盖梁计算

2米净跨径0.5米填土暗涵盖板计算

1.设计资料

汽车荷载等级：公路-I级； 环境类别：I类环境；

净跨径：L0=2m； 单侧搁置长度：0.20m； 计算跨径：L=2m； 填土高：H=0.5m；

盖板板端厚d1=19cm；盖板板中厚d2=25cm；盖板宽b=0.99m；保护层厚度c=4.5cm；

混凝土强度等级为C30； 轴心抗压强度fcd=13.8Mpa； 轴心抗拉强度ftd=1.39Mpa；

主拉钢筋等级为HRB335； 抗拉强度设计值fsd=280Mpa；

主筋直径为16mm，外径为17.5mm，共10根，选用钢筋总面积As=0.002011m2

盖板容重γ1=25kN/m3； 土容重γ2=18kN/m3

根据《公路圬工桥涵设计规范》(JTG D61-2005)中7.0.6关于涵洞结构的计算假定：盖板按两端简支的板计算，可不考虑涵台传来的水平力

第 1 页 共 10 页

2米净跨径.5米填土暗涵盖板计算 3/11/2022

2.外力计算

1) 永久作用

(1) 竖向土压力

q=γ2·H·b=18×0.5×0.99=8.91kN/m

(2) 盖板自重

g=γ1·(d1+d2)·b/2/100=25×(19+25)×0.99/2 /100=5.45kN/m

2) 由车辆荷载引起的垂直压力（可变作用）

根据《公路桥涵设计通用规范》(JTG D60-2004)中4.3.4的规定：

第 2 页 共 10 页

2米净跨径.5米填土暗涵盖板计算 3/11/2022

计算涵洞顶上车辆荷载引起的竖向土压力时，车轮按其着地面积的边缘向下做30°角分布。当几个车轮的压力扩散线相重叠时，扩散面积以最外面的扩散线为准

根据《公路桥涵设计通用规范》(JTG D60-2004)中4.3.1关于车辆荷载的规定：

车辆荷载顺板跨长

La=0.2+2·H·tan30=0.2+2×0.5×0.577=0.78m

车辆荷载垂直板跨长

Lb=1.9+2·H·tan30=1.9+2×0.5×0.577=2.48m

车轮重

P=280kN

车轮重压强L

p=P/La/Lb=280/0.78/2.48=145.40kN/m2

3.内力计算及荷载组合

1) 由永久作用引起的内力

跨中弯矩

第 3 页 共 10 页

2米净跨径.5米填土暗涵盖板计算 3/11/2022

M1=(q+g)·L2/8=(8.91+5.45)×22/8=7.18kN/m

边墙内侧边缘处剪力

V1=(q+g)·L0/2=(8.91+5.45)×2/2=14.36kN

2) 由车辆荷载引起的内力

跨中弯矩

M2=p·La·(L-La/2)·b/4=145.40×0.78×(2.00-0.78/2)×0.99/4=45.07kNm

边墙内侧边缘处剪力

V2=p·La·b·(L0-La/2)/L0)=145.40×0.78×0.99×(2.00-0.78/2)/2.00=90.15kN

3) 作用效应组合

第 4 页 共 10 页

2米净跨径.5米填土暗涵盖板计算 3/11/2022

根据《公路桥涵设计通用规范》(JTG D60-2004)中4.1.6关于作用效应组合的规定：

跨中弯矩

γ0Md=0.9(1.2M1+1.4M2)

=0.9×(1.2×7.18+1.4×45.07)=64.55kNm

边墙内侧边缘处剪力

γ0Vd=0.9(1.2V1+1.4V2)

=0.9×(1.2×14.36+1.4×90.15)=129.09kN

4.持久状况承载能力极限状态计算

截面有效高度 h0=d1-c-1.75/2=19-4.5-0.875=13.6cm=0.136m

1) 砼受压区高度

x=fsd·As/fcd/b=280×0.002011/13.8/0.99=0.041m

根据《公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范》(JTG D62-2004)中5.2.1关于相对界限受压区高度ξb的规定:

