江西省2022年往年真题练习：中等学校招生考试数学试题及答案(word版)

江西省2022年中考往年真题练习: 中等学校招生考试

数 学 试 题 卷

说明:

1．本卷共有六个大题, 25个小题, 全卷满分120分, 考试时间120分钟.

2. 本卷分为试题卷和答题卷, 答案要求写在答题卷上, 不得在试题卷上作答, 否则不给分.

一、 挑选题（本大题共10小题, 每小题3分, 共30分) 1．2的 绝对值是 （ ) A．2

B．2

C．

1 2D．1 22．化简2a2a1的 结果是 （ ) A．4a1 B．4a1 C．1

∠1=55，∠2=45，3．如图, 直线m∥n，

则∠3的 度数为（ ) A．80 B．90 C．100 D．110 4．方程组D．1

2 1 3

m

n

2xy3，的 解是 （ )

xy3B．（第3题）

D．A．x1，

y2．x2，x1， C．

y1．y1．x2，

y3．5．在下列四种图形变换中, 本题图案不包含的 变换是 （ ) A．位似 B．旋转 C．轴对称 D．平移 6．某中学篮球队12名队员的 年龄情况如下: 年龄（单位: 岁) 14 人数 1 15 4 16 3 17 2 18 2 则这个队队员年龄的 众数和中位数分别为（ )

16 B．15，15 A．15，（第5题） 15，15.516，15C． D． 7．如图, 已知ABAD，那么添加下列一个条件后, D 仍无法判定△ABC≌△ADC的 是 （ )

A．CBCD B．∠BAC∠DAC C．∠BCA∠DCA D．∠B∠D90 A 8．在数轴上, 点A所表示的 实数为3, 点B所表示的 实数为a, A的 半径为2. 下列说法中不正确的 是 （ ) ．．．．

A．当a5时, 点B在A内 B．当1a5时, 点B在A内 C．当a1时, 点B在A外 D．当a5时, 点B在A外

文档

C

B

（第7题）

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9．如图, 分别为由若干个完全一样的 小正方体组成的 一个几何体的 主视图和俯视图, 则组成这个几何体的 小正方体的 个数是 （ )

A．2个或3个 B．3个或4个 C．4个或5个 D．5个或6个

主视图 俯视图

10．为了让江西的 山更绿、 水更清, 2022年中考往年真

（第9题）

题练习: 省委、 省政府提出了确保到2022年中考往年真题

练习: 实现全省森林覆盖率达到63%的 目标, 已知2022年中考往年真题练习: 我省森林覆盖率为60. 05%, 设从2022年中考往年真题练习: 起我省森林覆盖率的 年平均增长率为x, 则可列方程（ )

A．60.0512x63% B．60.0512x63 C．60.051x63%

2D．60.051x63

2二、 填空题（本大题共6小题, 每小题3分, 共18分) 11．写出一个大于1且小于4的 无理数 ． 12．选做题（从下面两题中只选做一题, 加入做了两题的 ．, 只按第（1) 题评分) ． ．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．

25x1的 解是 ． （Ⅰ) 方程0．（Ⅱ) 用计算器计算:

（结果保留三个有效数字) 133142．≈ ．

13．用直径为80cm的 半圆形铁皮围成一个圆锥的 侧面（不计接缝部分) , 则此圆锥的 底面半径是 cm． A B C 14．不等式组1 15．如图, 一活动菱形衣架中, 菱形的 边长均为16cm，若

墙上钉子间的 距离ABBC16cm，则∠1 度．

16．函数y1xx≥0，y2则结论:

①两函数图象的 交点A的 坐标为2，2； ②当x2时, y2y1； ③当x1时, BC3；

④当x逐渐增大时, y1随着x的 增大而增大, y2随着xO 2x37，的 解集是 ．

3x2（第15题） y 4x0的 图象如图所示, xy1x B A C yx 4xx1的 增大而减小．

（第16题）

其中正确结论的 序号是 ．

三、 （本大题共3个小题, 第17小题6分, 第18、 19小题各7分, 共20分)

文档

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17．计算: 235423．

18．先化简, 再求值:

2x2x3x其中x3． ，2x2x2x4

19．某市今年中考理、 化实验操作考试, 采纳学生抽签方式决定自己的 考试内容. 规定: 每位考生必须在三个物理实验（用纸签A、 B、 C表示) 和三个化学实验（用纸签D、 E、 F表示) 中各抽取一个进行考试. 小刚在看不到纸签的 情况下, 分别从中各随机抽取一个.

