佳位置应该作何改变？

解：增加一家超市后,重心坐标将变为： x=（37+12+29+16）/4=24。3 y=（61+49+20+18)/。4=37

成本结构

1、某商店销售服装，每月平均销售400件，单价180元/件，每次订购费用100元，单件年库存保管费用是单价的20％，为了减少订货次数，现在每次订货量是800件。试分析：（1）该服装现在的年库存总成本是多少？(15000元）(2）经济订货批量（EOQ)是多少？（163件) (1）总成本=（800/2）＊180＊20%+（400＊12/800)*100=15000元 （2）EOQ=2DS2*400*12*100==163件 (400*12)/800H（3）EOQ总成本=（163/2）＊180*20%+(400*12/163)＊100=5879元 （4）年节约额=15000—5879=9121元 节约幅度=（9124/15000)＊100％=60。81% 2、某食品厂每年需要采购3000吨面粉用于生产,每次采购订货手续费为300元,每吨产品的年库存成本为20元，请计算该食品厂采购面粉的经济订货批量EOQ。（300吨) EOQ=2DS2*3000*300==300吨 H203、某服装店年销售服装2000件,每次订购费用约250元，单件年库存保管费用为4元，目前每次订货量为400件,试计算该服装店的年库存总成本.（2050元) 总成本=Q/2（H)+D/Q*S=（400/2）＊4+（2000/400)＊250=2050元

2. 某消费电子产品公司欲生产一款mp3产品，可能选择在中国香港、中国大陆、印尼生

产.该产品的售价预计为130美元/单位。各地的成本结构如表6—17所示.（6。3.27)

表6—17 各地的成本结构

产地 中国香港 中国大陆 印度尼西亚 固定成本/(美元/年） 150000 200000 400000 可变成本/(美元/单位） 75.00 50。00 25。00 （1） 预期销量为每年6000单位,求最经济的厂址。

解:年总成本（中国香港） = 150000美元+75x6000美元 = 600000美元

年总成本（中国大陆） = 200000美元+50x6000美元 = 500000美元 年总成本（印尼） = 400000美元+25x6000美元 = 550000美元 因此，产地选择中国大陆的成本最低.

另外,仔细观察可以发现,产品售价在这个题目种对最终结果没有影响。 （2） 如果在中国香港制造该产品,那么预期的利润是多少？

解：首先必须知道,利润等于销售收入减去总成本，而销售收入又等于售价乘以销售量。如果在中国香港生产该产品，那么

年销售收入 = 130x6000美元= 780000美元

年利润 = 780000美元 – 600000美元 = 180000美元

装配网络图生产产品的工作站数

作业 A B C D E F G 时间/分 0。2 0.4 0。2 0.4 1。2 1.2 1.0 紧后作业 B C F E G G 结束

2、某生产线计划每天产量为240单位,日工作时间为8小时,各作业的时间及作业的先后顺序如上表，试对生产线进行平衡.要求：(1)绘制流程图；（2）所需最少的工作站数量的理论值?(3）使用最长作业时间原则以最少的工作地数量来平衡装配线。

解：。（1）节拍＝8＊60/240=2分钟/个

（2）所需工作地数＝[作业时间和/节拍］=［(0.2+0。4+0.2+0.4+1。2+1。2+1.0）/2]=3

（3)各作业的关系图如下. （4)进行作业分配

工作地 剩余时间 够资格分配分配作业 的作业 1 2 3 1. 一条装配线的预定日产量为360单位，该装配线每天运行450min.表7-10给出了生产该

产品的作业及各作业的时间和紧前作业。（7.3。22） 作业 A 作业时间/s 30 紧前作业 — 作业 E 作业时间/s 15 紧前作业 C 工作地空闲时间 2 1。6 0。4 2 1.6 1。4 2.0 A，D A，E A B C F G D E A B C F G 0。2 0。2 1。0 B C D 35 30 35 A A B

F G H 65 40 25 C E，F D,G （1） 画出装配网络图

B A C D H E G F

（2） 计算生产节拍。

解：节拍r = (450/360)min = 1。25min = 75s

（3） 用后续作业最多规则平衡该装配线,用作业时间最长规则作为第二规则。 解:可能最小工作地数 = 作业时间和除以节拍=275/75 = 4 （取整数） 流水线平衡结果如表7-24所示 作业 A B C D

表7—24 作业表

作业时间/s 30 35 30 35 紧前作业 - A A B 作业 E F G H 作业时间/s 15 65 40 25 紧前作业 C C E,F D，G 工作地 待分配作业 A 剩余时间/s 45 15 40 25 40 10 35 10

