4.9磁场---电磁感应模拟简单大题

22．（2018年东城二模）（16分）如图甲所示，一个面积为S，阻值为r的圆形金属线圈与阻值为2r的电阻R组成闭合回路。在线圈中存在垂直于线圈平面向里的匀强磁场，磁感应强度B随时间t变化的关系如图乙所示，图中B0和t0已知，导线电阻不计。在

t=0至t=t0时间内，求： （1）电阻R中电流的方向；

（2）感应电动势的大小E； （3）a、b两点间的电势差Uab。

22．（1）电流方向由a到b

（2）根据法拉第电磁感应定律：Ent，其中B0S，tt0，

代入得到：EB0St 0 （3）根据闭合回路欧姆定律：IERr，及UabIR，R=2r 可得：U2B0Sab3t 0

22．（2018年朝阳二模）（16分）

如图所示，平行金属导轨水平放置，宽度L = 0.30m，一端连接R =0.50 Ω的电阻。导轨所在空间存在竖直向下的匀强磁场，磁感应强度B =0.20T。导体棒MN放在导轨上，其长度恰好等于导轨间距，与导轨接触良好。导轨和导体棒的电阻均可忽略不计。现使导体棒MN沿导轨向右匀速运动，速度v = 5.0 m/s。求：

（1）导体棒MN切割磁感线产生的感应电动势E； （2）导体棒MN所受安培力F的大小； （3）感应电流的功率P。

22．（16分）

1

解：（1）导体棒MN切割磁感线产生的电动势

EBLv0.30V……………………………………………………（5分）

（2）通过导体棒MN中的电流

IER0.60A 所以导体棒MN所受的安培力 FILB0.036N……………………………………………………（6分） （3）感应电流的功率

PI2R0.18W……………………………………………………（5分）

22. （2018年房山一模）如图所示，在光滑水平面上有一长为L=0.5m的单匝正方形闭合c L 导体线框abcd，处于磁感应强度为B=0.4T的有界匀强磁场中，其ab边与磁场的边界重合。b 线框由同种粗细均匀、电阻为R=2 Ω的导线制成。现用垂直于线框ab边的水平拉力，将Lv B 线框以速度v=5m/s向右沿水平方向匀速拉出磁场，此过程中保持线框平面与磁感线垂直，d a 且ab边与磁场边界平行。求线框被拉出磁场的过程中：

（1）通过线框的电流大小及方向； （2）线框中c、d两点间的电压大小； （3）水平拉力的功率。 22.计算题

（1）cd边切割磁感线，产生感应电动势EBLv，代入数据解得E1v

IER0.5A 方向为 cbadc 6分 （2）cd两点间电压为路端电压，由闭合电路欧姆定律U3cdI4R=0.75v 4分

（3）线框受安培力FBIL，代入数据解得F=0.1N,匀速运动拉力等于安培力

由PFv 得P=0.5W 6分

22. （2018年海淀二模）(16分) 如图12所示，MN、PQ 是两根足够长的光滑平行的金属导轨，导轨间距离l=0.2m，导轨平面与水平面的夹角θ=30°，导轨上端连接一个阻值 R =0.4Ω 的电阻。整个导轨平面处于垂直于导轨平面向上的匀强磁场，磁感应强度B=0.5T。现有一根质量m=0.01kg 、电阻r=0.1Ω 的金属棒ab垂直于导轨放置，且接触良好，金属棒从静止开始沿导轨下滑，且始终与导轨垂直。g=10m/s2，导轨电阻不计 ，求：

（1）金属棒从静止释放时的加速度大小； （2）金属棒沿导轨下滑过程中速度最大值； B M R （3）金属棒沿导轨匀速下滑时ab两端的电压。 a P θ b N θ Q 图12

22.（16分）

（1）金属棒在释放的瞬间有

mgsinma………………2分 agsin5m/s2………………2分

（2）棒在下滑过程中，金属棒受到的安培力大小等于重力沿轨道方向的分力时，金属棒速度最大

mgsinBIL………………2分

EBLvm ………………2分

IERr………………2分

vmg(Rr)sinmB2l22.5m/s………………2分 （3）设金属棒沿导轨匀速下滑时ab两端的电势差为Uab，则

UabIRUab=IR………………2分

UBlvmabRrR0.2V ………………2分

22．（2017年西城一模）（16分）

如图所示，水平面上有两根足够长的光滑平行金属导轨MN和PQ，两导轨间距为l =0.40m，电阻均可忽略不计。在M和P之间接有阻值为R = 0.40Ω的定值电阻，导体杆ab的质量为m=0.10kg、电阻r = 0.10Ω，