（1) 用“列表法”或“树状图法”表示所有可能出现的 结果；

（2) 小刚抽到物理实验B和化学实验F（记作事件M) 的 概率是 几 ？

四、 （本大题共2个小题, 每小题8分, 共16分)

20．经市场调查, 某种优质西瓜质量为（5±0. 25) kg的 最为畅销. 为了控制西瓜的 质量, 农科所采纳A、 B两种种植技术进行试验. 现从这两种技术种植的 西瓜中各随机抽取20颗, 记录它们的 质量如下（单位: kg) :

A: 4. 1 4. 8 5. 4 4. 9 4. 7 5. 0 4. 9 4. 8 5. 8 5. 2 5. 0 4. 8 5. 2 4. 9 5. 2 5. 0 4. 8 5. 2 5. 1 5. 0 B: 4. 5 4. 9 4. 8 4. 5 5. 2 5. 1 5. 0 4. 5 4. 7 4. 9 5. 4 5. 5 4. 6 5. 3 4. 8 5. 0 5. 2 5. 3 5. 0 5. 3

（1) 若质量为（5±0. 25) kg的 为优等品, 根据以上信息完成下表:

A B 优等品数量（颗) 平均数 4. 990 4. 975 方差 0. 103 0. 093 （2) 请分别从优等品数量、 平均数与方差三方面对A、 B两种技术作出评价；从市场销售的 角度看, 你认为推广哪种种植技术较好.

21．某天, 小明来到体育馆看球赛, 进场时, 发现门票还在家里, 此时离比赛开始还有25分钟, 于是 立即步行回家取票. 同时, 他父亲从家里出发骑自行车以他3倍的 速度给他送票, 两人在途中相遇, 相遇后小明立即坐父亲的 自行车赶回体育馆. 下图中线段AB、 OB分别表示父、 子俩送票、 取票过程中, 离体育馆的 路程．．．．．．．S（米) 与所用时间t（分钟) 之间的 函数关系, 结合图象解答下列问题（假定骑自行车和步行的 速度始终保持不变) :

（1) 求点B的 坐标和AB所在直线的 函数关系式；

S（米） （2) 小明能否在比赛开始前到达体育馆？ A 3 600

文档

B O 15 word文档

五、 （本大题共2小题, 第22小题8分, 第23小题9分, 共17分)

22. 如图, 已知线段AB2aa0，M是

l1 l2 AB的 中点, 直线l1AB于点A, 直线

P A B

l2AB于点M, 点P是 l1左侧一点, P到

l1的 距离为bab2a．（1) 作出点P关于l1的 对称点P1, 并在PP1上取一点P2, 使点P2、 P1关于l2对称；

M （第22题）

AB有何位置关系和数量关系？请说明理由. （2) PP2与

23. 问题背景 在某次活动课中, 甲、 乙、 丙三个学习小组于同一时刻在阳光下对校园中一些物体进行了测量. 下面是 他们通过测量得到的 一些信息:

甲组: 如图1, 测得一根直立于平地, 长为80cm的 竹竿的 影长为60cm. 乙组: 如图2, 测得学校旗杆的 影长为900cm.

丙组: 如图3, 测得校园景灯（灯罩视为球体, 灯杆为圆柱体, 其粗细忽略不计) 的 高度为200cm, 影长为156cm. 任务要求

（1) 请根据甲、 乙两组得到的 信息计算出学校旗杆的 高度； （2) 如图3, 设太阳光线NH与O相切于点M. 请根据甲、 丙两组得到的 信息, 求景灯灯罩的 半径（友情提示: 如图3, 景灯的 影长等于线段NG的 影长；需要时可采纳等式156208260) .

文档

222E KNMOB 80cm A 图1

200cm C D 900cm 图2

F

60cm G 156cm 图3

H word文档

六、 （本大题共2个小题, 第24小题9分, 第25小题10分, 共19分) 24．如图, 抛物线yx22x3与x轴相交于

y D C A、 B两点（点A在点B的 左侧) , 与y轴相

交于点C, 顶点为D.

