竖向荷载下群桩的承载力分析 ．吴春萍 ， 郑 威 合肥工业大学土木与水利工程学院，安徽合肥２３０００９；２． ２３０００９） （１．合肥工业大学建筑设计研究院，安徽合肥摘要：桩基础在工程建设当中得到广泛地应用，从安全性上考虑，对群桩承载力的研究尤为重要。文章结合一【程实例，根据现 场取得的静载荷试验数据，采用在岩士工程中广泛应用的ＦＩ ＡＣ３Ｄ软件模拟单桩的静载荷试验以确定模型参数。然后，在单桩模 型的基础上，建立三组不同的群桩模型，分别研究桩距、桩数、桩径对群桩承载力的影响并对其作用机理进行＿『分析。 关键词：竖向荷载；群桩；承载力；数值分析 中图分类号：ＴＵ４７３．１１ 文献标识码：Ａ 文章编号：１６７３ ５７８１（２０１１）０６—０７９８ Ｏ４ Ｏ 引 言 １模型的建立 取某工厂工业厂房的２０７３ 桩为例，原设计采用 的是桩长２０ Ｉｎ，直径６００ ｍｍ的长螺旋钻孔灌注桩， 随着我国经济的发展，建筑行业得到空前的发 展。桩基础凭借着其承载力高、受力合理、安全可靠 的优点，在基础工程中得到了广泛地应用。鉴于此， 对桩基础承载力的研究显得尤为必要。对单桩承载 力的确定已经有相对成熟的方法，但是在高层建筑基 础设计中经常会用到群桩，由于桩土的相互作用使得 群桩对群桩承载力的确定尚需要进一步探讨。 土质为粘性土，该桩型属于非挤土桩。 １．１ 单桩模型的建立及参数校准 首先，建立桩周土，尺寸参见表１，具体尺寸为 １０．２ ｍ×１０．２ ｍＸ ３２ ｒｎ，对土体进行开挖，以模拟桩 的非挤土性。然后，建立桩体，桩长２０ Ｉ１１、桩径 ６００ ｍｍ。土体参数的选取参见表２，桩体选用Ｃ３（） 表１模型尺寸 在实际研究中，由于桩基工程体积庞大，荷载难 以施加等原因，数值模拟软件在桩基工程的研究和实 际应用中发挥着举足轻重的作用。其中有限差分软 件ＦＩ ＡＣ３Ｄ凭借其高效、精准的优点在岩土工程中 得到了广泛地应用。 ＦＩ ＡＣ３Ｄ是快速拉格朗日差分分析（Ｆａｓｔ Ｌａ— ｇｒａｎｇｉａｎ Ａｎａｌｙｓｉｓ ｏｆ Ｃｏｎｔｉｎｕａ ｉｎ ３Ｄｉｍｅｎｓｉｏｎｓ）的简 写。ＦＩ ＡＣ３Ｄ以拉格朗日算法为基础，采用有线差 分显式算法获得模型运动方程的时间步长解，从而追 踪材料的渐进破坏和垮塌。具有有以下特点：采用 “混合离散法”来模拟材料的屈服坍塌和塑性流动，比 有限元所采用的降阶积分更为合理。同时ＦＩ ＡＣ３Ｄ 程序采用显示求解法，不需要储存刚度矩阵，因此，也 不需要修改刚度矩阵Ⅲ１］。所以，ＦＬＡＣ３Ｄ在求解非 线性问题时和求线性问题一样方便。本文将结合一 土体 ． ．粘聚力 ／ｋＰａ ｐｈｉ－擦角 ／（。） 容重 ／（ｋＮ．ｎｌ。） 泊松比 弹 模毓 ＭｌＪｆ） 土体１ 土体２ 土体３ 个工程实例，采用ＦＬＡＣ３Ｄ建立相应的群桩模型，模 拟逐级加载试验，在此基础上分析桩距、桩数、桩长对 群桩承载力的影响并分析研究其作用机理。 收稿日期：２０１１．１Ｏ一１７；修改日期：２０１１—１０—２７ 混凝土，容重２ ５００ ｋＮ／ｍ。，泊松比０．２，弹性模量 ３０ ０００ ＭＰａ。计算的本构模型：由于桩周土首先破 作者简介：吴春萍（１９６３－－），女，安徽合肥人，合肥工业大学教授级高工 ７９８ 《工程与建设》２０１１年第２５卷第６期 坏，而此时，桩本身还处于弹性变形阶段，所以，土体 选择摩尔～库伦模型，桩体选择弹性模型；又由于桩 与桩周土之间相对位移较大，不符合位移连续性假 设，所以，桩土之间建立接触面ｌ２４］。