统计学复习资料

206 247 202 188 260 190 186 215 228 215 211 231 251 224 217 230 241 208 234 218 253 215 213 272 199 219 245 (1) 计算该企业日销售额的均值和中位数； (2) 计算该资料的上四分位数和下四分位数； （3）计算日销售额的极差、四分位差和标准差。 2、两企业工人按年工资分组资料如下：

按年工资分组（元） 600—700 700—800 800—900 900—1000 1000—1100 合计 甲工 人 数（人） 乙工人数（人） 10 15 35 12 8 80 5 20 28 16 11 80 计算工人工资的平均数、标准差、离散系数。 3、一批出口的冷冻兔肉，其每箱净重服从平均数为20公斤，标准差是0.5公斤的正态分布。随机抽取25箱，求出下列概率：

（1） 样本均重在19.8至20公斤的概率。 （2） 样本均重不超过19.9公斤的概率。 （3） 样本均重超过20.15公斤的概率。 解：(1)总体X~N20,0.25，n=25

0.01  X~N20,将其标准化有：ZX200.1~N0,1

19.820X202020P2Z00.5PZ20.51PZ2P19.8X20P0.10.10.1PZ20.50.97720.50.4772

(2)解：略（可自己做练习）

（3）解：略（可自己做练习）

假设一批出口的冷冻兔肉，其每箱净重服从平均数为公斤，标准差是0.5公斤的正态分

布。随机抽取25箱，求样本均重偏离总体均重不超过0.2的概率 解：略（可自己做练习）

4、某地区对居民用于报刊费用的年支出数额进行了一次抽样调查。抽取了400户居民，调查得到的平均每户支出数额为350元，标准差为47元，支出额在600元以上的只有40户。试以95%的置信区间进行区间估计：

（1） 平均每户支出额的置信区间。

（2） 支出额在600元以上的户数所占比例的区间。

解：（1）由题目可知，该题的条件为：非正态总体，大样本，2未知

所以，平均每户支出额95%的置信区间是：

xzs2n3501.96474003504.606

即（345.394，354.606）。 （2）样本比例p404000.1

由于是在大样本情况下，所以支出额在600元以上的用户数所占比例的95%的置信区间为：

pzp(1p)2n0.11.960.10.94000.10.0294

即（7.06%，12.94%） 或（0.0706，0.1294）

6、对某地区小麦产量进行抽样调查，以0.1亩偶的播种面积为一块样地，随机抽取了100块样地进行实测。调查结果，平均每块样地的产量为48.7千克，标准差为5.8千克。要求： （1）以95%的置信度估计该地区小麦平均每块样地产量的置信区间。

（2）假如在调查的样地中，劣等样地有10块，以95%的置信水平建立列等样地比例的置信区间

解：略（可自己做练习）

7、1999年，为了刺激居民消费，我国将“五一”、“十一”两个节目的假期延长，称为“黄金周”，至今2006年已经实施8年，这种全民集中休假的方式是否还有必要延续，某调研机构在某城市按固定电话号码随机抽取了1400人，其中340人赞同“黄金周”继续实施，求赞同继续实施黄金周的人数比率。置信系数为90%。 解：略（可自己做练习）

8、某糖厂用自动包装机装绵白糖，标准重量500克，假设白糖每包重量服从正态分布。某日开工后随机抽查10包的重量如下：494，495，503，506，492，493，498，507，502，490（单位：克）根据样本数据判断该日自动包装机是否正常？（显著性水平5%） 解：略（可自己做练习）

10解：Xi1x

10

10 sH0：500

(xi1ix)2n1

H1：500

因为在正态小样本而且2未知的情况下，所以选择检验统计量

ZXSn

因为此题是双侧检验，所以检验的拒绝域是：|Z||Z请计算出X,s和Z,比较Z和Z,做出判断

2|Z|1.96 |,即29、某公司向航天部门推销一种新电池，供通讯卫星在空中使用。目前所使用的电池的平均

寿命为550小时，新电池的寿命只有超过此值才可以使用。对新电池抽样100只，测得其平均寿命为565小时，标准差为200小时。试以5%的显著性水平进行假设检验，决定是否订货购买新电池。 解：H0：550

H1：550

因为在大样本的情况下，所以选择检验统计量 ZXSn56555020010015200.75

因为此题是左侧检验，所以检验的拒绝域是：ZZ,即Z1.645 因为Z0.75Z1.645即检验统计量落到接受域里，所以接受原假设。 所以决定购买这种新电池。

10、有一种电子元件，要求其使用寿命不得低于1000小时。已知这种元件的使用寿命服从标准差为100小时的正态分布。现从一批元件中随机抽查了25件，侧得平均使用寿命为972小时。

（1）在0.05的显著性水平下，检验这批电子元件是否合格。 （2）假如上述样本平均寿命是对50件样品检查的结果，在其他条件不变的情况下判断这批电子元件是否合格。

解：略（可自己做练习）

11、对10名成年人和10名幼儿的身高（厘米）进行抽样调查，结果如下： 成年组：166 169 172 177 180 170 172 174 168 173

幼儿组： 68 69 68 70 71 73 72 73 74 75 比较分析哪一组的身高差异大？

12、一项调查发现，2008年某校新增近视有25%是女生，在2009年的一项调查中随机抽取100个近视学生，其中30%是女生，在=0.05的显著性水平下检验2009年该校新增近视学生中女生所占比例是否有显著增加？ 解：（1） H0:25%

H1:25%

（2）因为是在大样本情况下，所以选择检验统计量 Zp00.30.250.250.75100231.155

010n（3）因为此题是右侧检验，所以检验的拒绝域为：{ZZ} ，即{Z1.645} （4）因为Z=1.15513、如果能够证明某一电视剧在播出头13周其观众收视率超过了25%则可以断定它获得了成功，假定400个家庭组成的一个随机样本中有112个家庭看过该电视剧，在=0.05的显著性水平下，问此电视剧是否获得了成功？ 解：略（可自己做练习）