（1) 直接写出A、 B、 C三点的 坐标和抛物线的 对称轴；

（2) 连接BC, 与抛物线的 对称轴交于点E, 点P为线段BC上的 一个动点, 过点P作PF∥DE交抛物线于点F, 设点P的 横坐标为m；

①用含m的 代数式表示线段PF的 长, 并求出当m为何值时, 四边形PEDF为平行四边形？

②设△BCF的 面积为S, 求S与m的 函数关系式.

A O B x （第24题）

25．如图1, 在等腰梯形ABCD中, AD∥BC, E是 AB的 中点, 过点E作EF∥BC交CD于点F．AB4，BC6, ∠B60. （1) 求点E到BC的 距离；

（2) 点P为线段EF上的 一个动点, 过P作PMEF交BC于点M, 过M作MN∥AB交折线ADC于点N, 连结PN, 设EPx.

①当点N在线段AD上时（如图2) , △PMN的 形状是 否发生改变？若不变, 求出△PMN的 周长；若改变, 请说明理由；

②当点N在线段DC上时（如图3) , 是 否存在点P, 使△PMN为等腰三角形？若存在, 请求出所有满足要求的 x的 值；若不存在, 请说明理由.

N

A A A D D D E B

图1

文档

F C

B

E P F C B

E P N

F

C

M D F

图2

D

M

图3

A E （第25题） A

E F

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江西省2022年中考往年真题练习: 中等学校招生考试

数学试题参考答案及评分意见

说明:

1．加入考生的 解答与本参考答案不同, 可根据试题的 主要考查内容参照评分标准

制定相应的 评分细则后评卷．

2．每题都要评阅到底, 不要因为考生的 解答中出现错误而中断对该题的 评阅；当

考生的 解答在某一步出现错误, 影响了后继部分时, 加入该步以后的 解答未改变这一题的 内容和难度, 则可视影响的 程度决定后面部分的 给分, 但不得超过后面部分应给分数的 一半；加入这一步以后的 解答有较严重的 错误, 就不给分．

3．解答右端所注分数, 表示考生正确做到这一步应得的 累加分数． 4．只给整数分数．

一、 挑选题（本大题共10小题, 每小题3分, 共30分) 题号 答案 1 B 2 D 3 C 4 B 5 D 6 A 7 C 8 A 9 C 10 D 二、 填空题（本大题共6小题, 每小题3分, 共18分) 11．如，2，3，7等 12．（Ⅰ) x4；（Ⅱ) 0. 464

13．20 14．2x5 15．120 16．①③④

（说明: 1。 第11小题答案不唯一, 只要符合题意即可满分；

2．第16小题, 填了②的 , 不得分；未填②的 , ①、 ③、 ④中每填一个得1分)

三、 （本大题共3小题, 第17小题6分, 第18、 19小题各7分, 共20分)

17．解: 原式4(2)26 ············································································· 4分 =2 ·································································································· 6分

3xx2xx2x2x2x2x3x18．解:  ························ 3分 ．÷x24=

x2x2x2x22x =x+4 ··································································· 5分 当x =3时, 原式=3+4 =7····················································································· 7分

19．解: （1) 方法一: 列表格如下: 化 物 理 实 验 文档

学 实 验 D E F word文档

A B C （A, D) （B, D) （C, D) （A, E) （B, E) （C, E) （A, F) （B, F) （C, F) ··············································································································· 4分 方法二: 画树状图如下:

A

B

C

D F E D E F D E F

所有可能出现的 结果AD AE AF BD BE BF CD CE CF ········· 4分 （2) 从表格或树状图可以看出, 所有可能出现的 结果共有9种, 其中事件M出现了一次, 所以P（M) =

1 ···················································································· 7分 9四、 （本大题共2小题, 每小题8分, 共16分) 20．解: （1) 依次为16颗, 10颗 ···································································· 3分 （2) 从优等品数量的 角度看, 因A技术种植的 西瓜优等品数量较多, 所以A技术较好；

······································· 4分

从平均数的 角度看, 因A技术种植的 西瓜质量的 平均数更接近5kg, 所以A技术较好；

······································· 5分

从方差的 角度看, 因B技术种植的 西瓜质量的 方差更小, 所以B技术种植的 西瓜质量更为稳定；··························································································· 6分

