高中物理必修一匀变速直线运动专题提高
提分篇
题号 得分 一 二 三 总分
一、单选题（本大题共8小题，共32.0分）
1. 一物体沿竖直方向运动，以竖直向上为正方向，其运动的v-t图象如图所示．下列说法正确的是（ ）
A. 0～t1时间内物体处于失重状态 C. t2～t3时间内物体向下运动 B. t1～t2时间内物体机械能守恒 D. 0～t2时间内物体机械能一直增大
2. 一路人以4m/s的速度跑去追赶被红灯阻停的公交车，在跑到距汽车10m处时，绿灯亮了，汽车以1.0m/s2的加速度匀加速启动前进，则（ ） A. 人能追上公共汽车，追赶过程中人跑了32m B. 人不能追上公共汽车，人、车最近距离为2m C. 人能追上公共汽车，追上车前人跑了8s
D. 人不能追上公车，且车开动后，人、车距离越来越远
3. 物体沿一直线做匀加速直线运动，已知它在第2s内的位移为4.0m，第3s内的位移为6.0m，则下列说法错误的是（ ） A. 第2s末的速度为5m/s B. 第1s内的位移是2.0m C. 加速度大小是2.0m/s D. 初速度为零
4. 一质点做速度逐渐增大的匀加速直线运动，在时间间隔t内位移为s，速度变为原来的2倍，该质点的加速度为（ ）
A.
B. C. D.
2
5. 以10m/s的速度沿平直公路行驶的汽车，遇障碍物刹车后获得大小为a=4m/s的加速度，刹车后第3s内，汽车走过的路程为（ ） A. 12.5 m B. 2 m C. 10 m D. 0.5 m
6. 如图所示是A、B两质点从同一地点运动的x-t图象，则下列说法正确的是（ ）
A. B质点前4s做减速运动，4秒后做加速运动 B. A、B两质点在8s相遇 C. A质点做匀加速直线运动
D. B质点先沿负方向做直线运动，后沿正方向做直线
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7. 图甲、乙、丙是中学物理课本必修1中推导匀变速直线运动的位移公式所用的速度图象，下列关于位移公式的推导和这三幅图的说法正确的是（ ）
A. 这里推导位移公式主要采用了微积分的思想
B. 甲图中利用矩形面积的和来表示位移大小比实际位移大小偏大
C. 乙图中用矩形面积的和表示位移大小比丙图用梯形面积表示位移大小更接近真实
值
D. 这种用面积表示位移的方法只适用于匀变速直线运动
8. 一个物体从静止开始做匀加速直线运动．它在第1秒内通过的位移为s1，在第2秒内通过的位移为s2，它走完1m时的速度为v1，走完2m时的速度为v2，则（ ） A. s1：s2=1：3v1：v2=1：2 B. s1：s2=1：3v1：v2=1： C. s1：s2=1：4v1：v2=1：2 D. s1：s2=1：4v1：v2=1：
二、多选题（本大题共5小题，共20.0分）
9. 一质点在连续的6s内作匀加速直线运动，在第一个2s内位移为12m，最后一个2s内位移为36m，则下面说法正确的是（ ） A. 质点的加速度大小是6 m/s2 B. 质点的加速度大小是3 m/s2 C. 第1s末的速度大小是6 m/s D. 第1s末的速度大小是8 m/s
2
10. 质点做直线运动的位移x与时间t的关系为x=5t+t（各物理量均采用国际单位制单位），则该质点（ ） A. 第1s内的位移是5m B. 第2s末的速度是9m/s C. 任意相邻的2s内位移差都是8m D. 任意1s内的速度增量都是1m/s 11. 如图所示，AB、CD是高度均为h的固定光滑斜面，AB斜面倾角较大，将甲、乙两小球分别从A点和C点由静止释放，下
列说法正确的是（ ）
A. 甲球在斜面上运动的加速度较大 B. 乙球在斜面上运动的时间较长
C. 甲球运动到B点的速度大于乙球运动到D点的速度 D. 甲、乙两球在斜面上运动过程中的平均速度大小相等 12. 某研究性学习小组进行课外实验，一枚小火箭由地面竖直向上发射，火箭升空后某时刻开始计时，其v-t图象如图所示，由图象可知（ ）
A. 4s时刻火箭离地面最远
B. 在0～3s时间内火箭上升，3s时火箭开始下落
C. 在2～4s时间内火箭的加速度为10m/s2，做自由落体运动
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.