接下来，对桩进 行逐级加载试验，桩顶荷载从２ ＭＰａ开始加载，以后 逐次增加ｌ ＭＰａ，加载至１３ ＭＰａ，加载过程中对桩顶 鲁ｇ、 盘嚣 参数，加载模式均同１号单桩模型，８、９号模型的土 体参数分别取表２中的土体２、３的参数，桩体参数同 １号单桩模型的桩体参数，８号桩的桩顶荷载从 ０．７ ＭＰａ开始加载，以后逐次增加０．３５ ＭＰａ，加载至 ６．６５ ＭＰａ，９号桩的桩顶荷载从１．５ ＭＰａ开始加载， ｍ 如 如 加 以后逐次增加０．７ ＭＰａ，加载至１２ ＭＰａ，然后绘制相 的沉降量进行监控，根据相应的荷载及沉降数据绘出 Ｑ～ｓ曲线。 数值模拟的Ｑ—ｓ曲线及静载试验结果示于图１， 图形显示由ＦＩ．ＡＣ３Ｄ构建的单桩模型能够很好的拟 合现场的静载试验结果。从图１中可以看出，得到的 Ｑ—ｓ曲线属于缓变曲线，根据文献［５］规定当Ｑ—ｓ曲 线属于缓变型时，单桩极限承载力可根据沉降量来确 定，取Ｓ一４０ Ｉｎｉｎ时所对应的荷载值ｌ＿５］，其值为 ３ ６３２ ｋＮ。与斜率倒数法｜６］的计算结果３ ６９０ ｋＮ仅相 差５８ ｋＮ，说明所建模型合理，参数选择正确，能够较 准确的模拟桩的受力情况。 倚绒／ｌ（Ｎ ０．！ ！ ！ ： ！ ００ 图ｌ单桩Ｑ Ｓ曲线 １．２群桩模型的建立 在单桩模型的基础上，来研究桩距、桩数、桩长对 群桩承载力的影响。本文拟采用以下三组模型： （１）建立２、３、４、５号模型，取桩径ｄ均为 ６００ ｍｍ、桩长Ｌ均为２０ ｍ、桩数 均为４，仅改变桩 的纵横向间距，比较桩间距Ｓ为１．８ ｍ，２．４ ｍ， ３．０ ｍ，３．６ ｍ＿７］时荷载一位移的关系并研究四种不 同桩距的情况下侧摩阻力的变化规律。 （２）建立６、７号模型，模拟出六桩和九桩的Ｑ—ｓ 曲线，然后和１号、２号模型进行比较，研究桩长、桩 径相同的情况下，桩数不同时的荷载一位移关系及群 桩效应系数的不同并分析其原因。 （３）建立８、９号模型，研究桩径ｄ均为６００ ｍｍ、 桩距Ｓ均为１．８ ＩＴ／、桩数 均为４时，桩长Ｌ分别为 １０ ｍ、１５ ｍ、２０ ｍ时的荷载一位移关系及群桩效应系 数的变化情况。其中２～７号模型的土体参数与桩体 应地Ｑ—ｓ曲线。 ２群桩承载力的影响因素 ２．１桩距的影响 首先来研究２、３、４、５号模型。桩长Ｌ均为 ２０ ｍ，桩数均 为４，桩径ｄ均为６００ ｍｍ，桩距Ｓ分 别为１．８ ｍ、２．４ ｍ、３．０ ｍ、３．６ Ｉｎ的Ｑ—Ｓ曲线见图 ２。由图可知，不同桩距时，群桩的Ｑ—ｓ曲线都呈缓 变曲线，根据规范确定取ｓ一４０ ｍｍ时的荷载作为其 极限承载力［５３，其基桩和群桩效应系数承载力列于表 ３中，基桩承载力分别为３ ２６１ ｋＮ、３ ３３９ ｋＮ、 ３ ３９９ ｋＮ、３ ４４８ ｋＮ，群桩效应系数分别为８９．８％、 ９１．９％、９３．５％、９４．９％。由此可见，桩距与桩径之比 越小，基桩的极限承载力也就越小，群桩效应系数 越大。 ０ ＩＯ ２０ 吕 吕 蟊３０ 逝 嚣４０ ５０ ６０ 图２不同桩距的Ｑ—ｓ曲线 表３不同桩距时的基桩承载力和群桩效应系数 这主要是因为群桩中基桩侧阻力的发挥同时受 到相邻桩和相邻桩问土的影响，随着桩距的减小，桩 间土竖向位移因为相邻桩的影响而增大，桩土相对位 移减小，导致桩侧阻力不能充分发挥，因此，基桩的侧 摩阻力减少，称这种现象为对侧阻的“削弱作 用”＿８ 。。。桩距的减小还会导致桩端阻力增强但是由 于端阻力在摩擦桩中所占比例较小，总的承载力还是 《工程与建设》２０１１年第２５卷第６期 ７９９ 呈降低的趋势。