从市场销售角度看, 因优等品更畅销, A技术种植的 西瓜优等品数量更多, 且平均质量更接近5kg, 因而更适合推广A种技术 ······················································ 8分 说明:

1．第（1) 问中, 答对1个得2分, 答对2个得3分；

2．6分~8分给分处, 答B种技术种植的 西瓜质量较稳定, 更适合推广B种技术的 给1分．

21．解: （1) 解法一:

从图象可以看出: 父子俩从出发到相遇时花费了15

S（米） 分钟 ··································································1分

设小明步行的 速度为x米/分, 则小明父亲骑车的

3 600 速度为3x米/分

依题意得: 15x+45x=3600． ···························2分

解得: x=60．

所以两人相遇处离体育馆的 距离为 60×15=900米．

O 文档

B 15 （第21题）

t（分）

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所以点B的 坐标为（15, 900) ． ···············3分 设直线AB的 函数关系式为s=kt+b（k≠0) ． 4分

由题意, 直线AB经过点A（0, 3600) 、 B（15, 900) 得:

b3600，k180，解之, 得 15kb900b3600．∴直线AB的 函数关系式为: S180t3600． ······································· 6分 解法二:

从图象可以看出: 父子俩从出发到相遇花费了15分钟． ································ 1分 设父子俩相遇时, 小明走过的 路程为x米． 依题意得: 3x3600x ···································································· 2分 1515解得x=900, 所以点B的 坐标为（15, 900) ··········································· 3分

以下同解法一．

（2) 解法一: 小明取票后, 赶往体育馆的 时间为:

9005 ······························· 7分 603小明取票花费的 时间为: 15+5=20分钟． ∵20<25

∴小明能在比赛开始前到达体育馆．··············································· 8分

解法二: 在S180t3600中, 令S=0, 得0180t3600． 解得: t=20．

即小明的 父亲从出发到体育馆花费的 时间为20分钟, 因而小明取票的

时间也为20分钟． ∵20<25, ∴小明能在比赛开始前到达体育馆． ························· 8分 五、 （本大题共2小题, 第22小题8分, 第23小题各9分, 共17分) 22．解: （1) 如图, ····································· 3分

AB平行且相等． ·（2) PP··············· 5分 2与

证明: 设PP1分别交l1、 l2于点O1、 O2． P ∵P、 P1关于l1对称, 点P在上, ∴PPPPl．2121 又∵ABl1, ∴PP． ··············· 6分 ．2∥AB∵l1AB, l2AB, ∴l1∥l2． ∴四边形O1AMO2是 矩形．

l1 P2l2 O1 A O2 M P1 B

（第22题） ∴O1O2AMa． ················································································ 7分 ∴P、 P1关于l1对称, PO ．11PO1b∵P1、 P2关于l2对称,

∴PO ．22PO12PO11OO12ba文档

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∴PP ．2PP1PP12PP12PO222b2(ba)2a∥AB．∴PP2 ························································································ 8分

说明: 第（1) 问中, 作出点P1得2分．．

23．解: （1) 由题意可知: ∠BAC∠EDF90，BCAEFD． ∴△ABC∽△DEF．

∴

ABAC8060，．即································································· 2分 DEDFDE900∴DE=1200（cm) ．

所以, 学校旗杆的 高度是 12m． ························································· 3分 （2) 解法一: 与①类似得:

ABAC8060，．即 GNGHGN156∴GN=208． ······················································································· 4分

在Rt△NGH中, 根据勾股定理得:

NH2156220822602.