= 知2～4s时间内火箭的平均速度为0 D. 由 13. 甲乙两车在一平直道路上同向运动，其v-t图象如图所示．若图中△OPQ的面积为s0，初始时，甲车在乙车前方△s处．则下列说法正确的是（ ）
A. 若t= 时相遇，则△s=
B. 若t=t0时二者相遇，则t=2t0时二者还会再次相遇
C. 若t=t0时二者相遇，则到二者再次相遇时乙共走了10s0 D. 若t= 时相遇，则到这次相遇甲走了
三、计算题（本大题共5小题，共48.0分） 14. 一列火车由静止开始做匀变速直线运动，一个人站在第1节车厢前端的站台前观察，第1节车厢通过他历时2s，全部车厢通过他历时8s，忽略车厢之间的距离，车厢长度相等，求：
（1）这列火车共有多少节车厢？
（2）最后7节车厢通过他所用的时间为多少？
2
15. 一物体以2m/s的初速度在水平地面上做匀加速直线运动，加速度为2m/s，求： （1）物体在第3s末的速度大小； （2）物体在前4s内的平均速度大小． 16. 一列在海南东环高速铁路上行驶的“和谐号”列车，若人和车的总质量m=1.0×105kg，从静止开始以加速度a=1m/s2做匀加速直线运动，经过时间t=10s，求： （1）t=10s时列车的瞬时速度v； （2）这段时间内列车的位移； （3）列车所受的合外力F．
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17.
从斜面上某一位置每隔0.1s释放一个相同的小球，在连续释放几个小球之后，对斜面上运动的小球拍下照片如图所示，测得AB=20cm，CD=30cm，试求： （1）小球沿斜面下滑的加速度多大？ （2）拍摄时C球的速度多大？ 18. 研究表明，一般人的刹车反应时间（即图甲中“反应过程”所用时间）t0=0.45s，但饮酒会导致反应时间延长，在某次试验中，志愿者少量饮酒后驾车以v0=54km/h的速度在试验场的水平路面上匀速行驶，从发现情况到汽车停止，行驶距离L=27m．减速过程中汽车速度v与位移s的关系曲线如图乙所示，此过程可视为匀变速直线运动．取重力加速度的大小g=10m/s2．求：
（1）减速过程汽车加速度的大小及所用时间；
（2）饮酒使志愿者的反应时间比一般人增加了多少？
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答案和解析
【答案】
1. D 2. B 3. D 4. C 5. D 6. A 7. A 8. B 9. BC 10. BC 11. ABD 12. BD 13. CD
14. 解：（1）由运动学公式x= at2有：L0= at12，nL0= at22
解得n=16．
故这列火车共有16节车厢．
（2）根据9L0= at32得，t3=3t1=3×2s=6s， △t=8-6s=2s．
答：（1）这列火车共有16节车厢．
（2）最后7节车厢通过他所用的时间为2s．
15. 解：（1）由速度时间公式得，物体在第3s末的速度大小： v=v0+at1=2m/s+3×2m/s=8m/s．
（ 2）由匀变速直线运动的位移时间公式得，物体在前4s内运动的位移：
x=v0t2+ a 4m+ ×2×42m=24m， =2×
则物体在前4s内的平均速度大小：
=
= m/s=6m/s． 答：（1）物体在第3s末的速度大小为8m/s； （2）物体在前4s内的平均速度大小为6m/s．
“和谐号”列车做匀加速直线运动，（1）由速度时间关系得：v=at=1×10m/s=10m/s 16. 解：
（2）由位移时间关系得：x= at2= ×1×102m=50m
（3）由牛顿第二定律得：F=ma=1.0×105×1N=1.0×105N
答：（l）t=10s时列车的瞬时速度为10m/s； （2）这段时间内列车的位移为50m； （3）此过程中列车所受的合外力为1.0×105N ．
17. 解：小球释放后做匀加速直线运动，且每相邻的两个小球的时间间隔相等，均为0.1 s，可以认为A、B、C、D是一个小球在不同时刻的位置． （1）BC-AB=CD-BC，BC-20=30-BC，解得BC=25cm 相邻相等时间位移差为△x=5cm
