班级:___________ 姓名：___________ 分数：___________
一、选择题
1.下列运算中，正确的是（ ） A．C．
；
；
B．D．
； ．
2.下列说法正确的是（ ）
①有理数和数轴上的点一一对应；②不带根号的数一定是有理数； ③负数没有立方根； ④ 是17的平方根. A．0个 B．1个 C．2个
D．3个
3.下列运算正确的是（ ） A．(-3xy)=-9xy
2
3
63
B．(a+b)(a+b)=a+b
22
C．4xy·
32
=-2xy
44
D．(x)=x
235
4. 的平方根是（ ） A．±9
B．9
C．3
D．±3
5.使不等式x-1≥2与3x-7＜8同时成立的x的整数值是（ ） A．3，4 B．4，5 C．3，4，5
D．不存在
6.若x2+kx+81是完全平方式，则的值应是（ ） A．16 B．18
C．-18
D．18或-18
7.若(x2+px+q)(x2+7)的计算结果中，不含x2项，则q的值是（ ） A．0 B．7 C．-7
D．±7
8.若不等式A．34
的解集是x≤-4，则a的值是（ ）
B．22
C．-3
D．0
9.某大型超市从生产基地购进一批水果，运输过程中质量损失10%，假设不计超市其他费用，如果超市要想至少获得20%的利润，那么这种水果的售价在进价的基础上应至少提高（ ） A．40% B．33.4% C．33.3% D．30
二、单选题
若关于x的一元一次不等式组A．
有解，则m的取值范围为（ ）
B．
C．
D．
三、填空题
1.－0.000000259用科学记数法表示为___________，1- 的相反数是_________________. 2.若 = 2x－1，则x 满足的条件是___________，
0
若（x-3）-2(3x-6)-2有意义，则x的取值范围是_________________________.
3.若2m=5，2n=6，则2m+2n＝_______. 4.如果不等式组______个.
的整数解仅为1，2，3，那么适合这个不等式组的整数a、b的有序数对（a，b）共有
四、解答题
1.计算： （1）
；（2）（-1）2016-|-7|+
.
2.先化简,再求值：[（x+2y）（x-2y）-（x+4y）2]÷4y，其中x =5，y =2. 3.解不等式（组），并把解集在数轴上表示出来. ⑴1- ⑵
4.如图1，从边长为a的正方形纸片中剪去一个边长为b的小正方形，再沿着线段AB剪开，把剪成的两张纸片拼
成如图2的等腰梯形．
（1）设图1中阴影部分面积为S1，图2中阴影部分面积为S2，请直接用含a，b的代数式表示S1和S2； （2）请写出上述过程所揭示的乘法公式．
5.已知实数a、b、c，在数轴上的位置如下图所示，试化简:-|a－b|+|c－a|+
6.阅读下列解题过程： （1）（2）
请回答下列问题：
（1）观察上面解题过程,请直接写出（2）利用上面所提供的解法，请化简：
的结果为__________________．
=；
=
-2；
7.今年我校为绿化校园，计划购买A、B两种树苗共n棵，设购买A种树苗x棵，有关A、B两种树苗的信息如下： A种树苗每棵50元，B种树苗每棵80元；A种树苗的成活率为90﹪，B种树苗的成活率为95﹪. （1）当n=500时，①根据信息填表（用含x的 式子表示）；
树苗类型 A种树苗 B种树苗 购买树苗数量（单位：棵） 购买树苗的总费用（单位：元） x
②如果购买A、B两种树苗共用去25600元，那么A、B两种树苗各购买了多少棵？
（2）要使这批树苗的成活率不低于92﹪，且使购买这两种树苗的总费用为26000元，求n的最大值？
安徽初一初中数学期中考试答案及解析
一、选择题
1.下列运算中，正确的是（ ） A．C．
；
；
B．D．
； ．
【答案】D 【解析】A.
不是同类二次根式，不能合并，故错误； B.
，故错误；C.
，故
错误； D. ，正确；故选D.
2.下列说法正确的是（ ）
①有理数和数轴上的点一一对应；②不带根号的数一定是有理数； ③负数没有立方根； ④ 是17的平方根. A．0个 B．1个 C．2个
D．3个
【答案】C
【解析】试题解析：①实数和数轴上的点一一对应，故①说法错误； ②不带根号的数不一定是有理数，如π，故②说法错误； ③负数有立方根，故③说法错误； ④∵17的平方根±， ∴−是17的一个平方根．故④说法正确． 故选C．
3.下列运算正确的是（ ） A．(-3xy)=-9xy
2
3
63
B．(a+b)(a+b)=a+b
22
C．4xy·
32
=-2xy
44
D．(x)=x
235
【答案】C
【解析】A. (-3x2y)3=-27x6y3，故错误；B. (a+b)(a+b)=a2+2ab+b2，故错误； C. 4x3y2·(x2)3=x6，故错误；故选C. 4. 的平方根是（ ） A．±9
=-2x4y4，正确； D.