可能的后续作业 B，C — D,E — — — H - 选择的作业 C — E — - — H - 1 C B 2 E 3 4 D F G 5 H （4） 流水线平衡后的效率是多少？ 解:效率 = 275/(75 x 5） = 73.3％

跟踪策略与均匀策略 混合策略算成本

3、假设相连季度产量变化的成本（指劳动力变动）为500元/单位;每一季度库存费为800元/单位；现有的季度生产能力为55单位.需求预测如下表。现有两种方案,一是调节库存（均匀策略,每季度的生产能力为年度需求的平均值），二是调节劳动力（跟踪策略）。哪种方案成本最低？（10分）

季度 需求量 、(1）跟踪策略 单位：元

1 20 2 30 3 50 4 60 季度 期初生产需求 能力 增加劳动力减少劳动力调节劳动成本 成本 17500 17500 力总成本 37500

1 2 3 4 合计 55 02 30 50 20 30 50 60 5000 10000 5000 20000

(2)均匀策略。每季度生产量＝（20＋30＋50＋60）/4=40

(库存量有变化 ) 单位：元

季度 期初需求 生产能力 55 40 40 40 20 30 50 60 产量 库存增加劳动减少劳库存总成量 力成本 动力成成本 本 本 40 40 40 40 40 20 30 20 0 7500 7500 16000 24000 16000 56000 63500 1 2 3 4 合计 跟踪策略成本低，选择跟踪策略 学习曲线函数

3. 某厂刚完成生产10件重要产品的任务，并发现每意见的作业时间如表8-12所示。（8。

3。33）

表8—12 每件产品需要作业时间表

件数 1 2 3 4 5 时间/h 1000 750 634 562 513

件数 6 7 8 9 10 时间/h 475 446 423 402 385 （1） 估计学习率为多少？

解:通过计算可估计出学习率为75％,则学习曲线函数为：

Yx1000x0.415

（2） 根据（1)的结果，计算再生产90件需要多少时间？（假定学习能力不会丧失） 解:再生产90件需要花费的总时间Y（3） 生产第1000件需要多少时间?

0.41556.9h 解：生产第1000件需要花费时间Y10001000h1000100111000x0.415dx18333h

订购产品

12。3.27 某大学的合作商店订购带有该大学校徽的运动衫进行销售，每件价格30元.每月通常能销售100 件(包括从一个供应商进货各种尺寸和款式）订货成本每次为25 元，每年的仓储成本为25％ 。求： （1) 合作商店每次应该订购多少件运动衫？

（2） 供应商希望每月送一次货,每次送货量要比最优订货量小,这样每年的总成本为多少?

(3） 假设销售量增加到每周150 件，而合作商店仍然决定用(1）中的批量进行订货，这样合作商店为此要付的总成本为多少？

12。3.28 上题中的合作商店认为应该为运动衫建立安全库存。它使用具有3周准备时间的订货系统。假设每周的平均需求为50 件，其标准差为25 件。 （1）如果确定的服务水平为95% ，合作商店的订货点应该是多少？ （2) 为了保证一年里缺货情况不能多于一次,商店的订货点应该是多少？ （3） 问题（2）中平均库存是多少?这里包括周期库存和安全库存。

12。3。29 某家电专卖店经营某种品牌的电视，经营情况如下:平均年销售量为200 台,每次订货成本是100 元，仓储成本为每年20％，每台电视成本是800 元，订货提前期为4天，每天需求的标准差为0.1台.每年工作日按250天计算. (1） 确定EOQ 的值。

(2) 计算95％的服务水平的订货点，假设需求服从正态分布。

（3） 订货提前期或标准差的改变对订货点有何影响？

12.3。30 用上题中的数据,求解以下几个问题：

（1） 确定一个95％服务水平的定期库存控制系统。计算订货时间间隔。 （2) 确定目标库存水平。

（一）一批零件，批量为4，要完成加工需经过5道工序，工序的单件时间定额

分别为：t1=10分钟，t2=5分钟，t3=20分钟，t4=15分钟，t5=5分钟。用公式计算平行和平行顺序移动方式下的生产周周期。

答案： T平＝(10＋5＋20＋15＋5）＋（4－1)×20＝115

T平顺＝4×(10＋5＋20＋15＋5)－（4－1)（5＋5＋15＋5）＝130

（四)某企业每年需用某种物资1800吨，物质单价为10元/吨,平均每次订货费200元,年保管费用为单价的10％，交货期为4天，缺货率为5％，安全系数为1。65，标准差为3，年按360天计算，该物质采用定量订货方式,求（1）考虑安全库存在内的订货点；（2）每次订货的经济批量；（3)最低总费用。