2
由推论△x=aT可知，小球加速度为
22
a= =m/s=5 m/s． △
（2）由题意知B点对应AC段的中间时刻，可知B点的速度等于AC段上的平均速度，即 ═vC= m /s=2.75 m/s． 答：（1）小球沿斜面下滑的加速度为
（2）拍摄时C球的速度为2.75m/s
18. 解：（1）设减速过程中汽车加速度的大小为a，所用时间为t，由题可得初速度v0=15m/s，末速度vt=0，位移s=15m，由运动学公式得： …① word资料
…②
联立①②式，代入数据得： a=7.5m/s2，t=2s
（2）设志愿者反应时间为t′，反应时间的增加量为△t，由运动学公式得： L =v0t′+s…⑤ △t=t′-t0…⑥
联立⑤⑥式，代入数据得：△t=0.35s
答：（1）减速过程汽车加速度的大小为7.5m/s，所用时间为2s； （2）饮酒使志愿者的反应时间比一般人增加了多0.35s． 【解析】
1. 解：A、以竖直向上为正方向，在v-t图象中，斜率代表加速度，可知0～t1时间内物体向上做加速运动，加速度的方向向上，处于超重状态．故A错误；
B、由图可知，t1～t2时间内物体向上做匀速直线运动，动能不变，重力势能增大，所以机械能增大．故B错误；
C、由图可知，t2～t3时间内物体向上做减速运动．故C错误；
D、0～t1时间内物体向上做加速运动，动能增大，重力势能也增大；t1～t2时间内物体向上做匀速直线运动，动能不变，重力势能增大，所以0～t2时间内物体机械能一直增大．故D正确． 故选：D
v-t图象中，与时间轴平行的直线表示做匀速直线运动，倾斜的直线表示匀变速直线运动，斜率表示加速度，倾斜角越大表示加速度越大．
本题考查了v-t图象的直接应用，要明确斜率的含义，能根据图象读取有用信息，属于基础题，较为简单．
2. 解：汽车速度达到4m/s所需的时间：t=
在4s内，人的位移x1=vt=16m，车的位移： ，因为x1＜x2+10， 2
知人不能追上汽车，此时最小距离△x=x2+10-x1=2m．人在追车的过程中，距离先减小后
增大．故B正确，A、C、D错误． 故选B．
在人追赶汽车的过程中，在速度与汽车速度相等前，两者的距离逐渐减小，若追不上，速度相等后，两者的距离逐渐增大，判断是否追上，即判断速度相等时是否追上，若追不上，速度相等时有最小距离．
解决本题的关键知道人追车的过程中距离的变化，知道判断能否追上，即判断在速度相等时能否追上，若追不上，速度相等时有最小距离．
3. 解：A、根据平均速度推论知，第2s末的速度 B、根据 加速度a= 得， ，故A正确．
，第1s内的位移 ， 故B、C正确．
D、根据速度时间公式得，物体的初速度v0=v2-at=5-2×2m/s=1m/s，故D错误． 本题选错误的，故选：D．
根据连续相等时间内的位移之差是一恒量求出物体的加速度，以及第1s内的位移．根据平均速度推论求出第2s末的速度，结合速度时间公式求出初速度．
解决本题的关键掌握匀变速直线运动的运动学公式和推论，并能灵活运用，有时运用推论求解会使问题更加简捷．
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4. 解：设初速度为v，则末速度为2v；
由平均速度公式可得： = = 由加速度公式可得：a=△== 联立解得：a= ，故C正确，ABD错误．
故选：C．
根据速度倍数关系，结合位移公式和平均速度公式即可求得初速度速度，再由加速度的定义求得质点的加速度．
本题是匀变速直线运动规律的直接运用，要注意正确利用平均速度公式分析速度与位移间的关系，同时明确加速度的定义即可正确求解． 5. 解：汽车速度减为零的时间为：
△
，
则刹车后第3s内的位移等于最后0.5s内的位移，采用逆向思维，有：
x= =0.5m．故D正确，A、B、C错误．
故选：D．
根据匀变速直线运动的速度时间公式求出速度减为零的时间，采用逆向思维，结合运动学公式求出刹车后第3s内的汽车的路程．