B．9 C．3 D．±3
【答案】D 【解析】
=9，9的平方根是±3；故选D.
【点睛】本题主要考查算术平方根与平方根，解题的关键是要先计算，然后再计算平方根.
5.使不等式x-1≥2与3x-7＜8同时成立的x的整数值是（ ） A．3，4 B．4，5 C．3，4，5 D．不存在
【答案】A
【解析】先分别解出两个一元一次不等式，再确定x的取值范围，最后根据x的取值范围找出x的整数解即可． 解：根据题意得：
，
解得：3≤x＜5，
则x的整数值是3，4； 故选A．
【考点】一元一次不等式组的整数解．
6.若x2+kx+81是完全平方式，则的值应是（ ） A．16 B．18
C．-18 D．18或-18
【答案】D
【解析】由题意得：x2+kx+81=（x±9）2=x2±18x+81，故k 的值是±18；故选D.
7.若(x2+px+q)(x2+7)的计算结果中，不含x2项，则q的值是（ ） A．0 B．7 C．-7
D．±7
【答案】C
【解析】(x2+px+q)(x2+7)=x4+7x2+px3+7px+qx2+7q=x4+px3+(7+q)x2+7px+7q， 因为计算结果中不含x2项，所以7+q=0，所以q=-7；故选C.
8.若不等式A．34
的解集是x≤-4，则a的值是（ ）
B．22
C．-3
D．0
【答案】B 【解析】解不等式
得：x≤
，
又不等式的解集为x≤-4，所以：=\" -\" 4，所以x=22；故选B.
9.某大型超市从生产基地购进一批水果，运输过程中质量损失10%，假设不计超市其他费用，如果超市要想至少获得20%的利润，那么这种水果的售价在进价的基础上应至少提高（ ） A．40% B．33.4% C．33.3% D．30
【答案】B
【解析】设购进这种水果a千克，进价为b元/千克，这种水果的售价在进价的基础上应提高x，则售价为（1+x）b元/千克，根据题意得：购进这批水果用去ab元，但在售出时，水果只剩下（1﹣10%）a千克，售货款为（1﹣10%）a（1+x）b=0.9a（1+x）b元，
由题意得： [0.9a（1+x）b-ab]÷ab·100%≥20%，解得x≥ . ∵超市要想至少获得20%的利润，∴这种水果的售价在进价的基础上应至少提高33.4%. 故选B.
【点睛】本题主要考查了一元一次不等式的应用，关键是弄清题意，设出必要的未知数，表示出售价，售货款，进货款，利润．注意在解出结果后，要考虑实际问题，利用收尾法，不能用四舍五入．
二、单选题
若关于x的一元一次不等式组A．
有解，则m的取值范围为（ ）
B．
C．
D．
【答案】C
【解析】试题解析：解①得：x＜2m， 解②得：x＞2-m，
根据题意得：2m＞2-m， 解得：m＞
．
，
故选C．
【点睛】本题考查的是一元一次不等式组的解，解此类题目常常要结合数轴来判断．还可以观察不等式的解，若x＞较小的数、＜较大的数，那么解集为x介于两数之间．
三、填空题
1.－0.000000259用科学记数法表示为___________，1- 的相反数是_________________. 【答案】 -2.59×10-7
【解析】－0.000000259=\" -\" 2.59×10-7；1-的相反数是-（1-）=-1. 2.若 = 2x－1，则x 满足的条件是___________，
0
若（x-3）-2(3x-6)-2有意义，则x的取值范围是_________________________. 【答案】 【解析】由
x≠3且x≠2
= 2x－1，所以有2x-1≥0，所以x≥ ；
，所以x≠3且x≠2.
由（x-3）0-2(3x-6)-2有意义，则有
3.若2m=5，2n=6，则2m+2n＝_______. 【答案】180 ；
【解析】∵2m=5，2n=6， ∴2m+2n=2m⋅(2n)2=5×62=180， 故答案为：180.
4.如果不等式组______个. 【答案】12
【解析】由原不等式组可得：
,
的整数解仅为1，2，3，那么适合这个不等式组的整数a、b的有序数对（a，b）共有
在数轴上画出这个不等式组解集的可能区间，如图:
根据数轴可得：0＜由0＜由3＜
，3＜
，
，得0＜a≤4，∴a=1，2，3，4，共4个． ，得9＜b≤12，∴b=10，11，12，共3个．
4×3=12（个）．
故适合这个不等式组的整数a，b的有序数对（a，b）共有12个． 故选A．
【点睛】本题考查了一元一次不等式组的整数解，注意各个不等式的解集的公共部分就是这个不等式组的解集．但本题是要求整数解的，关键是要根据所给的整数解确定解集的范围，从而确定出参数的范围.