上述群桩对侧阻的“削弱作用”随着 荷载的增加一直保持到桩基础破坏。 ｏ 荷找／ＭＰａ ２ ４ ６ ８ 【０ ｌ２ 、 主基嚣 由于长螺旋灌注桩为摩擦桩，下面来进一步研究 群桩情况下的桩侧阻力。从图３可以看出：①桩侧 阻力随着桩长的加深缓慢增加，呈上小下大的梯形分 布样式。这种分布特点从加载开始一直持续到群桩 的破坏。②群桩相对于单桩桩侧阻力的重心下移， 更多荷载由桩的下段承担。这主要是由于在群桩情 １Ｏ ∞ 舯 鲫如∞Ⅻ加ｍ ０ 暑２Ｏ 晕 笔３（） ４０ ５０ 况下，浅层土体伴随桩体的下沉也产生一定的沉降， 导致桩体上部的侧摩阻力降低，而在随着土层的加深 这种影响越来越弱，所以，桩体下部的侧摩阻力所占 比例ｓ￣ＤＩＪ。③在群桩中，桩侧阻力始终无法达到单 桩的桩侧阻力水平，这是因为群桩桩间土的应力水平 大大提高，减小了桩土界面的剪应力，造成桩土相对 变形减小。随着荷载的增加，各深度土体受到进一步 的压缩，造成桩土相对位移始终无法达到发挥极限侧 阻力所需的位移，极限侧阻也就无法发挥到单桩的 程度。 图３ １０ ＭＰａ 不Ｉ司桩距的桩侧阻力 ２．２桩数的影响 其次，研究２、６、７号模型。由ＦＬＡＣ３Ｄ模拟所 得的四桩、九桩的Ｑ—Ｓ曲线示于图４，并与单桩的 Ｑ—ｓ曲线进行比较。三条曲线均为缓变型曲线，根 据规范＿５］规定，四桩、六桩、九桩的基桩承载力和群桩 效应系数列于表４，其基桩承载力分别为３ ２６１ ｋＮ、 ３ ２００ ｋＮ、３ １６６ ｋＮ，群桩效应系数分别为８９．８％、 ８８．１％、８７．１％。经过对比，可以看出由于群桩效应 的存在导致群桩基础中基桩的承载力低于单桩，九桩 基础基桩承载力低于六桩的基桩承载力，六桩的基桩 承载力低于四桩的基桩平均承载力，九桩基础中基桩 的承载力比六桩基础中基桩的承载力降低１％，比四 桩基础中的基桩承载力约降低２．７％，这表明随着桩 数的增加群桩效应系数越小，基桩承载力降低，降低 的幅度由１．７％降至１％。 ８００ 《工程与建设》２０１１年第２５卷第６期 图４单桩、四桩、九桩的Ｑ ５曲线 表４不同桩数时的基桩承载力和群桩效应系数 以上的模拟结果说明，在桩数不同的情况下，同 样存在着对侧阻的“削弱作用”。这种对侧阻的削弱 现象主要是受约束条件的影响，四桩可以认为是由四 根角桩组成，九桩基础是由四根角桩、四根边桩和一一 根中心桩组成的。不同位置的桩所受的约束情况不 同，如图５所示，角桩仅受两面约束，而边桩要承受三 面约束，中心桩则承受四面约束。 ｌ １ １ １ ｌ １ 二口二口二口二 ｆ Ｉ 『ｌ ｒ｝Ｉ心蚍 边掂 ｆｆ］帆 图５不同位置桩的约束示意图 由于角桩所受约束相对较小，比较容易向四周土 体传递荷载，桩间土体的应力也较小，而边桩、中桩的 桩周土由于桩的挟持作用，应力不易扩散，土体中的 应力也就相对较高。而在群桩中，随着桩问土中应力 水平的提高，桩土界面的剪应力随之增大，达到最大 值后开始减少。所以，中心桩的侧摩阻力要低于边桩 的侧摩阻力，边桩的侧摩阻力要低于角桩的侧摩阻 力。相应的，由于，九桩基础中角桩所占比例较少，所 以，九桩的侧摩阻力小于四桩的侧摩阻力，四桩的侧 摩阻力小于单桩的侧摩阻力。导致群桩承载力随着 桩数增加承载力降低。而对桩群当中，中桩所承担的 荷载小于边桩，边桩所承担的荷载小于角桩的情况， 在进行群桩设计时可以采用变刚度调平法ｌ７］。 ２．