本题考查了运动学中的刹车问题，是道易错题，注意汽车速度减为零后不再运动． 6. 解：A、在x-t图象中图线的斜率表示速度，则知B质点前4s做减速运动，4秒后做加速运动．故A正确．
B、在t=4s时，A、B两质点的图象相交，到达同一位置而相遇．在t=8 s末它们的位置不同，没有相遇，故B错误．
C、A质点的速度不变，做匀速直线运动，故C错误．
D、根据图象的斜率表示速度，斜率的正负表示速度的方向，可知，B质点先沿正方向做直线运动，后沿负方向做直线运动，故D错误． 故选：A
位移时间图线的斜率表示瞬时速度，倾斜的直线表示匀速直线运动．速度的正负表示速度的方向．两图象相交时表示两质点相遇．由此分析即可．
本题是位移-时间图象问题，抓住图象的数学意义：斜率等于物体的速度，来分析物体的运动情况．
7. 解：A、这里推导位移公式主要采用了微元法，体现了微积分的思想，故A正确． B、位移等于图线与时间轴所围的面积大小，甲图中利用矩形面积的和来表示位移大小比实际位移大小偏小．故B错误．
C、丙图用梯形面积表示位移大小比乙图中用矩形面积的和表示位移大小更接近真实值．故C错误．
D、这种用面积表示位移的方法适用于任何直线运动．故D错误． 故选：A
在利用速度-时间图象推导匀变速直线运动的位移公式时，采用极限思想，把时间轴无限分割，得出面积大小等于物体位移的结论，是一种微积分的思想． 本题考查了常见的研究物理问题的方法的具体应用，要通过练习体会这些方法的重要性，培养学科思想．
得，1s内和2s内的位移之比为1：4，则第1s内和第2s内的位移之8. 解：根据x= 比为1：3．
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根据v2=2ax得，通过1m、2m的速度之比为1： ．故B正确，A、C、D错误． 故选B．
求出1s内和2s内的位移之比，根据x= 从而得出第1s内和第2s内的位移之比．根据v2=2ax求出走完1m、2m的速度之比．
解决本题的关键掌握匀变速直线运动的规律，会灵活运用运动学公式进行求解．
9. 解：A、根据
得，质点的加速度为：
．故A错误，B正
确．
C、某段时间内的平均速度等于中间时刻的瞬时速度，则第1s末的速度为：
．故C正确，D错误．
故选：BC．
根据连续相等时间内的位移之差是一恒量求出质点的加速度，根据某段时间内的平均速度等于中间时刻的瞬时速度求出第1s末的速度．
解决本题的关键掌握匀变速直线运动的运动学公式和推论，并能灵活运用，有时运用推论求解会使问题更加简捷，此题易错，容易当成连续的两段相等时间的位移． 10. 解：A、第1s内的位移x1=5×1+1m=6m，故A错误．
2
B、根据x= 得，质点的初速度v0=5m/s，加速度a=2m/s，第2s末的速度 v=v0+at=5+2×2m/s=9m/s．故B正确．
C、任意相邻2s内的位移之差△x=aT2=2×4m=8m，故C正确． D、任意1s内的速度增加量△v=at=2×1m/s=2m/s，故D错误． 故选：BC．
根据匀变速直线运动的位移时间公式得出质点的初速度和加速度，结合速度时间公式求
2
出第2s末的速度，根据△x=at求出任意相邻的2s内位移之差，根据△v=at求出任意1s内速度的增量．
解决本题的关键掌握匀变速直线运动的运动学公式和推论，并能灵活运用，有时运用推论求解会使问题更加简捷．
解：A、根据牛顿第二定律得，小球在斜面上的加速度为：a=11. ，可知甲球的加速
度较大，故A正确．
得：t= B、小球的位移x=，根据x= ，乙球运动的斜面倾角小，时间长，故B 正确．
可知到达底端的速度大小相等，故C错C、根据速度位移公式得： ，误．
D、根据平均速度推论，小球运动过程中的平均速度 ，因为到达底端的速度大小相等，则平均速度大小相等，故D正确． 故选：ABD．
根据牛顿第二定律比较两球在斜面上运动的加速度大小，根据位移时间公式求出运动时间的表达式，从而比较大小，根据速度位移公式求出到达底端的速度，从而比较大小．根据平均速度的推论求出两球在斜面上运动过程中的平均速度大小，从而比较大小． 本题考查了牛顿第二定律和运动学公式的综合运用，知道加速度是联系力学和运动学的桥梁，对于到达底端的速度也可以运用动能定理进行求解．
