专题：电磁感应的图像问题

一、电磁感应中的重要规律 1.（方向规律） （1）、楞次定律：感应电流的磁场总要阻碍引起感应电流的磁通量的变化。 （2）、右手定则：

2. （大小规律）法拉第电磁感应定律：电路中感应电动势的大小，跟穿过这一电路的磁通量的变化率成正比。

表达式： E =nΔΦ/Δt

①、B不变，S变， E=nBΔS/Δt — 动生感应电动势 ②、B变，S不变， E=nSΔB/Δt — 感生感应电动势 二、近五年全国卷考情回顾

三、电磁感应的图像问题

1、如右图所示,一个由导体做成的矩形线圈,以恒定速率v运动,从无磁场区进入匀强磁场区,磁场宽度大于矩形线圈的宽度da,然后出来,若规定逆时针方向为电流的正方向,那么在下图中的哪一个图能正确地表示回路中电流对时间的函数关系( C )

2、矩形导线框abcd固定在匀强磁场中，磁感线的方向与导线框所在平面垂直．规定磁场的正方向垂直纸面向里，磁感应强度B随时间t变化的规律如图所示．若规定顺时针方向为感应电流i的正方向，图中的i—t图象正确的是( D )

3、(多选)光滑金属导轨L=0.4 m,电阻不计,均匀变化的磁场穿过整个导轨平面,如图甲.磁场的磁感应强度随时间变化的情况如图乙.金属棒ab的电阻为1Ω,自t=0时刻开始从导轨最左端以v=1 m/s的速度向右匀速运动,则 ( BD ) A.1 s末回路中电动势为0.8 V B.1 s末回路中电动势为1.6 V

C.1 s末ab棒所受磁场力为0.64 N D.1 s末ab棒所受磁场力为1.28 N

4、如图甲所示，空间有一宽为2L的匀强磁场区域，磁感应强度为B，方向垂直纸面向外．abcd是由均匀电阻丝做成的边长为L的正方形线框，总电阻为R.线框以垂直磁场边界的速度v匀速通过磁场区域．在运动过程中，线框ab、cd两边始终与磁场边界平行．线框刚进入磁场的位置x＝0，x轴沿水平方向向右．求：

(1)、cd边刚进入磁场时，ab两端的电势差，并指明哪端电势高； (2)、线框穿过磁场的过程中，线框中产生的焦耳热；

(3)、线框穿过磁场过程中，流过导线某横截面积的电荷量；

(4) 、在图乙中，画出ab两端电势差Uab随距离变化的图象．其中U0＝BLv.

【解析】 (1)cd边切割磁感线产生的感应电动势E＝BLvBLv，回路中的感应电流I＝R， 11ab两端的电势差U＝I·R＝BLv，b端电势高． 44(2)设线框从cd边刚进入磁场到ab边刚进入磁场所用时间为t， 由焦耳定律得Q＝2I2Rt，L＝vt， 2B2L3v解得Q＝. R(3)如图所示．

四、体验高考

(多选)[2017·全国卷Ⅱ20题] 两条平行虚线间存在一匀强磁场，磁感应强度方向与纸面垂直．边长为0.1 m、总电阻为0.005 Ω的正方形导线框abcd位于纸面内，cd边与磁场边界平行，如图(a)所示．已知导线框一直向右做匀速直线运动，cd边于t＝0时刻进入磁场．线框中感应电动势随时间变化的图线如图(b)所示(感应电流的方向为顺时针时，感应电动势取正)．下列说法正确的是( )

A．磁感应强度的大小为0.5 T

B．导线框运动速度的大小为0.5 m/s C．磁感应强度的方向垂直于纸面向外

D．在t＝0.4 s至t＝0.6 s这段时间内，导线框所受的安培力大小为0.1 N

L0.1

答案：BC [解析]导线框运动的速度v＝＝ m/s＝0.5 m/s，根据E＝BLv＝0.01 V可知，B＝0.2 T，

t10.2A错误，B正确；根据楞次定律可知，磁感应强度的方向垂直于纸面向外，C正确；在t＝0.4 s至t＝0.6 E0.01

s这段时间内，导线框中的感应电流I＝＝ A＝2 A，安培力大小为F＝BIL＝0.04 N，D错误．

R0.005

[2018·全国卷Ⅱ18题]如图，在同一平面内有两根平行长导轨，导轨间存在依次相邻的矩形匀强磁

场区域，区域宽度均为l,磁感应强度大小相等、方向交替向上向下.一边长为的正方形金属线框在导轨上向左匀速运动，线框中感应电流i随时间t变化的正确图线可能是（ ）

A. B. C. D.

【答案】D

【解析】第一过程从①移动②的过程中

左边导体棒切割产生的电流方向是顺时针，右边切割磁感线产生的电流方向也是顺时针，两根棒切割产生电动势方向相同所以

，则电流为

，电流恒定且方向为顺时针，再从②移动到

③的过程中左右两根棒切割磁感线产生的电流大小相等，方向相反，所以回路中电流表现为零，

然后从③到④的过程中，左边切割产生的电流方向逆时针，而右边切割产生的电流方向也是逆时针，所以电流的大小为

，方向是逆时针

当线框再向左运动时，左边切割产生的电流方向顺时针，右边切割产生的电流方向是逆时针，此时回路中电流表现为零，故线圈在运动过程中电流是周期性变化，故D正确.

※ 如右图所示，abcd是边长为L，每边电阻均相同的正方形导体线框，现维持线框以恒定的速度v沿x轴运动，并穿过倾角为45°的三角形匀强磁场区域，磁场的磁感应强度为B，方向垂直纸面向里．线2L

框b点在O位置时开始计时，则在t＝v时间内，a、b二点的电势差U随时间t的变化图线为( D )

L3

解析 t＝v时刻，ab边完全进入磁场，电动势E＝BLv，ab间的电压等于路端电压，Uab＝BLv，选项

42L

C错误；t＝v时刻，线框完全进入磁场，ab间的电压等于电动势E，选项A、B错误，D正确．