HRB335钢筋的相对界限受压区高度ξb=0.56。

第 5 页 共 10 页

2米净跨径.5米填土暗涵盖板计算 3/11/2022

x≤ξb·h0=0.56×0.136=0.076m

砼受压区高度满足规范要求

2) 最小配筋率

根据《公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范》(JTG D62-2004)中9.1.12关于受弯构件最小配筋百分率的规定:

P=100·As/b/h0=1.49，不小于45ftd/fsd=0.22,同时不小于0.2

主筋配筋率满足规范要求

3) 正截面抗弯承载力验算

根据《公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范》(JTG D62-2004)中5.2.2关于受弯构件正截面抗弯承载力计算的规定:

fcd·b·x(h0-x/2)=13.8×1000×0.99×0.041(0.136-0.041/2)

=65.12kNm≥γ0Md=64.55kNm

正截面抗弯承载力满足规范要求

4) 斜截面抗剪承载力验算

第 6 页 共 10 页

2米净跨径.5米填土暗涵盖板计算 3/11/2022

根据《公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范》(JTG D62-2004)中5.2.9关于抗剪截面验算的规定:

0.51×10-3·fcu,k0.5·b·h0=0.51×10-3×300.5×990×136.25

=376.79kN≥γ0Vd=129.09kN

抗剪截面满足规范要求。

根据《公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范》(JTG D62-2004)中5.2.10关于受弯构件斜截面抗剪承载力验算的规定:

对于板式受弯构件，公式可乘以1.25提高系数

1.25×0.5×10-3·α2·ftd·b·h0=1.25×0.0005×1×1.39×0.99×1000×0.136×1000

=117.18kN<γ0Vd=129.09kN

斜截面抗剪承载力不满足规范5.2.10要求，需通过配置箍筋提高抗剪承载力

根据《公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范》(JTG D62-2004)中5.2.7关于受弯构件斜截面抗剪承载力计算的规定:

拟用箍筋为R235级钢筋，直径为10mm，箍筋间距为10cm

纵向受拉钢筋的配筋百分率

第 7 页 共 10 页

2米净跨径.5米填土暗涵盖板计算 3/11/2022

P=100·As/b/h0=100×0.002011/0.99/0.136=1.49

箍筋配筋率

ρsv=Asv/sv/b

其中 Asv为同一截面内箍筋总面积 sv为箍筋间距

ρsv=0.000157/0.10/0.99=0.001586

混凝土和箍筋共同承担的斜截面抗剪承载力

Vcs=α1·α2·α3·0.45×10-3·b·h0((2+0.6·P)·(fcu,k)1/2·ρsv·fsv)1/2

=1×1×1.1×0.00045×0.99×1000×0.136×1000×((2+0.6×1.49)×301/2×0.001586×195)1/2

=147.84kN≥γ0Vd=129.09kN

斜截面抗剪承载力满足规范要求

5.裂缝宽度计算

根据《公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范》(JTG D62-2004)中6.4关于裂缝宽度验算的规定:

第 8 页 共 10 页

2米净跨径.5米填土暗涵盖板计算 3/11/2022

环境类别为I类环境，对于钢筋混凝土构件，最大裂缝宽度不应超过0.20mm

作用短期效应组合

Ms=1.0M1+0.7M2)

=1.0×7.18+0.7×45.07=38.73kNm

作用长期效应组合

Ml=1.0M1+0.4M2)

=1.0×7.18+0.4×45.07=25.21kNm

受拉钢筋的应力

σss=Ms/0.87/As/h0=38.73/0.87/0.002011/0.136=162.47Mpa

作用长期效应影响系数

C2=1+0.5Ml/Ms=1+0.5×25.21/38.73=1.33

裂缝宽度

Wfk=C1·C2·C3·σss·(30+d)/Es/(0.28+10·ρ)

第 9 页 共 10 页

2米净跨径.5米填土暗涵盖板计算 3/11/2022

=1×1.33×1.15×162.47×(30+16)/2.00×105/(0.28+10×0.0149)

=0.13mm≤0.20mm

裂缝宽度满足规范要求

第 10 页 共 10 页