12. 解：A、由速度图象看出，在0-3s时间内火箭的速度是正值，说明火箭一直向上运动，3-4s内速度为负值，火箭在下落，所以3s时刻火箭离地面最远．故A错误． B、由上分析知，在0～3s时间内火箭上升，3s时火箭开始下落，故B正确．
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C、在速度时间图象中，图线的斜率等于加速度，由数学知识得知在2～4s时间内火箭
的加速度为
△ 2
a =△= =-10m/s，由于t=3s火箭的速度为10m/s，所以在这段时间内火箭做竖直上
抛运动，故C错误．
D、2～4s时间内火箭的加速度一定，做匀变速直线运动，由 = 知2～4s时间内火箭的
平均速度为 =
=0，故 D正确．
故选：BD
在速度时间图象中，速度的正负表示速度的方向，可分析火箭的运动情况，判断什么时刻火箭到达最大高度和什么时刻开始下落．图线的斜率等于加速度，由数学知识求加速度的大小．匀变速直线运动的平均速度可由公式 = 求解．
对于速度-时间图象问题，关键要抓住速度的正负反映速度的方向，斜率表示加速度的大小，“面积”表示位移，分析物体的运动情况．
＞ ，故A错误． 13. 解：A、若t= 时相遇，由于甲图线围成的面积之差大于 ，则△ B、若t=t0时二者相遇，两图线围成的面积之差为s0，t=2t0时，两图线围成的面积之差
为2s0，可知t=2t0时两车不会相遇，故B错误．
C、若t=t0时二者相遇，通过几何关系，以及图线围成的面积知，t=3t0时，两者再次相
遇，根据几何关系知，乙走的位移s=s0+ ，而 ，所以s=10s0，故
C正确．
，故D、若t= 时相遇，此时甲车的位移 ，而 ，此时 D正确． 故选：CD．
速度时间图线围成的面积表示位移，结合图线围成的面积之差，结合几何知识分析判断． 本题考查了运动学中的追及问题，抓住速度时间图线围成的面积表示位移分析判断，本题对数学知识能力要求较高，要理清两车之间的位移关系．
14. （1）根据匀变速直线运动的位移时间公式，结合时间之比求出火车车厢的节数． （2）根据位移时间公式求出最后7节车厢前所有车厢通过的时间，从而得出最后7节车厢通过他所用的时间．
解决本题的关键掌握匀变速直线运动的位移时间公式，并能灵活运用，基础题．
（1）根据匀变速直线运动的速度时间公式v=v0+at求出物体在第3s末的速度大小； 15.
（2）根据匀变速直线运动的位移时间公式x=vt+ at求出4s内的位移，从而求出前4s内的平均速度．
解决本题的关键掌握匀变速直线运动的速度时间公式和位移时间公式，并能灵活运用，基础性题目，比较简单．
16. （1）“和谐号”列车做匀加速直线运动，由速度时间公式直接求解瞬时速度v． （2）“和谐号”列车做匀加速直线运动，由位移时间公式求解位移． （3）“和谐号”列车做匀加速直线运动，由牛顿第二定律求解合外力F． 本题知道了“和谐号”列车做匀加速直线运动的特点，可以根据初速为零的匀变速运动规律直接求解速度和位移．
17. （1）根据连续相等时间内的位移之差是一恒量求出小球的加速度．
（2）根据某段时间内的平均速度等于中间时刻的瞬时速度求出拍摄小球C的速度
word资料
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解决本题的关键掌握匀变速直线运动的运动学公式和推论，并能灵活运用，有时运用推论求解会使问题更加简捷．
18. （1）根据匀变速直线运动的速度位移公式求出加速度，结合速度时间公式求出所用的时间．
（2）根据匀减速运动的位移得出匀速直线运动的位移，结合刹车时的初速度求出反应时间，从而得出饮酒使志愿者的反应时间比一般人增加的时间．
解决本题的关键知道汽车在反应时间内做匀速直线运动，刹车后做匀减速直线运动，结合运动学公式灵活求解，基础题．
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