答案： ①1800/360＊4+1。654*9=29。9（T)

②(2*1800*200)/10*10%=600＊1。414（T/次） ③ TC=(1800/600*1。414)*200+600*1。414/2＊1

（五)某一设备组有三台设备,两班制生产,设备停修率为10%，计划用该种设备组生产A、B、C、D四种产品，单位产品的台时定额分别为20、30、40和80台时，试计算用代表产品C表示的设备组的生产能力?（全年制度工作时间按250天计） 答案:

Fe= 3×250×8×2×（1-10％) = 270件 40

（六）产品Y由两类零部件（A、B）组成，每个Y需要2个A，4个B。第六周开始时，Y必须完成100件并发货。目前持有量A50个，B100个。另外，分别在第4周和第六周初，收到B各为100个和60个的供货.其中Y、A、B的生产周期分别为2周、1周、1周。用配套订货方法,为Y产品做MRP计划。 答案：

1 2 3 4 5 6

Y2 出产 100 投产 100 A1 库存 50

生产 150

B1 库存 100 200 60 生产 200

1、M—N工厂生产M，N两种产品，产品售价、原材料成本及加工时间如图所示。机器A、B、C各有一台，每台机器每次只能加工完成一项任务.每台机器每周的可用时间为2400分钟。市场需求为常数.每周的总运作费用(包括工资)为12000元,原材料成本不包括在运作费用内。请回答下列问题：（15分）

M N 200元/件 C 1)该工厂的瓶颈约束是什么？

190元/件 2)产品如何组合使利润最大？ 3)工厂每周可获得多少利润？

A

2、(10分）已知对某产品的年需求量D=600个，每次订货费用S=8元,产品年存储费用H为单价的20%。产品价格政策为：

1) 订货量在：0≤Q＜500， 单价为0.30元/个, 2) 订货量在： 500≤Q＜1000， 单价为0。29元/个， 3) 订货量在： 1000≤Q， 单价为0。28元/个。 求经济订货批量。

3、(10分）考虑由三台机器组成的流水作业生产线,具体数据见下表。

任务 机器A J1 2 J2 23 J3 25 J4 5 J5 15 J6 10 原材料1 原材料2 原材料3 B B C 机器B 机器C

28 19 3 8 20 11 7 14 11 7 2 4 求:1）总加工周期最短的作业顺序；2）计算最短流程时间。

4、（5分）已知车床组有7台车床，月均工作日为25天，每天2班制，每班工作8小时，设备组年检修时间为1200小时，某单位产品在车床上加工的台时定额为8小时，计算车床组的年生产能力。 1、（15分）参考答案： 解: 1）、计算该工厂的瓶颈约束

资源 每周工作时间 M A B C 2000 1500 1500 0 1500 750 N 加工负荷/周 可用时间/周 负荷率/周（％） 2000 3000 2250 2400 2400 2400 83 125 93。75 瓶颈资源:B （5分） 2）、产品组合计算

产品 销售价格（元/件） 材料成本（元) 贡献(元) 时间(瓶颈资源B，分钟） 贡献（元/分钟） M 190 100 90 15 6 N 200 80 120 30 4 所以,应尽可能多地生产M(即100件）。100件M消耗B的1500分钟，剩下900分钟用于N，只能生产900/30=30件N。 （5分） 3)工厂每周可获利润计算

每周的毛利润：100×90+30×120＝12600(元） （3分）

每周的纯利润:12600—12000＝600（元） （2分） 2、（10分）参考答案：

解:第一步,当单价=0.28元/个，产品年存储费用H＝0。28 X20％

EOQ2DSH26008414 (2分）

0.280.20因为只有当订货量大于1000时，才可能享受单价0。28元的优惠价，414是不可行的. 第二步，当单价=0.29元/个，产品年存储费用H＝0。29 X20％

EOQ2DSH26008406（2分)

0.290.20因为只有当订货量大于500时，才可能享受单价0。29元的优惠价,406是不可行的. 第三步,当单价=0。30元/个，产品年存储费用H＝0。30 X20%

EOQ2DSH26008400 （2分)

0.300.20因为当订货量小于500时，单价0.30元，400是可行的订货量。订货量大于400的数量折扣点500，1000。

CT(400)6000.30CT(400)6000.2960040080.200.30204（元） 400260050080.200.29198.1（元） （2分) 5002600100080.200.28200.8（元） 10002CT(1000)6000.28经济订购批量为：500. (2分) 3、（10分）参考答案

CDS法：

1）总加工周期最短的作业顺序: J4 J1 J3 J5 J2 J6 （5分） 2）最短流程时间：90 （5分) 关键工件法:

