专科基础数学期末试卷及答案

《基础数学》（A卷，闭卷）

级别：2014班级：（10）（11）专业： 学号 ：姓名： 分数： 一、选择题（每小题3分，共30分）

1、已知M={1、2、4、8}；N={1、3、4、7}，则M∩N=( )

A={1} C={1、4}

B={6} D={1、2、3、4、5、6、7、8} 2、设M=a，则下列写法正确的是（ ）

A、aM B、aM C、aM D、aM 3、集合Q={1，2，3}的所有真子集的个数是：( ) A、8 B、7 C、4 D、2

5x204、一元一次不等组的解用区间表示为（ ） 3x20

2

A. (-∞, 5 )

2

B. ( -3 , +∞)

22

C. (-∞, -3 ) ∪( 5 , +∞)

22

D. ( -3 , 5 )

5、下列函数是偶函数的是（ ）。 A. y=x+2

B. y=x2

2

C. y= x

D. y=2x

6、2324=（ ）

A、212 B、24 C、21 D、27 7、已知角α终边上一点A（-3，4），则sinα的值为（ ） A、

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33434 B、 C、 D、 55438、下列图形中，属于棱柱的是（ ）

A B C D 9、多项式x24x4可分解因式为（ ）

A. x2 B. x2x2 C. x2 D. x4

22210、若sinx0 , cosx0，则x在（ ）

A、第一象限 B、第二象限 C、第三象限 D、第四象限

二、填空题（每小题3分，共15分）

11、用集合的形式写出中国古代的四大发明 12、函数y=3x+5 的定义域用区间表示为 13、2250的角是第 象限的角。 14、log39log33 = 15、比较大小：30.2 30.3

三、判断题（下列各题，你认为正确的，请在题干的括号内打“√”，错的打“×”，每题3分，共15分）

16、已知a>b，则ac17、某学生工作后工资 a 不低于1000元，用不等式表示为 a  1000 （ ） 18、下面这个对象“某校2012级一班的全体同学” 能组成集合 （ ） 19、sin()sin （ ） 20、

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93的平方根是 （ ） 164四、计算题（每题8分，共16分）

3x2y121、解方程组

xy1

22、解不等式 2x57

五、解答题（每题8分，共24分

23、设U={x∈Z|0第 3 页 共 3 页

UA

24、 已知分段函数

2x1, x0f(x)2x2, x0 (1) 求定义域。

(2) 求f(2)，f(0)，f(-2)的值。

25、设计一个正四棱锥形的冷水塔塔顶，高为4米，底面边长为6米，求制造这个塔的塔顶需要多少铁板?塔建成后，塔顶能装多少立方米的冷水？

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2014-15学年度第一学期期末考试试卷答案和评分标准

《基础数学》（A卷，闭卷）

一、选择题（每小题3分，共30分） 1-5：CABDB 6-10：DBCAD

二、填空题（每小题3分，共15分） 11： 指南针，造纸术，印刷术，火药512：[ ,+∞）

313：三 14: 1 15：<

三、判断题（下列各题，你认为正确的，请在题干的括号内打“√”，错的打“×”，每题3分，共15分） 16-20 : ××√√×

四、计算题（每题8分，共16分） 21、

-3x+2y=1 x-y=-1 解法1：

将式变形为x=y-1 ........................................................2’ 把代入①得： 2y – 3（y – 1）= 1 2y – 3y + 3 = 1 2y – 3y = 1 - 3 - y = - 2

y = 2.....................................................................................3’ 把y = 2代入，得

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x = y – 1= 2 – 1=1...................................................................2’ ∴ x=1 y=2...................................................................................1’ 解法2：

×2=2x-2y=-2 ................................................................3’ +=-x=-1

x=1④.........................................................................................2’ ④代入得：1-y=-1

y=2..............................................................................................2’ ∴ x=1 y=2.......................................................................................1’

22、解：根据题意得：

2x+5≤7..........................................................................................2’ 2x+5≥-7.........................................................................................2’ 即：x≤1.........................................................................................1’

x≥-6........................................................................................1’ 因此：-6≤x≤1................................................................................2’

六、解答题（每题8分，共24分）

23、由题意得：U=1,2,3,4,5,6,7,8,9.10.......................................2’

因此

A∩B=4.................................................................................2’

1,2,4,5,6,7,8,9,10........................................................2’ A∪B=

24、解：

（1）xR..........................................................................................2’

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UA=3,6,7,8,10.......................................................................2’

（2） f(2)=2×2+1=5.........................................................................2’

f(0)=2×0+1=1........................................................................2’ f(-2)=222.................................................................2’

2

25、设P表示塔顶的顶点，O表示底面的中心，则PO为塔顶的高．设PE为塔顶的斜高，则在Rt△POE中，有 PE=

32425（米）................................................................2’

因此，h′=PE=5（米）......................................................................1’ 底面周长c=6×4=24（米）................................................................1’

1所以，S正棱锥侧=ch′=24×5=60（平方米）...............................2’

211V= S底h= ×6×6×4=48（立方米） ..................................2’

33答：制造这个塔的塔顶大约需要120平方的铁板，塔建成后，塔顶能装48立方米的冷水.

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