2

并与导轨接触良好。整个装置处于方向竖直向下、磁感应强度为

B = 0.50T的匀强磁场中。导体杆ab在水平向右的拉力F作用下，沿导轨做速度v = 2.0m/s的匀速直线运动。求：

（1）通过电阻R的电流I的大小及方向； （2）拉力F的大小；

（3）撤去拉力F后，电阻R上产生的焦耳热QR。

22．（16分） （1）（6分）ab杆切割磁感线产生感应电动势 E = Blv

根据全电路欧姆定律 IERr

代入数据解得 I=0.80A ，方向从M到P （2）（4分）杆做匀速直线运动，拉力等于安培力

根据安培力公式有 F = BIl 代入数据解得 F = 0.16N （3）（6分）撤去拉力后，根据能量守恒

电路中产生的焦耳热 Q12m2v0.2 J

根据焦耳定律Q=I2R总t可知 QRRRQ  r

代入数据解得 Q R = 0.16J 22．（2017朝阳一模）（16分）

足够长的平行光滑金属导轨水平放置，间距L = 0.4m，一端连接R=1Ω的电阻，导轨所在空间存在竖直向上的匀强磁场，磁感应强度B=1T，其俯视图如图所示。导体棒MN放在导轨上，其长度恰好等于导轨间距，其电阻r =1Ω，与导轨接触良好，导轨电阻不计。在平行于导轨的拉力F作用下，导体棒沿导轨向右匀速运动，速度v=5m/s。求： （1）通过导体棒的电流I的大小；

. . . . . . . . . . . . （2）导体棒两端的电压U，并指出M、N两点哪一点的电势. . . . . . . . . . . . M 高；

R

. . . . . . . . . . . . （3）拉力F的功率P. . . . . . . . . . . . F F以及整个电路的热功率PQ。 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . N 22．（16分） 解：（1）导体棒MN产生的感应电动势EBLv2 V

2

3

通过导体棒的电流为：IE1A （5分） Rr（2）导体棒两端的电压UIR1V

N点电势高于M点。 （5分） （3）导体棒所受安培力的大小为F安BIL0.4N

由于导体棒做匀速运动，所以拉力FF安，则：拉力F的功率PFFv2W 由于外力做功全部转化为焦耳热，则电路的热功率PQPF2W （6分）

22．（2017平谷一模）（16分）

如图所示，两根竖直放置的足够长的光滑平行金属导轨间距L＝0.50m，

导轨上端接有电阻R＝0.40Ω，导轨电阻忽略不计．导轨下部的匀强磁场区有虚线所示的水平上边界，磁感应强度B=0.40T，方向垂直于金属导轨平面向外．电阻r＝0.20Ω的金属杆MN，从静止开始沿着金属导轨下落，下落一定高度后以v=6.0m/s的速度进入匀强磁场区，且进入磁场区域后恰能匀速运动，金属杆下落过程中始终与导轨垂直且接触良好．不计空气阻力．金属杆进入磁场区域后，求：

（1）感应电动势的大小；

（2）金属杆所受安培力的大小和重力做功的功率； （3）M、N两端的电压；

R M N 22】（16分）

（1）感应电动势：E=BLv -------------------------------------------------------------------3分 解得：E＝1.2 V -------------------------------------------------------------1分

E（2）感应电流：I --------------------------------------------------------------------2分

Rr 解得：I＝2.0 A

金属杆所受安培力：F安=BIL --------------------------------------------------------2分 解得：F安= 0.40 N ------------------------------------------------------------1分

重力大小：G＝F安 ---------------------------------------------------------------------1分 重力的功率：PG =Gv -------------------------------------------------------------------2分

解得：PG =2.4 W ------------------------------------------------------------1分

（3）M、N两端的电压：UMN = I R --------------------------------------------------------2分

解得：U＝0.80V -------------------------------------------------------------1分

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