３桩长的影晌 最后来分析２、７、８号模型，研究桩长对群桩承载 力的影响。图６为桩径、桩距、桩数均相同的情况下， 桩长分别为１０ ｍ、１５ ｍ、２０ ｍ的Ｑ—ｓ曲线。这三种 不同桩长的群桩的极限承载力根据规范 推断分别 为１ ４９９ ｋＮ、２ ３５６ ｋＮ、３ ２６１ ｋＮ群桩效应系数分别 为９３．７％、９０．２％、８９．８％，不同桩长的基桩承载力 和群桩效应系数列于表５中。由图６可知，随着桩长 的增加，群桩中的基桩承载力逐渐增加，增长幅度越 来越加大。比较不同桩长的群桩效应系数，群桩效应 ３结束语 （１）通过合理的建模、正确的参数设置，使用 ＦＩ Ａｃ３Ｄ能够较准确地模拟群桩在竖向荷载作用下 的受力情况并确定其极限承载力。 （２）经过与单桩的比较发现，在黏土中随着桩距 的增加群桩效应的影响在减弱，在桩距为３ 时影响 最大，桩距为６ 时接近单桩。 （３）由于约束条件不同，随着桩数的增加桩侧阻 力在降低，导致承载力降低。对于大桩群，不同位置 桩的桩顶应力与沉降都有差异，在设计时建议采用变 刚度调平法。 系数随着桩长的加深而逐渐地减小。 竹城，ＭＰ．ｄ ０ ２ ４ ６ ８ １０ 】２ １０ ２０ 量 遨３（） （４）伴随着桩长的增加，群桩中桩与桩之间的相 互影响越来越严重，群桩效应也就得到相应地加强， 群桩中基桩的极限承载力下降。 嚣 ４０ ５０ 图６不同桩长群桩的Ｑ— 曲线 表５不同桩长时的基桩承载力和群桩效应系数 ［参考文献］ ［１］王金安，王树仁，冯锦艳，等．岩土工程数值计算方法实用教程 ［Ｍ］．北京：科学出版社，２０１０． Ｅ２］陈育民，徐鼎平．ＦＬＡｃ／ＦＩ ＡＣ３Ｄ基础与工程实例［Ｍ］．北京：中 国水利水电出版社，２００８． Ｅ３］彭文斌．ＦＩ ＡＣ３Ｄ实用教程［Ｍ］．北京：机械工业出版社，２００８． 造成以上结果的原因主要有：①桩体所承受应力 在桩侧以桩侧摩阻力的形式传递给土体，并在土体中 按照土体的内摩擦角向下扩散［６］，随着桩长的增加，桩 体应力的扩散范围越来越广，应力叠加也越来越严重， 导致在桩距及其他条件一定的情况下，桩长越长群桩 的相互作用的影响越强，从而群桩效应加强。②随着 桩长的增加，桩的侧摩阻力在桩的极限承载力中所占 的比例增加，相应地，群桩效应对桩侧阻力的影响也随 之增加，因此，造成了群桩效应的加剧。 ［４］刘波，韩彦辉．ＦＬＡＣ原理与应用指南［Ｍ］．北京：人民交通出 版社，２００５． ［５］ＪＧＪ １０６－－２００３．建筑桩基检测技术规范［ｓ］． ［６］杨克己．实用桩基工程［Ｍ］．北京：人民交通出版社，２００１． ［７］ＪＧＪ ９４—２００８，建筑桩基础技术规范Ｅｓ］． ［８］刘金砺．建筑桩基础设计与计算［Ｍ］．北京：中国建筑工业出版 社，１９９０． ［９］韩煊，张乃瑞．北京地区群桩基础荷载传递特性的现场测试研 究ＥＪ］．岩土工程学报，２００５，２７（１）：７４—８Ｏ． ［１０］刘金砺．竖向荷载下的群桩效应和群桩基础概念设计若干问题 ＥＪ］．土木工程学报，２００４，３７（１）：７８ ８３． 《工程与建设》期刊评价指标进步显著 期刊评价指标有总被引频次、影响因子、即年指标、引用刊数、学科影响指标、学科扩散指标、被引半衰期、 Ｈ指数等多种，为首的前两项总被引频次和影响因子往往格外受到重视。近年来，本刊评价指标一路走高，上 升迅速，进步显著。近５年的总被引频次和影响因子，见表１所列。 表１ ２００６￣２０１０年 工程与建设》总被引频次和影响因子 《工程与建设》２０１１年第２５卷第６期８０１