四、解答题
1.计算： （1）
；（2）（-1）2016-|-7|+
.
【答案】（1）-78 x3y3；（2）6.
【解析】（1）先分别计算乘方，然后按运算顺序进行即可；
（2）先分别计算乘方、0次幂，负指数幂，然后按运算顺序进行即可.
试题解析：（1）原式=x3y.16y2+49x2 y2.(-xy)-5xy3.9x2=16x3y3-49x3y3-45x3y3=\"-78\" x3y3； （2）原式=\"1-7+3×1+9=-6+3+9=6.\"
2.先化简,再求值：[（x+2y）（x-2y）-（x+4y）2]÷4y，其中x =5，y =2. 【答案】-2x-5y，-20.
【解析】先利用平方差公式、完全平方公式对中括号内的进行展开，然后合并同类项，最后按运算的顺序进行运算即可.
试题解析：原式=[（x2-4y2）-（x2+8xy+16y2）]÷4y=（-8xy-20y2）÷4y=-2x-5y， 当x=5，y=2时 原式=-20.
3.解不等式（组），并把解集在数轴上表示出来. ⑴1- ⑵
【答案】（1）x≥ ,数轴表示见解析；（2）-1 数轴表示如下： （2）解不等式解不等式 在数轴上表示如下： 得，x≤2， 得，x>-1， 所以不等式组的解集是-1 成如图2的等腰梯形． （1）设图1中阴影部分面积为S1，图2中阴影部分面积为S2，请直接用含a，b的代数式表示S1和S2； （2）请写出上述过程所揭示的乘法公式． 【答案】解：（1）∵大正方形的边长为a，小正方形的边长为b， ∴ 。 （2）根据题意得：。 【解析】解：（1）∵大正方形的边长为a，小正方形的边长为b， ∴． S2=（2a+2b）（a-b）=（a+b）（a-b）； （2）根据题意得： （a+b）（a-b）= ． 5.已知实数a、b、c，在数轴上的位置如下图所示，试化简: -|a－b|+|c－a|+ 【答案】. 【解析】结合数轴可得a＜b＜0＜c， |b|＜|c|,|a|＞|c|，从而可以根据二次根式以及绝对值的性质进行化简，然后合并即可． 试题解析：原式= . 【点睛】本题考查了整式的加减及数轴的知识，关键是判断出绝对值里面代数式的正负，被开方数的正负，然后对二次根式及绝对值进行化简. 6.阅读下列解题过程： （1）（2） 请回答下列问题： （1）观察上面解题过程,请直接写出（2）利用上面所提供的解法，请化简： 的结果为__________________． =； = -2； 【答案】(1) ；(2) 9. 【解析】（1）由解题过程可以看出该解题过程运用的是分母有理化运算，有理化后分母为1，分子则为分母的有理化因式，由此可直接写出 的值； （2）中各项按规律化简后相加可以消除互为相反数的项，没有抵消的计算得到结果． 试题解析：(1) ； (2)原式= = =10-1=9. 7.今年我校为绿化校园，计划购买A、B两种树苗共n棵，设购买A种树苗x棵，有关A、B两种树苗的信息如下： A种树苗每棵50元，B种树苗每棵80元；A种树苗的成活率为90﹪，B种树苗的成活率为95﹪. （1）当n=500时，①根据信息填表（用含x的 式子表示）； 树苗类型 A种树苗 B种树苗 购买树苗数量（单位：棵） 购买树苗的总费用（单位：元） x ②如果购买A、B两种树苗共用去25600元，那么A、B两种树苗各购买了多少棵？ （2）要使这批树苗的成活率不低于92﹪，且使购买这两种树苗的总费用为26000元，求n的最大值？ 【答案】（1）①500-x、 50x 、 80（500-x）；②A种树苗买了480棵，B种树苗买了20棵．（2）n的最大值是419. 【解析】（1）①根据购买树苗的总量以及单价填表即可； ②根据等量关系：购买A种树苗的总金额+购买B种树苗的总金额=25600，列方程即可得解； （2）根据这批树苗的成活率不低于92%可列出不等式求解． 试题解析：（1）①根据信息填表（用含x代数式表示） 500-x、 50x 、 80（500-x） ②50x+80（500-x）=25600， 解得x=480， 500-x=20． 答：A种树苗买了480棵，B种树苗买了20棵． （2）90%x+95%（n-x）≥92%×n，解得： x≤50x+80(n-x)=26000， 解得：x=∴ ， ≤n， n， ∴n≤419 ， ∵n为正整数， 答：n的最大值是419. 【点睛】考查了一元一次方程的应用和一元一次不等式的应用，解题关键是弄清题意，找到合适的等量关系：购买甲、乙两种树苗共用25600元．找到合适的不等关系：这批树苗的成活率不低于92%． 因篇幅问题不能全部显示，请点此查看更多更全内容