浙江省台州市书生中学2015-2016学年高一数学上学期第一次月考试题

（满分：100分 考试时间：120 分钟） 一．选择题：（每题3分，共36分。）

1．已知全集U1，2，3，4，A＝1，2，B＝2，3，则A(CUB)等于( ) A．{1，2，3} B．{1，2，4} C．{1} D．{4}

22．集合xx10的真子集的个数为（ ）

A．4 B. 3 C. 2 D. 1 3．下列四组函数中,表示同一函数的是（ ）

A．fxx,gxx2 B.f(x)x,g(x)(x)

2C．f(x)x1x12,g(x)x1 D.f(x)x1x1,g(x)x1

24. 下列函数为偶函数的是( )

2 A. f(x)x B. f(x)x C. f(x)12 D. f(x)x2x1 x5. 已知函数fxx22xc,则下列不等式中成立的是（ ） A.f4f0f4 B. f0f4f4 C.f0f4f4 D. f4f0f4 6. 若函数f(x)＝x＋ax(a∈R)，则下列结论正确的是 ( )

A．存在a∈R，使f (x)是偶函数 B．存在a∈R，f (x)是奇函数 C．对于任意的a∈R，f (x)在(0，＋∞)上是增函数 D．对于任意的a∈R，f (x)在(0，＋∞)上是减函数 7. 函数y2

x的图象是( ) x1

8．已知函数f(x)1x1，则函数f[f(x)]的定义域是（ ）

- 1 -

A.{x|x≠1} B.{x|x≠－2} C.{x|x≠－1且x≠－2} D.{x|x≠1且x≠－2}

9. 已知函数f（x）=

3x1的定义域是R，则实数a的取值范围是（ ） 2axax3311A．a＞ B．－12＜a≤0 C．－12＜a＜0 D．a≤

33210．已知函数f（x）=4x﹣mx+5在区间[﹣2，+∞）上是增函数，则f（1）的范围是（ ）

A． f（1）≥25 B． f（1）=25 C． f（1）≤25 D． f（1）＞25 11．集合M、N满足条件：M∪N＝{1，2}，则这样的有序集合对(M,N)共有( )

A．6个

B．7个

C．8个

D．9个

xk(1a2),x012. 已知f(x)2,aR，对任意非零实数x1，存在唯一的非零实数2x4x(3a),x0x2(x1x2)，使得f(x1)f(x2)成立，则实数k的取值范围是（ ）

A．k0 B.k8 C.0k8 D.k0或k8 二．填空题：（每空3分，共21分。）

13．已知集合Aa,a2,B1,b，若AB,则ab___________. 14．函数y=

+

的定义域是 ．

15．函数f(x)对任何x∈R恒有f(x，已知f(8)＝3，则f21x2)f(x1)f(x2)＝ ．

16．已知f（x）=ax+bx+1，且f（5）=7，则f（﹣5）== ．

531x1,(x0)217. 设函数f(x)，若f(x)x，则实数x的取值范围是___________

1,(x0)x18．规定记号“△”表示一种运算，即a△b＝ab＋a＋b,a、b∈R. 若1△k＝3，则函数

＋

f(x)＝k△x的值域是___________．

19. 已知函数f(x)xxm2x3(mR)在R上为增函数，则m的取值范围

_____________．

三．解答题：共43分

- 2 -

20．（8分）设集合A={x|﹣1＜x＜4}，（1）若C=∅，求实数a的取值范围； （2）若C≠∅且C⊆（A∩B），求实数a的取值范围．

，C={x|1﹣2a＜x＜2a}． 21.（8分）已知函数f(x)ax2的定义域为A,值域为B. （1）当a=4时，求AB；

（2）若1B，求实数a的取值范围. 22．（9分）在边长为2的正方形ABCD的边上有动点M，从点B开始，沿折线BCDA向A点运

动，设M点运动的距离为x，△ABM的面积为S．

D C （1）求函数S(x)的解析式

（2）求S(x)定义域和值域及S[S(3)]的值．

B A

23．（9分）已知定义在区间（﹣1，1）上的函数f(x)（1）确定yf(x)的解析式；

（2）判断yf(x)的单调性并用定义证明；

224.（9分）已知函数f(x)xxax.

axb12f()是奇函数，且， 2x1251时，求方程f(x)0的根； 3（2）当a1时，求函数f(x)在2,3上的最小值

（1）当a

- 3 -

台州市书生中学 2015学年第一学期 高一数学第一次月考答卷 一、选择题：每小题3分，满分36分． ----- 题目 选项 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 -- - -- - - -号---位---座--- - -- - -- - - -- - 线 -号- --序--- 20总--- - -- - -- - - -- - -- 号---学--- -- - - -- - - 订 -- - -- - - -- - -- - -名--姓---- - -- - -- 装 - - -- - -- - -- - -- - 级-- -班-- --- ---- --- --- ----- 二、填空题：每小题3分，满分21分． 13. 14. 15. 16. 17. 18. 19. 三．解答题：共43分 ．（8分）设集合A={x|﹣1＜x＜4}，，C={x|1﹣2a＜x＜2a}． （1）若C=∅，求实数a的取值范围； （2）若C≠∅且C⊆（A∩B），求实数a的取值范围． - 4 -

21.（8分）已知函数f(x)ax2的定义域为A,值域为B. （1）当a=4时，求AB；

（2）若1B，求实数a的取值范围. 22．（9分）在边长为2的正方形ABCD的边上有动点M，从点B开始，沿折线BCDA向A点运

动，设M点运动的距离为x，△ABM的面积为S．

D C （1）求函数S(x)的解析式

（2）求S(x)定义域和值域及S[S(3)]的值．

B A

- 5 -

23．（9分）已知定义在区间（﹣1，1）上的函数f(x) （1）确定yf(x)的解析式；

（2）判断yf(x)的单调性并用定义证明；

axb12f()是奇函数，且， 2x125 - 6 -

224.（9分）已知函数f(x)xxax.

1时，求方程f(x)0的根； 3（2）当a1时，求函数f(x)在2,3上的最小值

（1）当a

- 7 -

- 8 -

- 9 -

- 10 -

- 11 -