1)总加工周期最短的作业顺序：J1 J4 J3 J2 J5 J6

2)最短流程时间:93 Palmer法：

1）总加工周期最短的作业顺序：J1 J4 J6 J5 J3 J2 2）最短流程时间:93

（注：可任选一种方法。最佳方案是CDS法得到的方案) 4、(5分)参考答案

解:车床组的生产能力＝

725281212004050(台）

8一些公式

5、某商店销售某商品，现在每周平均可销售18个，单价为60元/个，每次的订购费为45元,但见年库存保管费用是单价25?,为了减少订货次数，现在每次的定购量为390个。试分析:1、该商品现在的年库存总费用是多少？2、经济订购批量（EOQ）是多少？3、采用经济订购批量，每年的节约额为多少？节约幅度多大?

解：1）已知Q=390， H=0。25＊60=15 ， D=18*52=936， S=45 C=Q/2 （H）+D/Q(S)=390/2＊15+936/390＊45=3033（元） 答:该商品现在的年库存总费用是3033元。 2DS74.9475 (个) H 2）EOQ=EOQ答：经济订购批量（EOQ）是75个. 3）C’=75/2＊15+18＊52/75＊45=1124（元) C— C’=3033—1124=1909(元) 节约幅度为1909/3303＊100％=63％

答：采用经济订购批量，每年的节约额为1909元，节约幅度为63％.

某设备公司每年按单价4元购入54000套配件.单位库存维持费为每套9元/年，每次订货费为20元。试求该公司最佳订货批量和全年最佳订货次数.

最佳订货批量=（54000＊20*2/9）^（1/2)=489。9 全年最佳订货次数=54000/489。9=110。23

1．一个医院经常购买一种外科手术消毒用品,供应商为了鼓励医院大批量购买，引入了如

下批量折扣政策：

购买批量/包 0～99 ≥100

单价/元 50 45

该医院对该用品的年需求量为1800包，订货成本为每次16元，库存持有成本是单价的20％,为使总成本最小，应以什么批量订货?

4、某公司每年需用某元件2400单位.每次订购的固定成本为250。00元，单位维持库存费为货物价值的25％ 。现有三个货源可供选择。A:不论订购多少单价都为10.00元;B：订购量必须大于等于600单位,单价9.50元；C:订货起点为800单位,单价9.00元.试确定该公司的订货策略，并计算年最低库存费用.(12分)

第一步，当C=9。00时,H=9×25％=2。25，S=250，D=2400.

则EOQ(9)22400250730.30800

2.25所以，730。30是不可行的。

第二步，求次低的单价C=9。50时,H=9。50×25％=2。375。

则EOQ(9.50)22400250710.826002.375

所以,710.82是可行的订货量.在这里，订货量大于710。82的数量折扣点只有一个，即800单位.因此,应分别计算订货量710。82单位和800单位时的总成本CT(710。82）和C（。 T800）

CT(710.82)(710.822)2.375(2400710.82)25024009.5024488.19（元）CT(800)(8002)2.25(2400800)25024009.0023250（元）所以,最优订货批量为800单位。

2、一家玩具制造厂每年大约使用32000片硅片，这些硅片在一年,即250天里被匀速消耗。年持有成本为每片0。6元,订货成本为24元，每次订货的提前期为5天.（10分） （1）经济订货批量为多少？ （2）一年应该订货几次？

（3)全年的库存总成本（应包括购货费用)是多少？ （4）订货点为多少?

Q*2CoRCH224320001600(件)(3分）

0.60（2）订货次数＝32000/1600＝20(次）（2分） (3）全年的库存总成本

TC1RCHQCOkR2Q10.61600＋2024＋0.632000(2分） 220160(元)（4）订货点为：

5、考虑一产品，其需求为确定型非均匀的，具体数据见下表：(12分）

320005640件 250周次需求量1502803180480506071808150910101001118012130

假定：库存维护成本为0.20元/周·件，订货成本为每次30元，期初库存为零。求:用MPG方法求解最佳订货方案, 计算出总费用. 解:S/H=30/0。20=150件周（2分)

周次 10 1 2 3 180 4 5 6 0 7 180 8 150 160 160 160 160 160 10 9 10 10 100 11 180 180 180 180 310 310 130 12 130 130 130 130 0 50 80 80 0 80 50 80 180 80 0 0 180 0 100 80 130 0 180 80 0 0 180 0 100 130 130 0 260 0 0 0 180 0 100 160 130 0 260 0 0 0 180 0 100 期初库存 130 期末库存 80 80 260 80 0 0 180 10 100 130 0 0 80 0 0 0 0 0 0 订货费=30＊6=180 存储费=174

总费用=180+174=354元