∴NH=260． ······················································································· 5分 设O的 半径为rcm, 连结OM, ∵NH切O于M, ∴OMNH． ························································· 6分 则∠OMNHGN90，又∠ONM∠HNG． ∴△OMN∽△HGN．∴

OMON． ···················································· 7分 HGHN又ONOKKNOK(GNGK)r8． ∴

rr8，解得: r=12． 156260所以, 景灯灯罩的 半径是 12cm． ························································· 9分

E N

K

M

O B 200cm

80cm

C D A F G 900cm 60cm 156cm 图2 图1 解法二: 图3 与①类似得:

H ABAC8060，．即 GNGHGN156文档

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∴GN=208． ······················································································· 4分 设O的 半径为rcm, 连结OM, ∵NH切O于M, ∴OMNH． ························································· 5分 则∠OMNHGN90，又∠ONM∠HNG， ∴△OMN∽△HGN．

OMMNrMN，．即 ······························································· 6分 HGGN1562084∴MNr，又ONOKKNOK(GNGK)r8． ···················· 7分

3在Rt△OMN中, 根据勾股定理得:

∴

242即r9r360． r2rr8，32解得: r，r23（不合题意, 舍去) 112所以, 景灯灯罩的 半径是 12cm． ························································· 9分

六、 （本大题共2小题, 第24小题9分, 第25小题10分, 共19分) 24．解: （1) A（-1, 0) , B（3, 0) , C（0, 3) ． ··································· 2分

抛物线的 对称轴是 : x=1．···································································· 3分

y （2) ①设直线BC的 函数关系式为: y=kx+b．

D 把B（3, 0) , C（0, 3) 分别代入得:

C 3kb0，解得: k= -1, b=3． F E b3所以直线BC的 函数关系式为: yx3． 当x=1时, y= -1+3=2, ∴E（1, 2) ． 当xm时, ym3,

A O P M B x （第24题） ∴P（m, m+3) ． ········································································· 4分

2在yx2x3中, 当x1时, y4．

∴D1 ，4．m22m3．当xm时, ym22m3，∴Fm， ·························· 5分

∴线段DE=4-2=2, 线段PFm2m3m3m3m ·········· 6分 ．22∵PF∥DE，

∴当PFED时, 四边形PEDF为平行四边形．

由m3m2，解得: m12，m21（不合题意, 舍去) ．

因此, 当m2时, 四边形PEDF为平行四边形． ·································· 7分 ②设直线PF与x轴交于点M, 由B3，0，O0，0，可得:

文档

2word文档

OBOMMB3．

∵SS△BPFS△CPF． ········································································· 8分

1111PFBMPFOMPF(BMOM)PFOB． 2222139 ······························· 9分 S3m23mm2m0≤m≤3．222即S说明: 1．第（1) 问, 写对1个或2个点的 坐标均给1分, 写对3个点的 坐标得2分；

2．第（2) 问, S与m的 函数关系式未写出m的 取值范围不扣分． 25．（1) 如图1, 过点E作EGBC于点G． ·················· 1分

∵E为AB的 中点,

A D

1∴BEAB2．

2在Rt△EBG中, ∠B60，∴∠BEG30． ··········· 2分

122∴BGBE1，EG213．

2即点E到BC的 距离为3． ···································· 3分

E B

F C

图1

G

（2) ①当点N在线段AD上运动时, △PMN的 形状不发生改变． ∵PMEF，EGEF，∴PM∥EG． ∵EF∥BC，∴EPGM, PMEG3．

同理MNAB4． ·················································································· 4分 如图2, 过点P作PHMN于H, ∵MN∥AB， ∴∠NMC∠B60，∠PMH30． N

A D ∴PH13 PM．22B

E P H

F C

图2

3∴MHPMcos30．

235则NHMNMH4．

222G M

53在Rt△PNH中, PNNH2PH2 7．22∴△PMN的 周长=PMPNMN374． ····································· 6分 ②当点N在线段DC上运动时, △PMN的 形状发生改变, 但△MNC恒为等边三角形．

当PMPN时, 如图3, 作PRMN于R, 则MRNR．

23． 2∴MN2MR3． ··················································································· 7分 ∵△MNC是 等边三角形, ∴MCMN3．

类似①, MR文档

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此时, xEPGMBCBGMC6132． ··································· 8分 A D A D A N E P F

E P F E R

N B

G

M

C

B

G

M

C

B

G

图3

图4

当MPMN时, 如图4, 这时MCMNMP3．

此时, xEPGM61353．

当NPNM时, 如图5, ∠NPM∠PMN30．

则∠PMN120，又∠MNC60， ∴∠PNM∠MNC180．

因此点P与F重合, △PMC为直角三角形．

∴MCPMtan301．

此时, xEPGM6114．

综上所述, 当x2或4或53时, △PMN为等腰三角形．

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D F（P） N M

C

图5

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